土壤所含植物可给态磷问题

x课程设计(论文)任务书学院:数学与计算机学院专业:信息与计算科学学生姓名:冯金慧班级学号:3120130902209课程名称:数学认识与实践课程设计论文题目:土壤所含植物可给态磷问题指导老师:蒲俊摘要：本题是一道确定几种因素与植物土壤中可给磷情况的关系问题，首先做出组数据的散点图，由图分析数据属于线性回归问题，可以利用excell和matlab来解决这种类型的问题。数据处理时用最小二乘法做拟合，然后在进行多元线性回归，在整个过程中用excell做数据处理，然后对所得数据进行分析。也可以用后退法进行分析,用lingo来进行处理。为了研究这些数据中所蕴含的规律，可以将玉米内的可给态磷y是因变量，经x1,X2，X3看成自变量，画出它的散点图【如图一】，可见这些点分布在各自的直线附近，所以可能符合多元线性模型。找出线性回归方程，并检验其的显著性。利用残差图来进行检验线性拟合的精确性。上机实验目的：1.回归分析是研究相关关系间数量关系式并进行统计推断的一种方法，线性回归是最简单的，学会用线性回归解决简单问题。2.学会利用R软件进行一元线性回归分析。基本理论、方法：1.P元线性回归的基本理论：在许多实际问题中，经常会遇到需要同时考虑几个变量的情况，但由于情况错综复杂无法精确确定，为了研究这类变量之间的关系就需要通过大量试验或观测获得数据，用统计方法去寻找他们之间的关系，研究这类统计规律的方法便是回归分析。即用确定的关系去近似代替复杂的相互关系。2.P元线性回归的方法：①根据样本去估计位置参数1…，从而建立y与…间的数量关系式（常称为回归方程）。②对由此得到的数量关系式的可信度进行统计检验。③检验各变量…分别对指标进行假设检验是否有显著影响。关键词：线性拟合线性回归残差分析正文：土壤所含植物可给态磷问题1、问题重述：研究同一地区土壤所含植物可给态磷的情况，得数据如下表：土壤子样1x2x3xy10.4531586420.4231636033.119377140.6341576154.724595461.7651237779.4444681810.13111793911.629173931012.658112511110.937111761223.146114961323.150134771421.64473931523.15616895161.936143541726.8582021681829.95112499其中：1x—土壤所含无机磷浓度；2x—土壤内溶于32COK溶液并受溴化物水解的有机磷浓度；3x—土壤内溶于32COK溶液但不受溴化物水解的有机磷浓度；Y—一种在20Co土壤内的玉米中的可给态磷。已知Y对321,,xxx存在线性回归关系，试建立经验回归平面方程，并检验该方程的显著性（%5）。2、模型假设假设温度，水分，阳光适宜，其他条件均适宜玉米生长。不考虑天气，自然因素的影响导致玉米无法正常生长。不考虑浓度测量不准确等等。3、符号说明：设x1,x2,x3分别为土壤所含无机磷浓度，土壤内溶于32COK溶液并受溴化物水解的有机磷浓度，土壤内溶于32COK溶液但不受溴化物水解的有机磷浓度，Y一种在20Co土壤内的玉米中的可给态磷。4、模型的建立与求解：为了找到适合玉米生长的最适合的施磷的种类和施肥量。必须先设计好如何进行线性拟合。其次，要求拟合出来的能满足实际生产需求，以满足玉米对各种高肥的需求并且达到生长最佳的状态，且节省肥料。因此通过分析进行线性拟合，得到如下结论：所以拟合回归方程：Y=43.6522+1.7848X1-0.0833X2+0.1611X32，模型的求解将以上构建的拟合带入matlab中经过运行得到下列：x1=[0.40.43.10.64.71.79.410.111.612.610.923.123.121.623.11.926.829.9];x2=[532319342465443129583746504456365851];x3=[15816337157591234611717311211111413473168143202124];y=[6460716154778193935176967793955416899];Y=y';X=[ones(length(y),1),x1',x2',x3'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);bbintstatsb=43.65221.7848-0.08340.1611bint=5.024182.28030.63152.9380-0.97930.8125-0.07840.40065、误差分析与检验:t=[123456789101112131415];y=[252211197160142116104907660463221103];[bbinrrintstats]=regress(y',[ones(1,length(t));t]',0.05);rcoplot(r,rint)2468101214-40-30-20-1001020304050CaseNumberResidualsResidualCaseOrderPlot因此，在显著水平是0.05上，x1的影响是显著的，X2与X3的影响不显著的q1[1]3.343889q2[1]4.60011回归系数检验值:ｔ检验值(df＝14):ｔ(1)＝3.319ｔ(2)＝-0.1997ｔ(3)＝1.443Ｆ检验值(df1＝1,df2＝14):Ｆ(1)＝11.02Ｆ(2)＝3.986e-2Ｆ(3)＝2.082stats=0.54935.68850.0092398.8214偏回归平方和U(i):U(1)＝4.39e+3U(2)＝15.9U(3)＝830偏相关系数ρ(i):ρ1,23＝0.6636ρ2,13＝-5.328e-2ρ3,12＝0.3598各方程项对回归的贡献(按偏回归平方和降序排列):U(1)＝4.39e+3,U(1)/U＝64.6%U(3)＝830,U(3)/U＝12.2%U(2)＝15.9,U(2)/U＝0.234%因此，在显著水平0.05上，x1是显著的，x2与x3是不显著的。样本容量Ｎ＝18,显著性水平α＝0.05,检验值Ｆt＝5.689,临界值Ｆ(0.05,3,14)＝3.344,Ｆt＞Ｆ(0.05,3,14),回归方程显著。剩余标准差ｓ＝20.06、模型的推广与应用可以通过对该模型进行实际运用，使玉米增产，有利于农业生产，可利用其在农业生产方面的优越性。7、模型的评价线性拟合问题建模主要由两部分组成，一是分析确定拟合模式，二是构造拟合函数，对于一般的拟合问题可通过作图确定其之间的关系，然后再进行线性拟合。这个模型还不错，可以利用简单的线性回归问题来解决实际问题，有利于农业的发展。有利于农业的生产。并且可以减少化肥的使用。8、参考文献：[1]李文学.线性模型和线性测量误差约束估计及其性质研究[D].重庆大学.2011年[2]吴建峰.热轧带钢调宽技术研究与优化[D].东北大学.2009年[3]高亮.航天电连接器空间环境可靠性试验与评估的研究[D].浙江大学.2012年[4]师智全;大型固体激光装置光学元件结构稳定性分析研究[D].中国工程物理研究院北京研究生部.2003年[5]王跃宗.SLM显微立体视觉量化和三维数据重构研究[D];大连理工大学.2003年[6]毛范海.AD型喷油泵燃油喷射系统计算机建模和仿真分析研究[D];大连理工大学.2003年[7]刘琦.液体火箭发动机可靠性增长试验评定方法研究[D].国防科学技术大学.2003年[8]胡宏昌.半参数模型的估计方法及其应用[D].武汉大学.2004年[9]彭军还.非线性M估计研究及其应用[D].武汉大学.2003年[10]黄炎生.随机有限元法及结构可靠性分析方法在大坝中的应用[D].华南理工大学.1995年9、附件：图表1X1=[0.40.43.10.64.71.79.410.111.612.610.923.123.121.623.11.926.829.9];y=[1:18];p=polyfit(x1,y,1);Y=polyval(p,x1);plot(x1,y,'*',x1,Y),xlabel('土壤所含无机磷浓度'),ylabel('玉米可给态磷')Holdonx2=[532319342465443129583746504456365851];y=[1:18];p=polyfit(x2,y,1);Y=polyval(p,x2);plot(2x,y,'.y',x2,Y),xlabel('土壤内溶于K2CO3溶液且受溴化物水解的有机磷浓度'),ylabel('玉米可给态磷')Holdonx3=[15816337157591234611717311211111413473168143202124];y=[1:18];p=polyfit(x3,y,1);Y=polyval(p,x3);plot(x,y,'.c',x,Y),xlabel('土壤内溶于K2CO3溶液但不受溴化物水解的有机磷浓度'),ylabel('玉米可给态磷')x1=[0.40.43.10.64.71.79.410.111.612.610.923.123.121.623.11.926.829.9];x2=[532319342465443129583746504456365851];x3=[15816337157591234611717311211111413473168143202124];y=[6460716154778193935176967793955416899];Y=y';X=[ones(length(y),1),x1',x2',x3'];[b,bint,r,rint,stats]=regress(Y,X);bbintstatsb=43.65221.7848-0.08340.1611bint=5.024182.28030.63152.9380-0.97930.8125-0.07840.4006050100150200250024681012141618土壤内溶于溶液但不受溴化物水解的有机磷浓度玉米可给态磷图表2t=[123456789101112131415];y=[252211197160142116104907660463221103];[bbinrrintstats]=regress(y',[ones(1,length(t));t]',0.05);rcoplot(r,rint)t=[123456789101112131415];y=[252211197160142116104907660463221103];[bbinrrintstats]=regress(y',[ones(1,length(t));t]',0.05);rcoplot(r,rint)2468101214-40-30-20-1001020304050CaseNumberResidualsResidualCaseOrderPlot图表3