土力学-第3章

内蒙古工业大学工程管理专业《土力学1》之第三章土的压缩性与地基沉降计算本章提要本章特点学习难点第3章：土的压缩性与地基沉降计算•土的压缩性-测试方法和指标•地基的最终沉降量-分层总合法•地基的沉降过程-饱和土渗流固结理论•有一些较严格的理论•有较多经验性假设和公式•应力历史及先期固结压力•不同条件下的总沉降量计算•渗流固结理论及参数土的压缩变形问题土的压缩性与地基沉降计算试验方法压缩性指标沉降的大小沉降的过程土的压缩性测试方法一维压缩性及其指标地基的最终沉降量计算饱和土体的渗流固结理论§3.1土的变形特性土体变形的机理外因•荷载作用；•地下水位的影响•振动的影响•温度的影响内因•固相矿物本身压缩—无意义•液相水的压缩，很小；•孔隙的压缩--主要土的压缩性土体的特点：散粒体饱和土体的压缩过程—渗流固结过程蠕变的影响三维应力状态（一般应力状态）土体中的应力yyzxyzxxzzzyzxyzyyxxzxyxijyxoz§3.1.2应力状态及应力应变关系§3.1.2应力状态及应力应变关系土力学中应力符号的规定zxxzzx材料力学+-正应力剪应力拉为正压为负顺时针为正逆时针为负zxxzzx+-土力学压为正拉为负逆时针为正顺时针为负水平土层中的自重应力主应力的概念cz§3.1.2应力状态及应力应变关系cxcyczcxyxoz莫尔圆水平土层中的自重应力剪应力：为作用在此微元体上的竖向自重应力：czzcz0zxyyzx§3.1.2应力状态及应力应变关系cxcyczczcxyxoz水平方向法向应力：cz0cyKcx太沙基（KarlTerzaghi)(1883-1963)太沙基–土力学的奠基人1921-1923年提出土的有效应力原理和土的固结理论，1925年出版经典著作《土力学》，首次将各种土工问题归纳成为系统的有科学依据的计算理论，奠定了他作为土力学创始人的地位§3.2有效应力原理砂土§3.2有效应力原理试验：使砂土顶面所受的压力相同，都为结果：•钢球施加的应力：土层发生了压缩变形，•水施加的应力，土层没有发生压缩变形。问题：为什么？外荷载总应力砂土§3.2有效应力原理*钢球施加的应力，通过砂土的骨架来传递，称为有效应力，用表示；*由水施加的应力是通过孔隙中水来传递，称为孔隙水压力，用u来表示。外荷载总应力§3.2有效应力原理•对所受总应力，骨架和孔隙流体如何分担？•它们如何传递和相互转化？•它们对土的变形和强度有何影响？外荷载总应力土体是由固体颗粒骨架、孔隙流体（水和气）三相构成的碎散材料，受外力作用后，总应力由土骨架和孔隙流体共同承受有效应力原理§3.2有效应力原理饱和土的有效应力原理饱和土体内任一平面上受到的总应力可分为两部分σ和u，并且：土的变形与强度都只取决于有效应力u'§3.5有效应力原理有效应力原理的讨论孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论它在各个方向相等，只能使土颗粒本身受到等向压力，不会使土颗粒移动，导致孔隙体积发生变化。由于颗粒本身压缩模量很大，故土粒本身压缩变形极小水不能承受剪应力，对土颗粒间摩擦、土粒的破碎没有贡献因而孔隙水压力对变形强度没有直接影响，称为中性应力§3.5有效应力原理§3.5有效应力原理有效应力原理的讨论孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论是土体发生变形的原因：颗粒间克服摩擦相对滑移、滚动以及在接触点处由于应力过大而破碎均与有关是土体强度的成因：土的凝聚力和粒间摩擦力均与有关§3.5有效应力原理§3.5有效应力原理有效应力原理的讨论孔隙水压力的作用有效应力的作用讨论讨论：海底与土粒间的接触压力哪一种情况下大？1mσz=u=0.01MPa104mσz=u=100MPa§3.3侧限条件下土的压缩性•施加荷载，静置至变形稳定•逐级加大荷载百分表加压上盖试样透水石护环环刀压缩容器侧限压缩试验P1s1e1e0ptest测定：•轴向压缩应力•轴向压缩变形P2s2e2P3s3e3§3.3侧限条件下土的压缩性试验结果曲线-p（或）曲线e–p（或）曲线e–lgp（或lg）曲线由侧限压缩试验整理得到的三条常用曲线§3.3侧限压缩性指标e-曲线e01002003000.60.70.80.91.0e(kPa)'1'221peaee不同土的压缩系数不同，a越大，土的压缩性越大同种土的压缩系数a不是常数，与应力p有关通常用a1-2即应力范围为100-200kPa的a值对不同土的压缩性进行比较压缩系数KPa-1，MPa-1'''§3.3一维压缩性及其指标e-p曲线–压缩系数a土的类别a1-2(MPa-1)高压缩性土0.5中压缩性土0.1-0.5低压缩性土0.1压缩系数a1-2常用作比较土的压缩性大小压缩系数：1.02.0a2121ee01002003000.60.70.80.91.0epep(kPa)§3.3一维压缩性及其指标10010000.60.70.80.9eCc11Cep(kPa，lg)e-lgp曲线特点：在压力较大部分，接近直线段指标：反映了土的应力历史•压缩指数)lgp(eCc1221clglgpCpee§3.3一维压缩性及其指标-p曲线pEs初始加载Es卸载和重加载EeP1s1e1e0ptestP2s2e2P3s3e31Es1Eep(kPa)=s/H0体积压缩系数：svE1m单位压应力变化引起的单位体积的体积变化侧限压缩（变形）模量KPa,MPa§3.3一维压缩性及其指标压缩系数侧限压缩模量0s1eEavs01amE1e体积压缩系数压缩指标间的关系1e0e孔隙固体颗粒epEspea0e1e§3.3一维压缩性及其指标1e0e孔隙固体颗粒H0See1e1SHH000000HS)e1(ee侧限压缩变形量由三相草图：0001eSHee00'1SHea0'SHEs载荷板千斤顶百分表§3.4土的压缩性原位测试载荷试验与旁压试验自学§3.4土的压缩性原位测试§3.5自重应力土体的自重应力假定：水平地基半无限空间体半无限弹性体有侧限应变条件一维问题定义：在修建建筑物以前，地基中由土体本身的有效重量而产生的应力目的：确定土体的初始应力状态计算：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重§3.2自重应力土体的自重应力竖直向自重应力：土体中无剪应力存在，故地基中Z深度处的竖直向自重应力等于单位面积上的土柱重量czcycxK0zcz1K0iiczH•均质地基：•成层地基：水平向自重应力：容重：地下水位以上用天然容重地下水位以下用浮容重1H12H23H3zszsxsy地面地下水§3.2自重应力土体的自重应力分布规律分布线的斜率是容重在等容重地基中随深度呈直线分布自重应力在成层地基中呈折线分布在土层分界面处和地下水位处发生转折或突变（水平应力）1H12H22H3zszsxsy地面地下水sz1H12H22H3z§3.5基础底面接触压力基底压力：基础底面传递给地基表面的压力，也称基底接触压力。基底压力既是计算地基中附加应力的外荷载，也是计算基础结构内力的外荷载，上部结构自重及荷载通过基础传到地基之中基底压力计算上部结构基础地基建筑物设计基础结构的外荷载基底反力基底压力附加应力地基沉降变形§3.5基底压力计算基底压力的影响因素•刚度•形状•大小•埋深•大小•方向•分布•土类•密度•土层结构等基底压力是地基和基础在上部荷载作用下相互作用的结果，受荷载条件、基础条件和地基条件的影响荷载条件：基础条件:地基条件：暂不考虑上部结构的影响，用荷载代替上部结构，使问题得以简化§3.5基底压力计算抗弯刚度EI=∞→M≠0基础只能保持平面下沉不能弯曲分布:中间小,两端无穷大基础抗弯刚度EI=0→M=0基础变形能完全适应地基表面的变形基础上下压力分布必须完全相同，若不同将会产生弯矩条形基础，竖直均布荷载基底压力的分布弹性地基，完全柔性基础弹性地基，绝对刚性基础§3.5基底压力计算—荷载较小—荷载较大—荷载很大基底压力的分布弹塑性地基，有限刚度基础砂性土地基粘性土地基接近弹性解马鞍型倒钟型§3.5基底压力计算简化计算方法：假定基底压力按直线分布的材料力学方法基底压力的简化计算基底压力的分布形式十分复杂圣维南原理：基底压力分布的影响仅限于一定深度范围，之外的地基附加应力只取决于荷载合力的大小、方向和位置§3.4基底压力计算矩形基础上的集中荷载exxyeyBLP矩形面积偏心荷载APpBLxyP矩形面积中心荷载Be61APpminmax单项偏心，偏心距e§3.5基底压力计算Be61APpminmaxeB/6:梯形xyBLePmaxp0pmine=B/6:三角形exyBLP0pminmaxpeB/6:出现拉应力区exyBLKP0pminmaxpK=B/2-e矩形面积单向偏心荷载KL3P2pmax出现拉力时，应进行压力调整，原则：基底压力合力与总荷载相等3K§3.5基底压力计算基底压力分布的影响因素基底压力的分布形式简化计算方法•荷载条件•基础条件•地基条件•弹性地基•弹塑性地基假定基底压力按直线分布的材料力学方法小结§3.5基底附加压力计算为什么要将基底压力减去dppm0dm因为在修基础时，将这部分土挖除，再造基础，因此实际增加的压力为基底附加压力。§3.5附加应力地基中的附加应力附加应力是由于修建建筑物之后再地基内新增加的应力，它是使地基发生变形从而引起建筑物沉降的主要原因•集中荷载作用下的附加应力•矩形分布荷载作用下的附加应力•条形分布荷载作用下的附加应力•圆形分布荷载作用下的附加应力•影响应力分布的因素基本解叠加原理§3.3附加应力集中荷载的附加应力（P；x,y,z；R,α,β)222222zyxzrR竖直集中力－布辛内斯克课题yyzxyzxxzPyzMzRβxxorαMy§3.3附加应力法国数学家布辛内斯克（J.Boussinesq）1885年推出了该问题的理论解，包括六个应力分量和三个方向位移的表达式教材P70~71页集中荷载的附加应力竖直集中力－布辛内斯克课题其中，竖向应力z：集中力作用下的应力分布系数查表3－1222/5253zZPKzP])z/r(1[123Rz2P3§3.3附加应力P集中荷载的附加应力222/52zZPKzP])z/r(1[123P作用线上在某一水平面上在r﹥0的竖直线上z等值线-应力泡0.1P0.05P0.02P0.01P应力泡竖直集中力－布辛内斯克课题σz与α无关，呈轴对称分布§3.5附加应力zxyBLpzMpdxdydP矩形分布荷载的附加应力矩形面积竖直均布荷载角点下的垂直附加应力：B氏解的应用pKsz)n,m(F)Bz,BL(F)z,L,B(FKsdxdyRz2p3Rz2dP3d5353z)n,m,p(dzB0L0zzP74页（3－11）m=L/B,n=z/B矩形竖直向均布荷载角点下的应力分布系数Ks：表3-2•矩形内：•矩形外：荷载与应力间满足线性关系叠加原理角点计算公式任意点的计算公式矩形分布荷载的附加应力矩形面积竖直均布荷载任意点的垂直附加应力—角点法p)KKKK(DsCDsBDsabcdszp)KKKK(DsCsBsAszBACDabABCDcd§3.3附加应力§3.3附加应力矩形分布荷载的附加应力矩形面积竖直三角形分布荷载pdxdydPzxyBLptzMttzpK)n,