圆锥曲线和导数测试卷

1圆锥曲线和导数测试题一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是满足题目要求的.1．0'()fx=0是可导函数y=f(x)在点x=x0处有极值的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．非充分非必要条件2．设曲线11xyx在点(32)，处的切线与直线10axy垂直，则a（）A.2B.12C.12D.23．若函数()yfx的导函数在区间[,]ab上是增函数，则函数()yfx在区间[,]ab上的图象可能是A．B．C．D．4．设双曲线的半焦距为c，两条准线间的距离为d，且dc，那么双曲线的离心率e等（）A．2B．3C．2D．35．抛物线xy102的焦点到准线的距离是（）A．25B．5C．215D．106．若抛物线28yx上一点P到其焦点的距离为9，则点P的坐标为（）A．(7,14)B．(14,14)C．(7,214)D．(7,214)7．椭圆的中心为O，左焦点为F1，P是椭圆上一点，已知△PF1O为正三角形，则P点到右准线的距离与长半轴的长之比是（）（A）3－1（B）3－3（C）3（D）18．函数)(xf的定义域为开区间),(ba，导函数)(xf在),(ba内的图象如图所示，则函数)(xf在开区间),(ba内有极小值点（）A.1个B.2个C.3个D.4个9.椭圆100x2＋36y2=1上的一点P到它的右准线的距离是10，那么P点到ababaoxoxybaoxyoxybabxy)(xfy?Oabxy)(xfy?O2它的左焦点的距离是（）。（A）14（B）12（C）10（D）810.椭圆4x2＋9y2=144内有一点P(3,2)，过P点的弦恰好以P为中点，那么这条弦所在的直线方程是（）。（A）3x－2y－12=0（B）2x＋3y－12=0（C）4x＋9y－144=0（D）4x－9y－144=011.与椭圆2x2＋5y2=1共焦点，且经过点P（23,1）的椭圆方程是（）。（A）x2＋4y2=1（B）2x2＋8y52=1（C）4x2＋y2=1（D）4x2＋7y2=112.到定点(7,0)和定直线x=7716的距离之比为47的动点轨迹方程是（）。（A）9x2＋16y2=1（B）16x2＋9y2=1（C）8x2＋y2=1（D）x2＋8y2=1请将选择题你认为正确的答案填入下列表格内题号123456789101112答案二、填空题:本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填在答题卡对应题号的位置上.13.若函数2()1xafxx在1x处取极值，则a14．双曲线的渐近线方程为20xy，焦距为10，这双曲线的方程为_______________。15．若曲线22141xykk表示双曲线，则k的取值范围是。16.椭圆6x2＋2y2=1上一点P到左准线的距离等于2，则P点到右焦点的距离是。17.已知直线y=x＋m与椭圆16x2＋9y2=1有两个不同的交点，则m的取值范围是。三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.16.（12分）已知函数32()fxxbxcxd的图象过点P（0，2），且在点M（－1，f（－1））处的切线方程为076yx．(I)求函数)(xfy的解析式；(II)求函数)(xfy的单调区间．317．（12分）在抛物线24yx上求一点，使这点到直线45yx的距离最短。18．（12分）已知函数32()233.fxxx（1）求曲线()yfx在点2x处的切线方程；（2）若关于x的方程0fxm有三个不同的实根，求实数m的取值范围.19．（13分）双曲线与椭圆有共同的焦点12(0,5),(0,5)FF，点(3,4)P是双曲线的渐近线与椭圆的一个交点，求渐近线与椭圆的方程。420．（13分）过双曲线9x2－16y2=1的左焦点F1，作倾斜角为α＝4的直线与双曲线交于两点A、B，求|AB|的长。21．(13分)抛物线的顶点在原点，焦点在x轴的正半轴上，此抛物线的内接正三角形的一个顶点与抛物线的顶点重合，已知该正三角形的高为12，求抛物线上到焦点的距离等于5的点的坐标。