圆的标准方程说课课件谢春霞

《圆的标准方程》的说课稿-谢春霞说课思路教材分析教法学法教学过程板书设计一、教材分析1、教材的地位与作用：《圆的标准方程》是中等职业教育课程改革国家规划新教材基础模块下册第八章“直线和圆的方程”中第四节第一部分的内容。圆作为常见的简单几何图形，在实际生活和生产实践中有着广泛的应用.圆的方程属于解析几何学的基础知识，是研究二次曲线的开始，对直线与圆的位置关系，圆锥曲线等内容的学习，无论在知识上还是方法上都有着重要作用，将几何问题用代数的方法解决，利用数形结合的思想将知识连接在一起。所以本节内容在整个解析几何中起着承前启后的作用.2.学情分析学生在初中学习圆的一些性质，并且在第八章“直线和圆的方程”中前面三节内容中，学生已经学习了直线的方程，知道在直角坐标系中，直线可以用方程来表示，通过方程可以研究直线间的位置关系，直线与直线的交点坐标，点到直线的距离等问题，对数形结合的思想有了初步的体验。但由于我们学校大部分学生基础比较薄弱，加之目前13级学生数学课一周只有两节，学生主动学习复习知识的意识不强，但是本节内容是成人高考必考内容。根据上述教材结构与内容分析，考虑到学生已有的认知结构和心理特征，我制定如下教学目标：3．教学目标(1)知识目标：①了解圆的定义；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标;③能够利用待定系数法求圆的标准方程；④利用圆的标准方程解决简单的实际问题.(2)能力目标：①进一步培养学生用代数方法研究几何问题的能力；②加深对数形结合思想的理解，加强对待定系数法的运用；③培养学生观察问题、发现问题和解决问题的能力④增强学生应用数学知识的意识,寻求知识之间的联系，从而认识到数学知识的内在规律，树立学习数学的信心.(3)情感目标：①培养学生主动探究知识、合作交流的意识；②通过生活中实例，使学生在体验数学美的过程中激发学生的学习兴趣.根据以上对教材、教学目标及学情的分析，我确定如下的教学重点和难点：4.教学重点与难点(1)重点:①由已知条件求圆的标准方程；②会由圆的标准方程写出圆的半径和圆心坐标.(2)难点:①利用待定系数法求圆的标准程；②选择恰当的坐标系解决与圆有关的实际问题.5.课前准备教师准备：多媒体课件，教材，教案，练习册，粉笔等；学生课前：准备好教材，练习册，练习本，笔二.教法学法分析1.教法分析为了调动学生的积极性与学习数学的兴趣，本节课采用“启发式”问题教学法，从现实中寻求与圆有关的物体，如太阳，月亮，摩天轮以及汽车轮胎，方向盘等生活中常见的实体，从中体会数学知识与实际的联系，从而激发学生学习数学的兴趣。2.学法分析新课标理念倡导“以人为本”,强调“以学生发展为核心”,本节主要要是教给学生“动脑想，动手画，动眼看，善提炼，勤钻研”的研讨式学习方法，这样做增加了学生自主参与，合作交流的机会，教给了学生获取知识的途径，思考问题的方法，使学生真正成为了教学的主体；这样做也能使学生“学”有新“思”,“思”有新“得”,“练”有新“获”。创设情境，引入课题展示生活中常见的物体图片，引入课题，激发学生学习兴趣。问题2：什么是圆？初中时我们是怎样给圆下定义的？（答：平面内与定点距离等于定长的点的集合（轨迹）是圆。）问题3：在平面直角坐标系，两点确定一条直线，一点和直线的倾斜角也能确定一条直线。那么在平面直角坐标系中，怎样画圆，如何确定一个圆呢？答：圆是平面内到定点的距离为定长的点的轨迹，定点叫做圆心，定长叫做半径．如图下图所示，将圆规的两只脚张开一定的角度后，把其中一只脚放在固定点O，另一只脚紧贴点所在平面上，然后转动圆规一周（圆规的两只脚张开的角度不变），画出的图形就是圆．由圆心的位置和圆的半径的大小可以确定圆2、探究新知如图，在直角坐标系中，圆心（点）A的位置用坐标(a,b)表示，半径r的大小等于圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)的距离．xOyA(a,b)Mr(x,y)rMAMP|||从而探究如何转化为数学语言，即用代数式来表达教师与学生共同探讨，从而获得新知圆心为A的圆就是集合在平面直角坐标系中，如何确定一个圆呢？思考：圆上任意点M(x,y)与圆心A(a,b)之间的距离能用什么公式表示？rMAMp||rbyax22)()(222)()(rbyax.21221221yyxxPP根据两点间距离公式：则点M、A间的距离为：.22byaxMA即：师生共同完成是否在圆上的点都适合这个方程？是否适合这个方程的坐标的点都在圆上？222)()(rbyax圆的标准方程把这个方程称为圆心为A(a,b)，半径长为r的圆的方程，把它叫做圆的标准方程.设计意图：教师提示，学生相互总结，教师归纳得出圆的标准方程.循序渐进，层层深入，启发学生自己得到圆的标准方程。总结结论，加深理解2、应用举例巩固提高本题解法体现了坐标法的思想，首先根据圆心坐标及半径写出圆的方程——从几何到代数；再根据坐标是否满足方程来判断点是否在圆上——从代数到几何。设计意图：例1以点C(-2，0)为心，R=3为半径的圆的标准方程．例2写出圆设计意图：在教师引导下师生共同分析解题思路，教师板书解题过程1、更好地体现了数形结合思想2、鼓励学生一题多解，培养学生的发散性思维。2、应用举例巩固提高的圆心坐标以及半径5)1()2(22yx3、反馈训练形成方程这一环节中，我设计两个小题作为巩固性训练，给学生一块“用武”之地，让每一位同学体验成功的喜悦，增强学习数学的信心.我认为这样的设计对培养学生思维的严谨性具有良好的效果.设计意图：当堂练习：书上习题8.41课堂小结（1）通过本节课的学习，你学到了那些知识？（2）通过本节课的学习，你最大的体验是什么？（3）通过本节课的学习，你掌握了哪些技能？4、课堂小结设计意图：（1）请学生独立思考后回答（2）学生间相互补充，完善小结课堂小结不仅是对知识的简单回顾，还要发挥学生主体地位，从知识，方法，经验等方面进行总结。5.作业布置(1)读书部分：教材(2)书面作业：教材习题8.4A组（必做）；8.4B组（选做）(3)实践调查：对任意二元二次方程，判断是否是圆的方程设计意图：分层设置作业，在思维拓展型作业中设计这两个问题，作为对这节课内容的巩固与延伸，让学生体会知识的起点与终点都蕴涵着问题，旧的问题解决了，新的问题又产生了.在知识的拓展中再次掀起学生探究的热情.另外它为下节课研究圆的一般方程作了重要的准备.五、板书设计8.4.1圆的标准方程一、圆的定义三、例题四、课堂练习二、圆的标准方程(推导过程）五、课堂小结设计意图：勾勒出全教材的主线，呈现完整的知识结构体系并突出重点，用彩色增加信息的强度，便于掌握.