土的强度理论和地基承载力.

1/32项目四土的抗剪强度和地基承载力主要内容§4.1莫尔－库伦强度理论§4.2抗剪强度的测定方法§4.3地基承载力的理论计算§4.4地基承载力特征值的确定2/32工程中的强度问题概述土的抗剪强度：土体抵抗剪切破坏的极限能力3/32土中一点的应力状态土体内一点处不同方位的截面上应力的集合（剪应力和法向应力）331131dlcosdlsin楔体静力平衡0cossinsin3dldldl0sincoscos1dldldl4/322cos212131312sin21312312231212131dlcosdlsin斜面上的应力莫尔应力圆方程O131/2(1+3)2A(,)圆心坐标[1/2(1+3)，0]应力圆半径r＝1/2(1－3)土中某点的应力状态可用莫尔应力圆描述5/32法国军事工程师，在摩擦、电磁方面做出了奠基性的贡献。1773年发表了关于土压力方面论文，成为土压力的经典理论库仑（C.A.Coulomb）(1736-1806)任务一莫尔－库伦强度理论一、库仑定律6/32直剪试验PT土样下盒上盒S面积A直剪试验•法向应力：AP•剪应力：AT•剪切变形S7/32直剪试验的强度包线Oc库仑公式：（1776）f：土的抗剪强度：土的内摩擦角tg：摩擦系数c：粘聚力)(tgcf粘性土砂土粘土)(tgf砂土8/32土的抗剪强度指标c和是决定土的抗剪强度的两个指标，称为抗剪强度指标对无粘性土通常认为，粘聚力C=0库仑公式:tgcf9/32摩擦强度摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角由颗粒之间发生滑动时颗粒接触面粗糙不平所引起，与颗粒的形状，矿物组成，级配等因素有关0.020.060.20.623020颗粒直径(mm)滑动摩擦角u粉砂细砂中砂粗砂滑动摩擦咬合摩擦包括如下两个组成部分：滑动摩擦二、土体抗剪强度影响因素10/32摩擦强度：决定于剪切面上的正应力σ和土的内摩擦角滑动摩擦咬合摩擦包括如下两个组成部分：•是指相邻颗粒对于相对移动的约束作用•当发生剪切破坏时，相互咬合着的颗粒A必须抬起，跨越相邻颗粒B，或在尖角处被剪断（C），才能移动•土体中的颗粒重新排列，也会消耗能量咬合摩擦CABCAB剪切面摩擦强度11/32摩擦强度密度粒径级配颗粒的矿物成分粒径的形状粘土颗粒表面的吸附水膜影响土的摩擦强度的主要因素:12/32凝聚强度细粒土：粘聚力c取决于土粒间的各种物理化学作用力作用机理：库伦力（静电力）、范德华力、胶结作用力和毛细力等影响因素：地质历史、粘土颗粒矿物成分、密度与离子浓度粗粒土：一般认为是无粘性土，不具有粘聚强度：当粒间有胶结物质存在时可具有一定的粘聚强度非饱和砂土，粒间受毛细压力，具有假粘聚力13/32四、土的极限平衡条件应力圆与强度线相离：强度线应力圆与强度线相切：应力圆与强度线相割：极限应力圆ττf弹性平衡状态τ=τf极限平衡状态ττf破坏状态14/32莫尔－库仑破坏准则莫尔应力圆与库仑强度线相切的应力状态作为土的破坏准则(目前判别土体所处状态的最常用准则)强度线15/32莫尔－库仑破坏准则31cf2fAcctg1/2(1+3)31312121sincctg245tan2245tan231ooc245tan2245tan213ooc无粘性土：c=0245tan231o245tan213o16/32土体处于极限平衡状态时，破坏面与大主应力作用面的夹角为ff2f31cAcctg1/2(1+3)2459021f45max说明：剪破面并不产生于最大剪应力面，而与最大剪应力面成/2的夹角，可知，土的剪切破坏并不是由最大剪应力τmax所控制max17/32五、例题分析【例】地基中某一单元土体上的大主应力为430kPa，小主应力为200kPa。通过试验测得土的抗剪强度指标c=15kPa，=20o。试问①该单元土体处于何种状态？②单元土体最大剪应力出现在哪个面上，是否会沿剪应力最大的面发生剪破？【解答】已知1=430kPa，3=200kPa，c=15kPa，=20o1.计算法kPacoof8.450245tan2245tan231计算结果表明：1f大于该单元土体实际大主应力1，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态18/32kPacoof8.189245tan2245tan213计算结果表明：3f小于该单元土体实际小主应力3，实际应力圆半径小于极限应力圆半径，所以，该单元土体处于弹性平衡状态在剪切面上552459021fkPaf7.2752cos21213131kPaf1.1082sin2131库仑定律kPacf3.115tan由于ττf，所以，该单元土体处于弹性平衡状态19/322.图解法c11f3f实际应力圆极限应力圆最大剪应力与主应力作用面成45okPa11590sin2131max最大剪应力面上的法向应力kPa31590cos21213131库仑定律kPacf7.129tan最大剪应力面上ττf，所以，不会沿剪应力最大的面发生破坏τmax20/32任务二抗剪强度的测定方法一、直接剪切试验试验仪器：直剪仪（应力控制式，应变控制式）21/3222/3223/32剪切试验剪前施加在试样顶面上的竖向压力为剪破面上的法向应力，剪应力由剪切力除以试样面积在法向应力作用下，剪应力与剪切位移关系曲线，根据曲线得到该作用下，土的抗剪强度APATf4mmab剪切位移△l(0.01mm)剪应力（kPa)1224/32在不同的垂直压力下进行剪切试验，得相应的抗剪强度τf，绘制τf-曲线，得该土的抗剪强度包线25/32直剪试验按加荷速率分类：快剪：施加垂直荷载后，很快施加水平荷载使试样在3～5min之内剪破。固结快剪：剪切前试样在垂直荷载下充分固结，剪切时速率较快。慢剪：试样在垂直压力下固结稳定，再以缓慢的速率施加水平剪力，直至剪破。26/32直剪试验优缺点优点：仪器构造简单，试样的制备和安装方便，易于操作缺点：①剪切破坏面固定为上下盒之间的水平面不符合实际情况，不一定是土样的最薄弱面。②试验中不能严格控制排水条件，对透水性强的土尤为突出，不能量测土样的孔隙水压力。③上下盒的错动，剪切过程中试样剪切面积逐渐减小，剪切面上的剪应力分布不均匀27/32二、三轴剪切试验应变控制式三轴仪：压力室，加压系统，量测系统组成应力控制式三轴仪试验步骤:333333△△2.施加周围压力3.施加竖向压力1.装样28/3229/32应变控制式三轴仪：压力室，量测系统30/32抗剪强度包线分别在不同的周围压力3作用下进行剪切，得到3～4个不同的破坏应力圆，绘出各应力圆的公切线即为土的抗剪强度包线抗剪强度包线c31/32三轴试验按排水条件分类：1.不固结不排水剪（UU）2.固结不排水剪（CU）3.固结排水剪（CD）333333△△关闭排水阀333333△△打开排水阀关闭排水阀333333△△打开排水阀32/32抗剪强度指标的选用土的抗剪强度指标随试验方法、排水条件的不同而异，对于具体工程问题，应该尽可能根据现场条件决定采用实验室的试验方法，以获得合适的抗剪强度指标试验方法适用条件不排水剪或快剪地基土的透水性和排水条件不良，建筑物施工速度较快排水剪或慢剪地基土的透水性好，排水条件较佳，建筑物加荷速率较慢固结不排水剪或固结快剪建筑物竣工以后较久，荷载又突然增大，或地基条件等介于上述两种情况之间33/32不固结不排水剪（快剪）cu、u（cq、q）粘土地基上快速施工的建筑物土的强度指标的工程应用软土地基上的快速填方土坝快速施工，心墙未固结34/32固结排水剪（慢剪）ccd、cd（cs、s）粘土地基上慢速施工的建筑物土的强度指标的工程应用粘土地基上的分层慢速填方稳定渗流期的土坝35/32固结不排水剪（固结快剪）ccu、cu（ccq、cq）土的强度指标的工程应用在天然土坡上快速填方水位骤降在1层固结后，施工2层1236/32三轴试验优缺点优点：①试验中能严格控制试样排水条件，量测孔隙水压力，了解土中有效应力变化情况②试样中的应力分布比较均匀缺点：①试验仪器复杂，操作技术要求高，试样制备较复杂②试验在2=3的轴对称条件下进行，与土体实际受力情况可能不符37/32三、无侧限抗压强度试验ququ加压框架量表量力环升降螺杆无侧限压缩仪无侧限抗压强度试验是三轴剪切试验的特例，对试样不施加周围压力，即3=0，只施加轴向压力直至发生破坏，试样在无侧限压力条件下，剪切破坏时试样承受的最大轴向压力qu，称为无侧限抗压强度试样38/32无侧限压缩仪39/32根据试验结果只能作出一个极限应力圆（3=0，1=qu）。因此对一般粘性土，无法作出强度包线说明：对于饱和软粘土，根据三轴不排水剪试验成果，其强度包线近似于一水平线，即u=0，因此无侧限抗压强度试验适用于测定饱和软粘土的不排水强度qucuu=02uufqc无侧限抗压强度试验仪器构造简单，操作方便，可代替三轴试验测定饱和软粘土的不排水强度40/32适用于现场测定饱和粘性土的不排水强度，尤其适用于均匀的饱和软粘土四、十字板剪切试验21maxMMM2324221DDMf22DDHMf322maxDHDMf柱体上下平面的抗剪强度产生的抗扭力矩柱体侧面剪应力产生的抗扭力矩41/32任务三地基承载力的理论计算一、地基承载力概念建筑物荷载通过基础作用于地基，对地基提出两个方面的要求1.变形要求建筑物基础在荷载作用下产生最大沉降量或沉降差，应该在该建筑物所允许的范围内2.稳定要求建筑物的基底压力，应该在地基所允许的承载能力之内地基承载力：地基所能承受荷载的能力42/32二、地基变形的三个阶段0sppcrpuabcp＜pcrpcr＜p＜pup≥pua.线性变形阶段塑性变形区连续滑动面oa段，荷载小，主要产生压缩变形，荷载与沉降关系接近于直线，土中τ＜τf,地基处于弹性平衡状态b.弹塑性变形阶段ab段，荷载增加，荷载与沉降关系呈曲线，地基中局部产生剪切破坏，出现塑性变形区c.破坏阶段bc段，塑性区扩大，发展成连续滑动面，荷载增加，沉降急剧变化43/32三、地基的破坏形式地基开始出现剪切破坏（即弹性变形阶段转变为弹塑性变形阶段）时，地基所承受的基底压力称为临塑荷载pcr地基濒临破坏（即弹塑性变形阶段转变为破坏阶段）时，地基所承受的基底压力称为极限荷载pu1.整体剪切破坏a.p-s曲线上有两个明显的转折点，可区分地基变形的三个阶段b.地基内产生塑性变形区，随着荷载增加塑性变形区发展成连续的滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础急剧下沉，并可能向一侧倾斜，基础两侧地面明显隆起44/322.局部剪切破坏a.p-s曲线转折点不明显，没有明显的直线段b.塑性变形区不延伸到地面，限制在地基内部某一区域内c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面微微隆起3.冲剪破坏b.地基不出现明显连续滑动面c.荷载达到极限荷载后，基础两侧地面不隆起，而是下陷a.p-s曲线没有明显