圆中阴影部分面积的计算

计算圆中阴影部分的面积整体思想1、RtABC△中，90C，8AC，6BC，两等圆⊙A，⊙B外切，那么图1中两个扇形（即阴影部分）的面积之和为（）A．254B．258C．2516D．25322、如图4，⊙A、⊙B、⊙C、⊙D、⊙E相外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得到五边形ABCDE，则图中五个扇形（阴影部分）的面积之和是多少？直接法如图2，梯形ABCD中，ADBC∥，90C，4ABAD，6BC，以A为圆心在梯形内画出一个最大的扇形（图中阴影部分）的面积是．规则图形的和差1、如图4，Rt△ABC中，AC=8，BC=6，∠C=90°，分别以AB、BC、ABCD图2E图4图1ABCAC为直径作三个半圆，那么阴影部分的面积为2、如图3，扇形AOB的圆心角为直角，若OA＝4，以AB为直径作半圆，求阴影部分的面积。平行线转化法1、如图1，A是半径为2的⊙O外一点，OA＝4，AB是⊙O的切线，点B是切点，弦BC∥OA，连结AC，求图中阴影部分的面积。平移法例4如图5，在两个半圆中，大圆的弦MN与小圆相切于点D，MN∥AB，MN＝8cm，ON、CD分别是两圆的半径，求阴影部分的面积。旋转法1、如图，正方形的边长为2，分别以正方形的两个顶点为圆心，以2为半径画弧，则阴影部分的周长和面积分别为多少？图32、如图3,两同心圆，大圆半径为３，小圆半径为１，则阴影部分面积为列方程组法如图，正方形的边长为2，以各边为直径在正方形内画半圆，则图中阴影部分的面积为练习：在直角三角形ABC中，角C=90°，AC=2,AB=4,，分别以AC,AB为直径作半圆，则图中阴影部分的面积为（和差法、方程组法、旋转法）1、如图，四边形ABCD是菱形，∠A=60°，AB=2，扇形BEF的半径为2，圆心角为60°，则图中阴影部分的面积是（）A．23－32B．23－3C．π－32D．π－32、如图7，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，∠C=30°，CD=23.则S阴影=A．πB．2πC．233D．23π3、如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，E为BC边上的一点，以A为圆心，AE为半径的圆弧交AB于点D，交AC的延长于点F，若图中两个阴影部分的面积相等，则AF的长为5、如图，点B、C、D都在⊙O上，过点C作AC∥BD交OB延长线于点A，连接CD，且∠CDB=∠OBD=30°，DB=cm．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）求由弦CD、BD与弧BC所围成的阴影部分的面积．（结果保留π）6、如题16图,三个小正方形的边长都为1,则图中阴影部分面积的和是__________(结果保留).7、如图，AB是圆0直径，弦AC=2，∠ABC=30°，则图中阴影部分的面积是_____________8、如图，AB为⊙O的直径，AC、DC为弦，∠ACD=60°，P为AB延长线上的点，∠APD=30°．（1）求证：DP是⊙O的切线；（2）若⊙O的半径为3cm，求图中阴影部分的面积．第13题OEDCBA9、如图，AB是⊙O的直径，BC为⊙O的切线，D为⊙O上的一点，CD=CB，延长CD交BA的延长线于点E．（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若BD的弦心距OF=1，∠ABD=30°，求图中阴影部分的面积．（结果保留π）10、如图，在△ABC中，∠ACB=o90，E为BC上一点，以CE为直径作⊙O,AB与⊙O相切于点D，连接CD,若BE=OE=2.（1）求证：∠A=2∠DCB；（2）求图中阴影部分的面积（结果保留和根号）11、如图，已知⊙O的半径为4，CD是⊙O的直径，AC为⊙O的弦，B为CD延长线上的一点，∠ABC=30°，且AB=AC．（1）求证：AB为⊙O的切线；（2）求弦AC的长；（3）求图中阴影部分的面积．12、如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE。（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积。