图解法分析动态平衡问题

图解法分析动态平衡问题1.动态平衡问题：通过控制某一物理量，使物体的状态发生缓慢变化的平衡问题，从宏观上看，物体是运动变化的，但从微观上理解是平衡的，即任一时刻物体均处于平衡状态。2.图解法：对研究对象进行受力分析，再根据三角形定则画出不同状态下的力的矢量图（画在同一个图中），然后根据有向线段（表示力）的长度变化判断各力的变化情况。3.图解法分析动态平衡问题，往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另一个力方向不变，但大小发生变化，第三个力则随外界条件的变化而变化，包括大小和方向都变化。解答此类“动态型”问题时，一定要认清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的，这是解答动态问题的关键例1：半圆形支架BCD上悬着两细绳OA和OB，结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直的位置C的过程中，如图所示，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？思考1：如图所示，电灯悬挂于两壁之间，更换水平绳OA使连结点A向上移动而保持O点的位置不变，则A点向上移动时（）A．绳OA的拉力逐渐增大；B．绳OA的拉力逐渐减小；C．绳OA的拉力先增大后减小；D．绳OA的拉力先减小后增大。例2：如图所示，一个重为G的匀质球放在光滑斜直面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，球对挡板和球对斜面的压力大小如何变化？思考2：重G的光滑小球静止在固定斜面和竖直挡板之间。若挡板逆时针缓慢转到水平位置，在该过程中，斜面和挡板对小球的弹力的大小F1、F2各如何变化？相似三角形法分析动态平衡问题（1）相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。（2）往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。例3：如图所示，在半径为R的光滑半球面上高为h处悬挂一定滑轮，重力为G的小球被站在地面上的人用绕过定滑轮的绳子拉住，人拉动绳子，在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，求小球对半球的压力和绳子的拉力大小将如何变化？解析法分析动态平衡问题解析法：适用于三力以上力的平衡，且有一个恒力，通过它能够建立恒定不变的方程式。根据其中一个力的变化情况，求出另一个力的变化情况。例5：人站在岸上通过定滑轮用绳牵引低处的小船，若水的阻力不变，则船在匀速靠岸的过程中，下列说法中正确的是（）（A）绳的拉力不断增大（B）绳的拉力保持不变（C）船受到的浮力保持不变（D）船受到的浮力不断减小F1F2G专题练习1．如图，用细绳将重球悬挂在竖直光滑墙上，当绳伸长时（）A．绳的拉力变小，墙对球的弹力变大B．绳的拉力变小，墙对球的弹力变小C．绳的拉力变大，墙对球的弹力变小D．绳的拉力变大，墙对球的弹力变大2．如图，均匀光滑的小球放在光滑的墙壁与木板之间，图中θ=300，当将θ角缓慢增大至接近900的过程中（）A．小球施于木板的压力不断增大B．小球施于墙的压力不断减小C．小球对墙壁的压力始终小于mgD．小球对木板的压力始终大于mg3.半圆形支架BAD两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移到竖直的位置C的过程中（如图所示）OB绳所受的力的大小如何变化？()A．一直增大B．一直减小C．先减小后增大D．先增大后减小4、如图所示，用与竖直方向成角（45°）的轻绳a和水平轻绳b拉一个小球，这时绳b的拉力为T1；现保持小球位置不动，使绳b在竖直平面内逆时针转过角，绳b的拉力变为T2；再转过角，绳b的拉力变为T3。则（）A．T1=T3T2B．T1=T3T2C．绳a的拉力增大D．绳a的拉力减小5．如图1－43所示，滑轮轴上的摩擦不计，滑轮与绳子的质量不计，由于水平地面粗糙，整个装置处于平衡，当将物体A稍向下拉一段距离放手后，整个装置仍处于平衡状态，则物体B对地面的压力N，物体B对地面的摩擦力f的变化情况是A．N、f均不变B．N、f均增大C．N、f均减小D．N增大，f减小6．如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点，现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力FN以及绳对小球拉力FT的变化情况是（）A．FN保持不变，FT不断增大B．FN不断增大，FT不断减小C．FN保持不变，FT先增大后减小D．FN不断增大，FT先减小后增大7．两个物体A和B的质量分别为3m和m，用跨过定滑轮的轻绳相连，A物体静止在水平地面上，如图1-6所示，不计摩擦，A物体对绳的作用力的大小与地面对A物体的作用力的大小分别是A．mg,2mgB．mg，mgC．2mg，mgD．4mg，2mg8．图1-7中，光滑半球固定在水平面上，球心O的正上方O′处固定一光滑的小定滑轮，细线的一端拴小球A，另一端绕过定滑轮，今用一外力拉细线，将小球从图中位置慢慢拉至B点，在此过程中，小球A对光滑半球的压力N、对细线的拉力T的大小变化情况是A．N变大，T不变B．N变小，T变大C．N不变，T变小D．N变大，T变小θ9、如图所示，长为5m细绳的两端分别系于竖立在地面上相距为4m的两杆的顶端A、B点（A、B不在同一水平线上）绳上挂一光滑的轻质挂钩，其下连着一个重为12N的物体，平衡时，绳中张力为多少？如A点下移，绳中张力是否变化？10．如图12所示，小球被轻质细绳系住斜吊着放在静止的光滑斜面上，设小球质量m＝3kg，斜面倾角θ＝30°，悬线与竖直方向夹角α＝30°，求：(g取10m/s2)(1)悬线对小球拉力的大小；(2)小球对斜面压力的大小．