图像处理chapter4-03.

1(数字)图像处理DigitalImageProcessing2第4章图像增强4.1灰度级修正4.2图像的同态增晰4.3图像平滑4.4图像锐化4.5图像伪彩色处理4.6图像的几何校正3图象锐化目的：加强图象轮廓，使图象看起来比较清晰空间域：模糊：平均或积分运算锐化：差分或微分运算频率域：模糊：低通滤波锐化：高通滤波4.4图像锐化4考察正弦函数，它的微分。微分后频率不变，幅度上升2πa倍。ax2sinaxa2cos2空间频率愈高，幅度增加就愈大。这表明微分是可以加强高频成分的，从而使图象轮廓变清晰。4.4.1微分法5最常用的微分方法是梯度法。设图象函数为f(x,y)，它的梯度(Gradient)是一个向量，定义为：yfxfyxf)],([G1.梯度法6在(x,y)点处的梯度，方向是f(x,y)在这点变化率最大的方向，而其长度（记G[f(x,y)]）则等于f(x,y)的最大变化率，即2122)],([yfxfyxfG7为方便起见，以后把梯度长度也简称为梯度。对数字图象，用差分来近似微分。两种常用差分算法(1)水平垂直差分2122)1,(),(),1(),()],([yxfyxfyxfyxfyxfG8(2)罗伯茨（Roberts）梯度算法2122)1,(),1()1,1(),()],([yxfyxfyxfyxfyxfG罗伯茨梯度算法水平垂直差分算法),1()1,(),(yxfyxfyxf)1,1(),1()1,(),(yxfyxfyxfyxf9上述二算法运算较费时。为更适合计算机实现，采用绝对差分算法：)1,(),(),1(),()],([yxfyxfyxfyxfyxfG)1,(),1()1,1(),()],([yxfyxfyxfyxfyxfG及10注：对N×N数字图象，不可能在最后一行(x=N)和最后一列(y=N)象素上计算梯度值。一种补救办法：用前一行(x=N-1)和前一列(y=N-1)对应象素的梯度值。11某象素上的梯度值是该象素与相邻象素的灰度差值的单调递增函数。图象轮廓上，象素灰度有陡然变化，梯度值很大。图象灰度变化平缓区域，梯度值很小。等灰度区域，梯度值为零。12(a)二值图像(b)梯度运算结果图像梯度锐化结果13一旦计算梯度的算法确定，有许多方法使图象轮廓突出。轮廓比较突出，灰度平缓变化部分，梯度小，很黑。)],([),(yxfGyxg(1)14T：门限值、阈值(threshold)，非负。适当选择T，既突出轮廓，又不破坏背景。(2)背景保留elseyxfTyxfGyxfGyxg),()],([)],([),(15LG：指定的轮廓灰度值。(3)背景保留，轮廓取单一灰度值。elseyxfTyxfGLyxgG),()],([),(16LB：指定的背景灰度值。(4)轮廓保留，背景取单一灰度值。elseLTyxfGyxfGyxgB)],([)],([),(17LG：指定的轮廓灰度值。LB：指定的背景灰度值。(5)轮廓、背景分别取单一灰度值，即二值化。只对轮廓感兴趣。elseLTyxfGLyxgBG)],([),(18(a)原图(b)交叉梯度(c)直角梯度192.Sobel算子采用梯度微分锐化图像，同样使噪声、条纹等得到增强，Soble算子则在一定程度上克服了这个问题，Sobel算子法的基本原理是：假设有一个3×3的图像窗口，如图所示，将按下述算法变换图像的灰度，变换后图像f(i,j)的灰度值由下式给出。20Sobel算子图像坐标f(i,j)f(i,j+1)f(i+1,j)f(i+1,j+1)f(i-1,j)f(i,j-1)f(i+1,j-1)f(i-1,j+1)f(i-1,j-1)2122yxSSg)]1,1(),1(2)1,1([)]1,1(),1(2)1,1([jifjifjifjifjifjifSx)]1,1()1,(2)1,1([)]1,1()1,(2)1,1([jifjifjifjifjifjifSyyxSSg22Sobel算子-101-202-101Sobel算子121000-1-2-123(a)原图(b)梯度法(c)Sobel算子24优点：（1）由于引入了平均因素，因而对图像中的随机噪声有一定的平滑作用。（2）由于它是相隔两行或两列之差分，故边缘两侧之元素得到了增强，故边缘显得粗而亮。254.4.2拉普拉斯算子拉普拉斯算子处理是常用的边缘增强处理算子，它是各向同性的二阶导数22222yfxff26如果图像的模糊是由扩散现象引起的（如胶片颗粒化学扩散，光点散射），则锐化后的图像g为fkfg227),(2),1(),1()],1(),([)],(),1([),(),1(),(22jifjifjifjifjifjifjifjifjifxyxfxx),(2)1,()1,(,22jifjifjifyyxf28)]},()1,()1,(),1(),1([51),({5,41,1,,1,1),(),(22222jifjifjifjifjifjifjifjifjifjifjifyyxfxyxff291,1,,1,1),(5),(),(),(2jifjifjifjifjifjifjifjig可见数字图像在(i,j)点的拉普拉斯算子，可以由（i,j）点灰度级值减去该点邻域平均灰度级值来求得。当k=1时，拉普拉斯锐化后的图像为30例1，设有一数字图像f(i,j)=1×n，其各点的灰度级值如下所列：…，0，0，0，1，2，3，4，5，5，5，5，5，5，6，6，6，6，6，6，3，3，3，3，3，…。计算及锐化后的各点灰度级值g(设k=1)。31从以上例子可以看出，在灰度级斜坡底部（如第3点）和界线的低灰度级侧（如第13、20点）形成下冲。在灰度级斜坡顶部（如第8点）和界线的高灰度级侧（如第14、19点）形成上冲。在灰度级平坦区域（如第9～12点，第15～18点），运算前后没有变化。如图所示。32(a)原图像(b)拉普拉斯锐化后图像拉普拉斯锐化前、后图像33拉普拉斯模板0101-4101034拉普拉斯模板1111-81111拉普拉斯模板1010-4010135Prewitt模板-101-101-101Prewitt模板111000-1-1-136Krisch模板-1-1011-1-1011-1-1011-1-1011-1-1011111111111100000-1-1-1-1-1-1-1-1-1-101111-10111-1-1011-1-1-101-1-1-1-10111101110-1110-1-110-1-1-10-1-1-1-137(a)二值图像(b)拉普拉斯运算结果拉普拉斯锐化结果3800),(1),(0),(DvuDDvuDvuH几种常见的高通滤波器（1）理想高通滤波器39nnvuDDvuDDvuH2020]),([414.011]),()[12(11),(（2）巴特沃思高通滤波器403阶巴特沃思高通滤波器转移函数三维图413阶巴特沃思高通滤波器转移函数剖面图42})],([347.0exp{})],()][21exp{[ln(),(00nnvuDDvuDDvuH（3）指数形高通滤波器433阶指数形高通滤波器转移函数三维图443阶指数形高通滤波器转移函数剖面图450011011),(1),(),(),(0),(DvuDDvuDDDDDvuDDvuDvuH（4）梯形高通滤波器46梯形高通滤波器转移函数三维图47梯形高通滤波器转移函数剖面图D1D048010151010H111191111H121252121H49查找边缘504.5图像伪彩色处理4.5.1图像的彩色表示RGB表示HSI表示CMYB表示YUV/YCrCb表示51彩色空间表示黑(B)红蓝绿黄(Y)白(W)青(C)RB(a)RGB彩色空间G紫(M)I0oSH红绿蓝(b)HSI彩色空间240o120o524.5.2伪彩色处理是指通过将每个灰度级匹配到彩色空间上的一点，将单色图像映射为一幅彩色图像的一种变换。或者说把黑白图象处理成伪彩色图象。密度分割53密度分割示意图yxf(x,y)0切割平面L1SiS多灰度伪彩色分割示意图0l1l2…….lM-1lMlCMCM-1C2C1(彩色)(灰度级)542.灰度级彩色变换伪彩色变换红变换绿变换蓝变换f(x,y)RGBIR(x,y)IG(x,y)IB(x,y)显像管(a)55伪彩色处理灰度变换曲线LLL/43L/4L/20GBR56由此可见，f(x,y)=0，则IB(x,y)=L，IR(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示蓝色。f(x,y)=L/2，则IG(x,y)=L，IR(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示绿色。f(x,y)=L，则IR(x,y)=L，IB(x,y)=IG(x,y)=0，从而显示红色。573.滤波法(a)频率域彩色变换彩色显示红色通道滤波器FFT蓝色通道滤波器绿色通道滤波器FFT－1FFT－1FFT－1附加处理附加处理附加处理f(x,y)频率域伪彩色增强处理(b)频域伪彩色增强原理图带通滤波高通滤波低通滤波f0f1f2f358假彩色处理把真实的自然彩色图象或遥感多光谱图象处理成假彩色图象。用途：（1）景物映射成奇异彩色，比本色更引人注目。59用途：（2）适应人眼对颜色的灵敏度，提高鉴别能力。如人眼对绿色亮度响应最灵敏，可把细小物体映射成绿色。人眼对蓝光的强弱对比灵敏度最大。可把细节丰富的物体映射成深浅与亮度不一的蓝色。6061用途：（3）遥感多光谱图象处理成假彩色，以获得更多信息。表示：真彩色图象处理成假彩色图象：fffgggBGRBGR33322211162例：fffgggBGRBGR01000110063伪彩色图像假彩色图像64假彩色图像伪彩色图像654.5图像的几何校正平移旋转放大缩小反转延展几何变形66(a)原图像(b)梯形失真(c)枕形失真(d)桶形失真几种典型的几何失真问题提出图像典型的几何失真梯形失真、枕形失真、桶形失真67解决方案f(x’,y’)g(x,y)68解决方法1、插值方法最邻近插值方法Nearestneighbour双线性插值方法Bilinear双三次曲线插值方法Bicubic,...69原图最邻近插值法双线性插值法70几何运算线性内插双线性内插717273双线性内插74f(x’,y’)g(x,y)g(x,y)灰度插值75