如何应用逻辑推理的方法解答初中物理习题

如何应用逻辑推理的方法解答初中物理习题甘肃省陇南市武都区旧城山中学冯贵平逻辑推理的方法简称逻辑推理法，又称演绎推理法或顺推法，是一种由已知条件经过演绎推理推出结论的方法；是由习题的条件出发，利用解题者掌握的顺推式，逐步探索各中间结论，以构成由习题的条件到习题目标的推理链，从而解出习题的方法。在该方法的探索过程中，应考虑如下问题：(1)题目的已知条件是什么？(2)由这些条件或其中某些组合，能推出什么结论？(3)再考虑，根据所推出的结论，还能进一步推出什么结论，等等，如此步步深入，直至推出习题目标。注：在探索解题途径的过程中，有时根据己知条件可推出中间结论会有很多，我们总是选择接近习题目标或与习题目标相似程度高的结论作为继续探索的出发点。由于该方法的探索路线是“已知——可知——欲知”，所以其探索过程也就是推理过程，即求解过程。【例1】如图1—1所示，是光线在空气和玻璃中传播的情形，其中MM/丄NN/，∠3=∠6，指出入射光线是，折射光线是，界面是，入射角是，反射角是，折射角是，空气在界面的侧。思路分析光从空气斜射入水中时，会发生光的反射和折射现象。解答此题的依据就是依据就是光的反射定律与折射规律。内容如下：①反射光线、法线、入射光线在同一个平面内；②反射光线、入射光线分居在法线的两侧；③反射角等于人射角；④折射光线与入射光线法线在同一平面内；⑤折射光线和入射光线分居于法线的两侧；⑥当光从空气斜射入水或其它透明介质中时，折射角小于入射角；⑦当光从其它介质斜射入空气中时，折射角大于入射角；⑧当光线垂直射向界面时，折射角跟入射角相等，都为零度。思维流程图如下：答：略。【例2]质重相等、半径相同的空心铜球、铁球和铝球各一个(ρ铜ρ铁ρ铝),则空心部分体积最大的是（）A.铜球B.铁球C.铝球D.条件不足，无法确定思路分析因为三个球的半径相等，所以体积也相等。由于空心部分体积加上金属体积等于球的体积，故金属体积最小的空心部分体积最大。思维流程图如下：答：选A【例3】电灯灯丝断了以后，可以把灯丝再搭起来继续使用一段时间，为什么搭丝后的电灯比原来还要更亮些？思路分析题目条件：电灯灯丝两端电压保持不变。其思维流程图如下：解：电灯灯丝断了以后，让灯丝搭起来继续使用，这样灯丝长度变短，灯丝电阻变小。由I=U/R可知，当灯丝两端电压一定时，通过灯丝的电流强度增大，从而使灯泡消r铜=r铁=r铝V铜球=V铁球=V铝球V空=V球-V金属V铜V铁V铝ρ铜ρ铁ρ铝V铜空V铁空V铝空V金属=m金属/ρ金属耗的实际功率P=UI增大，’故让灯丝搭起来后电灯比原来还要更亮些。【例4】两个电沮R1和R2并联接入电路中，电源电压保持不变，已知R1=nR2,并测得干路中的电流强度为I。试证明：（1）两支路电流强度之比I1/I2=1/n；（2）I1=I/（n+1）思路分析将题设条件构建设计成如右图1—2所示来表达。其思维流程图为如下图所示：【证明】根据题设条件，作出电路图1—2所示。在并联电路中，电阻R1和R2中的电流强度与电阻值之比，即I1/I2=R2/R1将R1=nR2代入上式得：I1/I2=R2/nR2=1/n，由于并联电路中干路中电流强度是各支路的电流强度之和，即I=I1+I2=I1+nI1=(n+1)I1故I1=I/（n+1）【例5】一空瓶质重为10g，装满水后，水和瓶子的总质重是20g，装满油后油和瓶子的总质是是18.5g,间油的密度是多少？已知：瓶的质量m=10g，水和瓶子的总质重M1=20g，油和瓶子的总质重M2=18.5g。油的体积V油，水的体积V水，瓶的容积V相同，水的密度ρ水=1×103kg/m3由题意可知：m水=M1-m，m油=M2-m，m水/ρ水=V水=V油.思路1思维流程图如下：【解】水的质重：m水=M1-m=20g-10g=10g=1×103kg,水的体积；V水=水水m=33-2kg/m101kg101=1×103m3油的体积；V油=V水=1×10-5m3油的质重：m油=M2-m=18.5g-10g=8.5X10-3kg油的密度：ρ油=油油m=35--3m101kg108.5=0.85×103kg/m3答：油的密度为0.85×103kg/m3思路2思维流程图如下：油的质重：m油=M2-m=18.5g-10g=8.5X10-3kg因为V=m，V水=V油，故水水m=油油mρ油=水水油m=kg101kg/m101kg108.52-33-5=0.85×103kg/m3答：油的密度为0.85×103kg/m3。评析题目条件m、Ml、M2是题目直接给出的，称显条件；V水=V油,ρ水=1×103kg/m3是隐含在题文中的，称隐条件。隐条件挖掘不出来，就会造成思路的中断。思路I和思路2的区别在于条件的不同组合，而条件的组合方式取决于解题者所具有的顺推式，因此应用该方法解题的关键是在于条件解题者是否具有解题所需的顺推式思维能力，以及能否及时调用它们去解题。【例6】如图1—3所示，将一个体积为1×103m3，重量为6N的木球用细线系在底面积为500cm2的圆往形容器的底部，当容器中倒入足够多的水使木球被浸没时，(g=10N/kg)求：（1）求木球浸没在水中受到的浮力；（2）细线对木球的拉力有多大？；(3)剪断细线，木球处于静止时，木球露出水面的体积有多大？(4)木块浮起后，容器底部受到的水的压强会减小多少？思路分析本题是一道涉及浮力的分步计算题。分步计算题，这类题适合用该方法解题，“分步计算”这种形式，是用该方法解题的一个重要特征。【已知】V球=V木=1.0Xl0-3m3，G=6N，S底=500cm2=0.05m2，P水=1.0×103kg/m3，g=10N/kg【求】（1）F浮,（2）F拉，（3）V露，（4）P减.间题（1）、（2）其思维流程图如下：【解】（1）F浮=ρ水gV徘=ρ水gV球=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.0×10-3m3=10N(2)F拉=F浮-G水=10N-6N=4N间题（3）思潍流程图如下：【解】（3）ρ木=gVG木=kg　N　N/10m101.063-3=0.6×10-5kg/m3因为G木=ρ木gV木F浮=ρ木gV排又因为F浮=G木所以ρ木gV排=ρ木gV木所以V排=水木木V=333333/100.1100.1/106.0mkgmmkg=0.6×10-3m3V露=V木-V排=1.0×10-3m3-0.6×10-3m3=0.4×10-3m3问题（4）思维流程图如下：【解】h'=SV减=SV露=23305.0104.0mm=8×10-3m3p'=ρ木gh'=1.0×1.0×10-3kg/m3X10N/kgX8X10-3m=80Pa【答】答：略丨【例7】如图1—4所示的电路中，电源电压不变，L是“6V,3W”的小灯泡，滑动变阻器R'的最大阻值是20O，当电键K2断开，K1闭合时，调节滑片P处于中点位罝，灯L刚好能正常发光。问：（1）电源电压U是多少？（2）再将电键K2闭合，则电流表、电压表的读数各是多少？思路分析本题综合考査串联电路中欧姆定律、电功率及滑动变阻器相关知识。条件中已知灯泡的额定电压及额定功率，这样就间接地可以知道该灯泡的电阻及额定电流。并且滑动变阻器的滑片P在中点时，与它串联的灯泡能正常发光，说明此电路中的电流就是额定电流。如果能从题目中挖掘出以上隐条件，则解此题并不难【已知】U额=6V，P额=3W,R'最大=20Ω,滑片P在中点时，即R'=10Ω时，灯泡能正常发光。【求】（I)电源电压U；(2)当电键K2闭合后，电流表、电压表的示数。间题（1）求电源电压U思维流程图与解如下：【解】因为P额=U额I额所以I额=P额/U额=3W/6V=0.5A又由I=U/R即可得R=U/I故R灯=U额/I额=6V/0.5A=12Ω因为当电键K2断开，K1闭合时，灯L与滑动器串联，且R'=10Ω时，灯泡能正常发光（I=I额=0.5A），等效电路如图1—5所示所以U=IR总=I额（R灯+R')=0.5AX(12Ω+10Ω)=11V间题（2)当电键K2闭合后，电流表、电压表的示数思维流程图与解如下：【解】当电键K2闭合后，灯L被短路，电压表的示数为零。这时只有滑动变阻器在电路中，且R'=10Ω。电路可等效为如图1—6所示的电路图。由欧姆定律I=U/R可得I=U总U总/R'=11W/10Ω=1.1A答：电源虑压为11V;当Kl闭合，K2断开时，电压表的示数为零，电流表的示数为1.1A.评析该方法不仅可以求解计算题，还可以用于求解用计算题改编的其它题型，如选择题、填空题等。它也是求解问答题的常用方法。例4是证明题，证明的途径是应用该方法，从题目条件推出题目所要的结论，称为直接证法。所以该方法是一种应用广泛的解题方法。