土力学第四次作业答案

1.某地基的地质剖面图描述如下：（自上而下）耕土，厚度h=1.00m，316.0/kNm；粉质粘土，厚度h=2.20m，317.5/kNm；粉土，厚度h=2.60m，318.9/kNm，320.0/satkNm；淤泥，厚度h=3.20m，317.0/satkNm；以下为不透水层。注意，水位线位于地面以下3.20m处。（1）计算地面以下深度为1m，3.2m，5.8m，9m处的自重应力，并绘出分布图。解：z=1m,cz=16.0kN/m3*1m=16kPaz=3.2m,cz=16kPa+17.5kN/m3*2.2m=54.5kPaz=5.8m,cz=54.5kPa+(20.0-10)kN/m3*2.6m=80.5kPaz=9m：上部cz=80.5kPa+(17.0-10)kN/m3*3.20m=102.9kPa下部cz=102.9kPa+10kN/m3*(2.60+3.20)m=160.9kPa说明：牢记浮重度与饱和重度的关系'satw。一般情况下，不用根据不同土层查表得到相对土粒密度。（2）当地下水位降至淤泥顶面时，计算地基中的自重应力，并绘出分布图。解：z=1m,cz=16kPaz=3.2m,cz=54.5kPaz=5.8m,cz=54.5kPa+18.9kN/m3*2.60m=103.6kPaz=9m,上部cz=103.6kPa+(17.0-10)kN/m3*3.20m=126.0kPa下部cz=126.0kPa+10kN/m3*3.2m=158.0kPa说明：水面高出地面的情况，如果地面土层是透水层，则地面以上的水层不会对土自重应力造成影响2.某地基如图4-9，地下水位因某种原因骤然下降至▽35.0高程，细砂层的重度为γ=18.2kN/m3，问此时地基中的自重应力有何改变？44.038.035.040.0黏土粉质黏土细砂41.0317.0/kNm319.0/satkNm318.5/satkNm320.0/satkNm习题4-9图解：地下水位处：17351kPca，黏土层底：51(1910)160kPca，粉质黏土层底：60(18.510)277kPca，细砂层底：77(2010)3107kPca，地下水位骤然下降至▽35.0高程时：黏土和粉质黏土层因渗透性小，土体还来不及排水固结，孔隙水压力没有明显下降，含水量不变。细砂层渗透性大，排水固结块，因水位下降而产生的应力增量很快就转化为有效自量应力.地下水位处：17351kPca，黏土层底：5119170kPca，粉质黏土层底：7018.52107kPca，细砂层底的自重应力为：17319118.5218.23161.6kPca。3.某场地地表0.5m为新填土，γ=16kN/m3，填土下为黏土，γ=18.5kN/m3，ω=20％，Gs=2.71，地下水位在地表下1m。现设计一柱下独立基础，已知基底面积A=5m2，埋深d=1.2m，上部结构传给基础的轴心荷载为F=1000kN。试计算基底附加压力P0。解：0.5m0.5m0.2m新填土黏土1.2m1m基础先计算黏土层的有效重度：12.7110.210110.75818.5swGe312.711109.7kN/110.758swGme'基底压力：10002010201.2100.2222kP5wFpdhaA(考虑基础自重，一般基础等效重度为20kN/m3）基底处土的自重应力（原始地表算起，即从黏土层算起）：18.50.59.70.211.2kPcza（对于有一定厚度新填土情形，原始自重应力应该从原天然地面算起，故原始基础埋深为0.7m）基底附加压力：022211.2210.8kPszppa。4.如图所示基础基底尺寸为4m*2m，集中外荷载680FkN，试求基底平均压力maxminpp、，绘出沿偏心方向的基底压力分布图。（基础（混凝土、土体）的平均重度为320/kNm）注意：基底压力包括自重产生的压力以及自重应力。解：基础（混凝土、土体）的平均重度为320/kNm,320/2426801000NGFkNmmmmkNkN，6800.35238MkNkNM23810.238410006MemmN；故为梯形分布(注意：偏心距e的计算方式，偏心距并不是图示实际尺寸)2maxmin169.636100060.238(1)(1)/80.38244NePkNmlbl=169.63/80.38kPa5.某矩形基础的底面尺寸为4m2.4m,设计地面下深埋为1.2m(高于天然地面0.2m),设计地面以上的荷载为1200KN,基底标高处原有土的加权平均重度为18KN/m3。试求基底水平面1点及2点下各3.6m深度M1点及M2点处的地基附加应力σz值（见下图）。2.4m3.6m4m3.6m1.0m0.2m2.0m2.0m天然地面0.01200kNM1M2σz=？σz=？122.4m3.6m4m2.4m2.4mad1bc2解：基底压力：12002041.21492.44FGPkPaA基底附加压力:0149181131PPdkPa点M1:过1点将基底分成相等的两块，每块尺寸为2.4*2故2.43.61.2,1.822lzbb查表得0.108c故有：0220.10813128.3zcpkPa点M2：过2点做如下图所示矩形，对矩形ac2d，63.63,1.822lzbb查表得10.143c；对矩形bc21：3.63.61.8,1.822lzbb查表得，20.129c，故1202()3.7zccpkPa6.有相邻两荷载面积A和B，其尺寸，相应位置及所受荷载如图所示。若考虑相邻荷载B的影响，试求A荷载中心点以下深度z=2m处的竖向附加应力z。AB1m2m2m2m1m4m300kPa200kPa100kPa解：A荷载产生的附加应力：荷载可按均匀布计算，解：A荷载产生的附加应力，荷载可按均匀布计算（对于A之下的应力，可以参见讲义【例4-6】求解，与本题近似按照均布荷载计算结果影响不大）：200100/2150kPoApa，由/1/11,/2/12,lbzb查表得0.084c，则：0440.08415050.4kPzAcpaB荷载产生的附加应力：（根据角点法）由111/6/41.5,/2/40.5,lbzb查表，并利用线性插值法（或者用公式计算），求得10.237c，由222/4/22,/2/21,lbzb查表得20.200c，由333/6/23,/2/21,lbzb查表得30.203c，由444/2/21,/2/21,lbzb查表得40.175c，于是12340.2370.2000.2030.1753002.7kPzBccccoBpa50.42.753.1kPzzAzBa。7.图所示的基坑，底面积为20×10m2，黏土层sat=19.6KN/m3，求基坑下土层中a、b（中点）、c三点的孔隙水压力、有效应力、总应力，并绘出它们沿深度的分布图。acb5m4m2m8.5m黏土层砂层测压管本题要抓住一点，总应力=土体有效应力+孔隙水压力！！！解：首先根据题设已知条件，a点总应力：pa=10*2=20a点孔隙水压力：uwa=10*2=20a点有效应力：p0a=0c点孔隙水压力：uwc=8.5*10=85c点总应力：pc=(19.6-10)*4+10*6=98.4那么可以计算c点得有效应力为：p0c=98.4-85=13.4以下见图示4m2m4m5mabc8.5m壤土砂层abc98.4KPa20KPa总应力孔隙水压力abc85KPa20KPa有效应力14.4KPaacb8.简答题图示为一座平面是L形的建筑物的筏型基础，试按角点法计算地基附加应力的概念分析建筑物上各点A~F中，哪一点的沉降最大？为什么？答：D点沉降最大，按角点法划分基础D点处在角上的最多，所以影响最大。13.4kPa