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第三章●地球自转和公转有何科学根据？如何证明？地球自转就是地球本身的旋转。它的旋转轴叫地轴，地轴通过地球的中心，所以，地球的这种绕轴旋转被称为“自”转，以别于它绕太阳的公转。地球自转的方向，在北半球看起来呈逆时针方向（南半球反之），这样的方向被叫做向东。太阳从东方升起，正是由于地球向这个方向自转。近代天文学奠基人哥白尼首先从理论上论证，“天旋”是由于“地转”。他用几何方法严格地证明：“天比地大，其大无比”，如果让庞大无比的天穹，在24小时内绕小小的地球旋转一周，那是令人无法思议的。伽利略说得更尖刻：“如果有人认为，为了使地球保持静止状态，整个宇宙应当转动，是不合理的；试想有个人爬上你府上大厦的穹顶，想要看一看全城和周围的景色，但是连转动一下自己的头都嫌麻烦，而要求整个城郊绕着他转；这两者比较起来，前者还要不近情理得多……地静说比起上述那个要求整个城郊围绕转动的例子，其荒谬程度有过之而无不及。”地球的自转，有许多理论和实验上的证据。其中，最雄辩和直观的证据，当推法国物理学家傅科（1819—1868）在巴黎进行的摆的实验（为纪念他的这个功绩，后人称这种摆为“傅科摆”）。如所周知，摆总是力图保持其摆动面的方向不变。有了这个不变的摆动面作标记，人们就有条件目睹足下大地的旋转而深信不疑。傅科摆与普通单摆没有什么根本的不同，只是它采取一种特殊的悬挂装置，以保证它的摆动超然于地球的自转。同时，为了使摆动的持续时间达到足够长度，以便能清楚地看出地球自转的效果，傅科摆比普通单摆要大得多。傅科当时用一根67米长的钢丝绳为摆长，上端系在教堂大厅的穹顶上，下端吊一个27千克重的金属球，构成一个举世罕见的特大号的单摆。绳长，是为了增加摆的振幅和周期；锤重，是为了有效地克服空气阻力的影响。摆锤的下方嵌一枚尖针；地面上，在摆锤往返经过的地方，安放二个沙盘。这样，当摆锤往复摆动的时候，尖针便在沙盘上划出一道道痕迹来。傅科的实验表明，摆锤在沙盘上留下的痕迹并不重合，但都在中心相交。他当时测定，在离中心4米远的沙盘上，摆锤连续二次所划出的痕迹，相隔3.6mm。很明显，相对于地面（沙盘）方向来说，摆动面在缓慢地、持续地沿顺时针方向偏转。这个实验宜在高纬度地带进行。在北极，朝着某个恒星方向摆动的摆，会追随这颗恒星作周日运动，每小时偏转15°。这一事实表明，摆动面始终保持在恒星的方向，而它同经线方向之间的关系则发生了变化。它生动地证明：地球按逆时针方向（向东）旋转。理论和实验证明，傅科摆偏转的方向，因南北半球而不同：北半球右偏，南半球左偏。偏转的速度，则与纬度的正弦成正比。A地的纬度为j，经过短暂的时间△t以后，它随地球自转移至A′。PA和PA′分别表示A和A′两地经线的切线方向，两线相交于地轴延长线上，其夹角为△θ。∠APO＝j（对应边互相垂直）。在△t时间内，地球自转的角度为∠AOA′＝△η。傅科摆的特点是绳长、锤重，使摆动能持续较长时间，并在沙盘上留下摆动的轨迹假想在北极进行傅科摆实验左图：摆动面沿本初子午线方向，同时指向北冰洋上一座冰山与天空中的某恒星。6小时后，子午线（连同观测者）和冰山随地球转动了90°，而摆动面保持不变，仍指向天空中那颗恒星。实验证明，摆下的地球在向左、即向东自转着。相对而言，摆动面右偏了90°。当△t→0时，有：而为傅科摆偏转的角速度；，为地球自转的角速度。即傅科摆偏转的（角）速度与所在地的纬度的正弦成正比。例如：在赤道上，j=0°，sinj＝0，θ＝0，傅科摆不发生偏转。在两极，j＝90°，sinj＝1，θ＝15°/h，傅科摆偏转速度最大，等于地球自转的（角）速度。在南北纬30°，sinj＝1/2，θ＝7.5°/h。●在北半球，傅科摆向什么方向偏转？南半球呢？赤道呢？在纬度30°处，傅科摆的偏转速度是多少？理论和实验证明，傅科摆偏转的方向，因南北半球而不同：北半球右偏，南半球左偏。偏转的速度，则与纬度的正弦成正比。A地的纬度为j，经过短暂的时间△t以后，它随地球自转移至A′。PA和PA′分别表示A和A′两地经线的切线方向，两线相交于地轴延长线上，其夹角为△θ。∠APO＝j（对应边互相垂直）。在△t时间内，地球自转的角度为∠AOA′＝△η。●在地球绕太阳公转的证明中，何种证据同时也给出了地球轨道的大小？地球公转的另一个物理证据是光行差。它是地球轨道速度对于光速的影响。地球沿轨道运动，使它与恒星发生相对运动。地球向某一恒星接近，在相互关系上，也可以看作该恒星向地球接近。在地球上的观测者看来，来自恒星的光线，既以每秒300000km的速率投向地球，同时，又以每秒30km的速率作平行于轨道面的运动。这样，地球上所看到的星光的视方向，实际上是这两种运动的合成方向，因而不同于星光的真方向。视方向与真方向之间存在着一定的偏离，这就是恒星的光行差位移。光行差的道理酷似上例中的雨行差。设想把地球连同观测者代替上例中的行人，以v＝30km/s的速度沿轨道运动；把瞄准恒星的望远镜比作行人举着的伞，星光则代替了雨滴，其速度V=300000km/s。由于地球的轨道速度，使观测者不得不把望远镜的镜筒，稍微向地球公转方向倾斜一点，去接收改变了方向的星光。所不同的是，后者的二种速度相差悬殊，所以，星光偏离的角度很小。其值同样可用上式来确定。这个角度被叫做光行差常数，它与恒星的距离无关。由于光行差位移，恒星的视位置，用地球公转的方向表示，总是偏向真位置的前方。地球公转不断地改变方向，恒星视位置也跟着绕转它的真位置；地球公转以一年为周期，恒星视位置绕转其真位置也以一年为周期，恒星视位置的绕转路线，被叫做光行差轨道，其形状则因恒星的黄纬而不同。在南北黄极，光行差轨道是半径为20＂的圆（与地球轨道形状相同）。在黄道上，它变成长度为20″×2的一段直线。在其它黄纬，光行差轨道都是半长轴为20″的椭圆：愈近黄极，椭圆扁率愈小；愈近黄道，椭圆扁率愈大。恒星的黄纬愈高，光行差椭圆的偏心率愈小（与恒星年视差椭圆相同）；但光行差大小恒为20＂（光行差常数），与恒星的距离远近无关。此外，地球绕太阳公转，使地球与恒星发生相对运动。对于特定的时间来说，地球向一部分恒星接近，而从另一部分恒星离开；对于特定的恒星来说，地球半年向它接近，半年从它离开。总之，地球公转使恒星谱线以一年为周期，交互发生紫移和红移。这是多普勒效应在地球公转中的表现，也是地球公转的第三个物理证据。地球公转就是地球对太阳的绕转。太阳系的其它行星都有这样的绕转，太阳是它们共同的中心天体。所以，地球绕太阳的运动被称为“公”转。地球公转是一种环绕运动，它的运动方向只能是一种绕转方向。它同地球自转的方向一致，即在北极看起来，地球公转呈逆时针方向。这样的旋转方向被叫做向东。所以，人们习惯上就说地球向东公转。严格地说，地球公转所环绕的不是太阳中心，而是太阳和地球的共同质量中心。换句话说，地球公转并不是地球单方面的运动，而是地球和太阳同时环绕它们的共同质心运动。如果不计其它行星的存在和作用，那么，地球和太阳始终处于它们共同质心的相反两侧：当地球在共同质心的这一侧转过一定的角度，太阳便在另一侧转过同样的角度；地球环绕共同质心一周，太阳也环绕它转动一周。二者方向相同，周期相等。当然，由于其它行星（特别是木星）的存在和作用，太阳所环绕的不是日地的共同质心，而是太阳系的共同质心。我们知道，太阳和地球的质量非常悬殊，因此，它们的共同质心，十分接近太阳中心。具体地说，太阳质量是地球质量的333400倍，日地共同质心与太阳中心之间的距离，仅值日地距离的l/333400，即约450km。这对于具有70万km半径的太阳来说，是微乎其微的。因此，把地球公转当作地球单纯地绕太阳运动，还是十分接近事实的。地球公转有多方面的物理证据。它们是：恒星周年视差、光行差和多普勒效应。恒星的周年视差，是地球在轨道上的位移对于恒星视位置的影响；恒星的光行差，是地球的轨道速度对于光行方向的影响；多普勒效应则是地球的轨道速度对于星光频率的影响。它们从不同侧面证明了地球的公转。●地球的自转和公转分别有哪些规律性？地球的自转规律性地轴和极移地球自转是地球相对于地轴的旋转。因此，关于地球自转的说明，首先是对地轴的说明。地轴同地面相交于南北两极。地轴的无限延伸叫天轴。天轴同天球相交于南北天极，是天球周日运动的旋转轴。南北两极在地面上的位置，可用来表示地轴在地球内部的位置；南北天极在天球上的位置，可用来表示地轴在宇宙空间的位置。地轴在地面上通过哪里，那里就是南北两极；地轴在天球上指向哪里，那里就是南北天极。无论是地球上的南北两极，还是天球上的南北天极，都是由地轴的位置决定的。极移是地极的移动，不涉及天极在天球上位置的变化；进动造成天极的移动，不涉及地极在地面上的位置的变化南北两极在地面上的位置和南北天极在天球上的位置，都不是一成不变的。换言之，地轴在地球内部的位置和它在宇宙空间的位置，都是在变化着的。值得指出的是，上述的变化是两种不同的运动——极移和进动。它容易使人们造成混淆。南北两极在地面上的位置的变化，是整个地球相对于地轴的运动所造成的。在这一过程中，地轴被认为是不动的，因此，它不改变天轴在宇宙间的位置，从而不影响南北天极在天球上的位置。反之，南北天极在天球上的位置的变化，是地轴相对于宇宙空间的运动所造成的。在这一过程中，地球各部分同地轴的相对位置被认为是不变的，因此，它不改变南北两极在地面上的位置。下面先说明前一种运动。南北两极在地面上的移动，叫做极移。这种位移的幅度很小，一般不超过0″.5，或15米，但却是一种极其复杂的运动。它包含多种周期性因素：其中主要的一种是以14个月为周期；另一种是以1年为周期。此外，还有比较次要的长期变化和短期变化。1968—1974年的极移轨迹，极移的轨迹是连续不断的圆圈，大体上反映出一种周期性运动。圆圈的大小不一，这表明各种因素相互干扰；每一年的轨迹都不是完整的一个圆圈，因为它的主要周期超过一年。极移的结果引起各地纬度和经度的微小变化。反过来，人们正是通过各地纬度和经度的变化的观测，来研究极移的状况。地轴进动南北天极在天球上的移动，反映了地轴在宇宙空间的运动，叫地轴进动。“进动”一词，原是物理学的术语，是指转动物体的转动轴环绕另一根轴的圆锥形运动。地轴进动是指地轴绕黄轴的圆锥形运动。我国古代天文学文献中，有一个词义截然相反的名称，叫交点退行。二者指的是同一事物。地轴进动的具体情况，可以归纳为如下几条：——圆锥形运动的圆锥轴线，垂直于地球轨道平面，指向黄极。——圆锥的半径为23°26′，就是黄赤交角。——进动的方向向西，同地球自转（和公转）方向相反。“退行”就是这个意思。——进动的速度是每年50.29″，周期为25800年。玩具陀螺是这种运动的一个生动实例。陀螺旋转时有保持轴线方向不变的特性。如果我们把旋转着的陀螺轻轻地推一下，使陀螺的自转轴倾斜，这时，重力产生的力矩，有使陀螺倒向地面的作用。但由于陀螺在旋转，它并不倒向地面，而是在重力作用下产生进动：它的旋转轴会绕铅直线缓慢地摇晃，并在空间画出一个圆锥面，进动方向与自转方向相同。随着陀螺旋转速度减慢，到一定时候，重力的作用才使陀螺倒地。地轴进动的原理与陀螺的进动相同。它的发生同地球的形状、黄赤交角和地球自转有关：——地球是一个明显的扁球体，它的赤道部分由于自转的惯心离心力的作用，形成环形隆起。月球和太阳对赤道隆起产生附加的引力。——由于黄赤交角（以及黄白交角）的存在，使月球和太阳经常在赤道平面以外对赤道隆起施加引力。月球对两部分赤道隆起施加引力，以地心为中心，分别产生力矩M1（向月部分）和M2（背月部分）。力矩M1的作用，是把赤道面“拉”回到黄道面，或使地轴垂直于黄道面；力矩M2的作用，则使地轴倒向黄道面。但因距离的不同，向月一侧的引力，要大于背月一侧的引力，因而M1＞M2，合力矩M1－M2为正。如果没有其它方面原因，合力矩最终会使地轴趋近黄轴，或使赤道面重合于黄道面。——由于地球的自转，合力矩的作用使地球产生了进动。与陀螺的进动相比，地球所受的合力矩与陀螺所受重力矩的方向相反。因此，