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开关磁阻电机直接转矩模糊控制器设计与仿真张振国，徐建科，江涛,胡珊珊（上海理工大学光电信息与计算机工程学院，上海200093）摘要：针对开关磁阻电机的非线性、时变和强耦合性，以及模糊控制存在静差的缺点，提出了模糊自整定PID复合控制的开关电机调速控制系统，以速度误差及速度误差变化为系统外环输入，大偏差时采用模糊控制，小偏差时采用PID控制。通过将MATLAB中的FuzzyToolbox和SMULINK有机结合，实现了基于模糊自整定PID复合控制器的开关磁阻电机直接转矩调速系统仿真。仿真结果表明：模糊自整定PID复合控制器能够明显改善系统的调速性能，克服了模糊控制存在的静差的缺点，并且很好解决了系统上升时间与超调的矛盾。关键词：开关磁阻电机；模糊自整定；直接转矩控制；比例积分控制器中图分类号：TP391.9TM743文献标识码：ADesignandSimulationofdirecttorquefuzzycontrollerforSRMZHANGZhen-guo，XuJian-ke，JIANGTao，HUShan-shan(SchoolofOptical-ElectricalandComputerEngineering,UniversityofShanghaiforScienceandTechnology,shanghai20093,China)ABSTRACT：Inviewoftheseverenonlinearity,time-varying,strongcouplingandthesteady-stateerrorofspeedinclassicalfuzzycontrollerofSRM,astrategyoffuzzyself-turningPIDcontrolofswitchedreluctancemotordrivesystemismentioned.Theouterloopinputisspeederrorandspeederrorderivative,itadoptsfuzzycontrollerwhenthespeederrorisbig,andadoptsPIcontrollerwhentheerrorissmall.Thesimulationofthisfuzzyself-adaptingPIDtimingsystemisrealizedconvenientlybytheorganiccombinationoffuzzytoolboxandSMULINK.Simulationresultsshowthatthiscontrollercanimprovethetimingpropertyofsystemevidently,anditovercomesthesteady-stateerrorofspeedinclassicalfuzzycontroller,,andtheparadoxbetweentheresponsetimeandovershootofspeedismanaged.KEYWORDS：Switchedreluctancemotor;Fuzzyself-regulating;Directtorquecontrol;PIcontrol1引言开关磁阻电机（简称SRM）是一种新型的调速电机。由于磁阻电机本身磁路的高度饱和及严重的非线性，导致理论分析、设计及控制很困难，难以建立精确的数学模型，常规的控制方法往往无法得到理想的控制性能，特别是对于输出精度要求较高的场合，需要研究新的控制方法。本文针对开关磁阻电机输出转矩脉动较大的情况，提出了一种直接转矩控制的控制策略；同时针对开关磁阻电机没有精确的数学模型，控制参数难以确定，提出了模糊自整定PID复合控制方法，这种复合控制方法克服了模糊控制器静态性能不好的缺点。通过建模仿真表明，这种复合控制方法优于常规单一的模糊调节器或者PI调节器。2开关磁阻电机工作原理开关磁阻电机的工作原理遵循磁阻最小原理，即磁通总是要沿着磁阻最小的路径闭合。根据能量守恒和电磁感应定律，施加在各定子绕组端的电压等于电压降和因磁链变化而产生的感应电势作用和，则通过SRM每一相的瞬时端电压与相绕组的磁链有一下关系：(,)diURidt（1）式中：U为端电压；R为相绕组的电阻；i为相电流；为相绕组的磁链；是点击转子与定子的相对位置，(,)i是电机定子的相绕组磁链。开关磁阻电机每相绕组磁链(,)i是一个关于绕组相电流和转子位置角的函数，一般表示为电感和电流的乘积：(,)(,)iLii（2）根据力学定律可列出在电机电磁转矩eT和负载转矩LT作用下的转子机械运动方程：eLdTJkTdt（3）式中：J为开关磁阻电机的转动惯量；k为摩擦系数；ddt为电机角速度。要对开关磁阻电机的转矩进行直接控制，首先需要知道电机瞬时转矩方程式，通过公式推导我们可以得到瞬时转矩方程式：(,)fdWiTid（4）式中：fW为磁场储能。公式（4）中第二项一般非常小所以公式可以近似为：(,)iTi（5）3开关磁阻电机调速系统结构开关磁阻电机调速系统由控制器、功率变换器和SRM电机本体构成，本文中控制器采用双闭环控制（如图1所示），外环是速度环，内环是转矩环，其中速度环的作用是对速度进行调节，得到转矩内环的参考转矩。转矩内环对转矩误差、磁链误差和区间信号应用直接转矩控制原理进行功率变换器的开关选择，选择的开关信号用于控制功率变换器中开关元件的通断，为电机各相提供能量。图1开关磁阻电机调速系统结构图4模糊自整定PID复合控制器的设计4.1模糊自整定PID控制器结构模糊自整定PID控制算法是一种基于模糊推理的非线性控制算法，它通过模糊判断的思想对PID控制器的参数自动进行在线整定，使其系统具有良好的动、静态性能，采用这种控制策略的控制器被称为模糊自整定PID控制器，它是一种语言型控制器。模糊自整定PID控制器以误差e和误差变化率ec作为输入变量，以模糊控制器的输出参数ΔKp、ΔKi、ΔKd作为输出变量，在线修正PID控制器的参数Kp、Ki、Kd，以满足不同时刻PID控制器所需参数的要求，从而校正系统，使其具有良好的控制性能，其控制结构如图2所示。PID控制模糊逻辑de/dt被控对象SRMr(t)eecΔKpΔKiΔKd图2模糊自整定PID控制结构4.2模糊控制器设计4.2.1输入输出变量的模糊语言描述输入变量e、ec首先要通过量化因子转化到输入变量论域范围，再根据相应的隶属度函数转换到模糊控制器输入论域中。常采用的隶属度函数有吊钟形、梯形和三角形，其中吊钟形的计算结果最为理想但计算复杂，为了简化计算，采用了三角形隶属度函数。各语言变量的论域均选7个量化级，即e=ec=ΔKp=ΔKi=ΔKd=（-3，-2，-1,0,1,2,3）。理论上，论域中的元素个数越多，控制精度越高，但会造成更大的计算量，因此不必划分过细，为了确保各模糊子集有较好的覆盖率，通常论域范围大于等于6即可。本文中的模糊控制器输入变量e、ec及输出变量ΔKp、ΔKi、ΔKd的模糊集均选为：{负大，负中，负小，零，正小，正中，正大}，并简记为{NB,NM,NS,ZE,PS,PM,PB}。本文的调速目标是要电机转速稳定在1000r/min，所以速度误差及速度误差变化的基本论域均取为[-1000，1000]，根据开关磁阻电机特性，参考转矩的基本论域取[-200，200]。输入（E、EC）的模糊论域均取为[-3，3]。所以比例因子分别为：ke=3/1000，kec=3/1000。模糊化公式为：int(0.5)int(.5)EekeECeckeco（6）4.2.2模糊规则的建立由图2可见，此模糊系统是以误差e和误差变化率ec为输入语言变量，以ΔKp、ΔKi、ΔKd为输出变量的二输入三输出模糊控制器,其控制规则就是对参数ΔKp、ΔKi、ΔKd的调节规则。PID参数的整定必须考虑在不同时刻3个参数的作用以及相互之间的模糊关系，在运行时通过不断检测E和EC，根据参数对系统输出特性的影响情况，可以归纳出在一般情况下，在不同的E、EC时，被控过程对参数Kp、Ki、Kd的自整定规律如下：1)当转速误差较大时，为了加快系统的响应，应取较大的Kp，为加快系统的响应速度，需要有较小的Kd。另外，为防止几分饱和，避免系统响应出现较大的超调，应去掉积分作用，取Ki=0。2)当转速误差中等大小时，为使系统响应的超调较小，应取较小Kp，Kd的取值对系统的响应的影响较大，因此Kd的取值要恰当。3)当转速误差较小时，应增大Kp和Ki的数值，使系统具有良好的稳态性能，同时为避免平衡点附近振荡，并考虑系统的抗干扰性能，Kd值的选得要恰当。如当EC值较小时，Kd取大一些，当EC值较大时，Kd取较小值。根据以上规则的调节规则，可以分别得到ΔKp、ΔKi、ΔKd的49条模糊控制规则。4.2.3模糊推理运算由上述所建的模糊规则进行模糊推理运算，具体步骤如下：1)将模糊规则表述为模糊条件语句，并以隶属度的形式表示出来。根据实际的输入值e和ec，由模糊规则表计算ΔKp、ΔKi、ΔKd对应语句的隶属度。2)根据最大最小值定理分别确定ΔKp、ΔKi、ΔKd在论域中不同段内的隶属度，运用重心法进行模糊推理和运算，得到这三个修正参数的精确整定值。3)将3个修正参数与PID控制器的初始值'pK、'iK、'dK分别相加后再输入到PID控制器。经过模糊理论分析可在Simulink环境下组建如图3所示的模糊自整定PID仿真模型。图3模糊自整定PID仿真模型4.3模糊自适应PID复合控制仿真的实现从输入精确量的模糊化公式（1）中可以看出，当误差0)5.0int(keeE时，有5.0kee，即e167。可见，当速度误差为167r/min时，模糊控制器将认为偏差为零，不再对其进行调节，会造成系统大的稳态误差。所以，设想把模糊控制与PID控制器相结合，发挥模糊控制与PID控制各自的长处，取长补短。系统中常规PID的参数可以利用稳定边界法按以下步骤进行整定：1)将积分、微分系数Ki、Kd设为0，Kp置较小值，使系统投入稳定运行，若系统无法稳定运行，则选择其他的校正方式；2)逐渐增大Kp，直到系统出现等幅振荡，即临界振荡过程，记录此时临界振荡增益Kp*和临界振荡周期T;3)按照经验公式：Kp=0.6Kp*，Ki=1.2Kp*/T，Kd=0.075Kp*T和校正装置类型整定相应的PID参数，然后进行仿真校验。模糊自适应PID复合控制的仿真结构图如图4所示，用开关switch来切换模糊控制与PID控制，当速度误差大于167r/min时，通过switch选择上面的模糊控制方法进行控制，PID控制的输入为零，不起作用；当速度误差小于167r/min时，通过switch选择下面的PID调节器进行控制。这样既对控制的盲区进行了控制，也为系统加入了积分作用，消除了系统稳态误差，而且切换开关延迟了积分作用，有效减少了系统的动态超调量。图4模糊自整定PID复合控制仿真模型5开关磁阻电机调速系统的仿真与分析采用模糊自适应PID复合速度控制器根据开关磁阻电机直接转矩系统结构图在Matlab环境搭建仿真模型。仿真用60kw四相8/6结构的开关磁阻电机模型参数为：定子电阻2.015sR；转子电阻2.154rR；定子电感0.168sLmH；转子电感0.168rLmH；互感0.147mLmH；转动惯量20.001Jkgm；额定转速1000/minnr；额定电压220V;给定磁链0.45Wb。电机稳定运行时，于0.3s加入大小为12N.m的负载，要求电机的转速能够稳定在1000/minr。为了与其他速度控制器进行比较仿真时速度控制器分别采用了常规PID控制，模糊控制与模糊自整定PID复合控制方法。为了验证控制器的抗干扰能力，在t=0.4s时突加一扰动负载，在0.7s时去掉负载。图5转矩响应曲线图6磁链图从图5可以看出采用模糊自适应PID复