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现代科学仪器64ModernScientificInstruments第6期2010年12月No.12Dec.2010双孔平行梁式称重传感器非线性校正研究谢永华孟凡虎(东北林业大学机电工程学院黑龙江哈尔滨150040)摘要针对双孔平行梁式称重传感器检测过程中受温度和电路干扰等因素引起的非线性问题，提出了基于SVM（supportvectormachine:支持向量机）理论的非线性补偿方法。分析了存在于传感器测量值中的非线性特性，建立了以检测电压参数为输出、以重量参数为输入的SVM逆模型。通过SVM逆模型与自适应模糊推理系统（ANFIS）仿真对比，验证了SVM逆模型针对双孔平行梁称重传感器线性校正的有效性。结论表明，测试样本的模型预测平均误差为0.027g，达到了较好的线性度，实现了双孔平行梁式称重传感器非线性补偿的目的。关键词称重传感器；非线性校正；支持向量机；模糊推理；自适应；非线性补偿中图分类号TH715文献标志码：ANonlinearCorrectionStudyofDoubleParallelBeamWeighingTransducerXieYonghua,MengFanhu(CollegeofElectromechanicalEngineering,NortheastForestryUniversity,Harbin,150040)AbstractDuetotheoutputofthesensorissensitivetotemperaturechangeandnon-linearityproblemcausedbyelectricalmagneticinterference,anewnon-linearitycompensationschemebasedonSVM(supportvectormachine)isproposed.Thenonlinearityexistinginthemeasurementsofsensorwasanalyzed,SVMinversemodelwhichusesvoltageasoutputandweightasinputwassetup.ComparingSVMinversemodelandANFIS,thevalidityofnon-linearitycorrec-tionofsensorwasverified.Theforecastaverageerrorofthetestsampleis0.027g.Thelinearityandthepurposeofnon-linearitycompensationofsensorareallachieved.KeywordsWeighingSensor;Non-linearityCorrection;Supportvectormachine(SVM);Fuzzyreasoning;Adaptive;Thenonlinearcompensation随着数字信息时代的到来，在工业过程检测和称重计量控制系统中，数字化电子衡器和数字称重系统的应用越来越多，这就要求称重传感器的相关技术，以及配套的仪器仪表尽快发展。对于测量以重量为基本量的传感器，称重传感器输出特性存在非线性误差，且受外界环境参数影响较大。为了保证测量仪表的输出与输入之间具有线性关系，除了对传感器本身在设计和工艺上采取一定措施之外，还必须对其输入输出特性进行非线性补偿，以达到扩大传感器线性测量范围和提高测量精度的目的[1]。文献[2]利用自适应模糊推理系统（ANFIS）对温度传感器的非线性部分进行了补偿研究。但是，由于其采用的BP算法往往使系统陷入局部寻优，不能获得全局最优解，使得称重传感器的误差具有随机性，且波动较大。基于以上问题，本文采用支持向量机算法，建立了称重传感器输入重量和输出电压的逆模型，对称重传感器的非线性部分进行补偿，通过全局寻优得到较为理想的测量值。1双孔平行梁式称重传感器的结构简介双孔平行梁式称重传感器具有结构刚度高，稳定度好，灵敏度高等特点，被广泛应用于小量程电子秤等领域。双孔平行梁式称重传感器的结构示意图如图1所示，在金属板状梁上开有两个孔，上下对称位置贴四个应变片A、B、C、D，通过测量应变片的应变从而得到传感器的输出[3]。图1称重传感器结构图Fig.1Structurediagramofweighingsensor2测量原理将传感器上的四个应变片接成如图2所示的全桥差动电路，初始时R1=R2=R3=R4，当传感器受到力的作用后，应变片分别产生应变ΔR1，ΔR2，ΔR3，ΔR4，收稿日期：2010-09-01谢永华（1979-），男，现为东北林业大学电气工程及其自动化实验室主任，主要从事自动控制理论，检测技术等方面的研究第6期2010年12月谢永华等：双孔平行梁式称重传感器非线性校正研究65ii⎧***iOTi则电桥输出电压为样本点的n维输入值，yi∈R为对应的目标值，i为⎛R+ΔRUER−ΔR⎞[5]=⎜11−33⎟训练样本数目。目标就是寻找一个函数f(x)使得O（1）⎝R1+ΔR1+R2−ΔR2R3−ΔR3+R4+ΔR4⎠能较好地逼近所有的样本点。总体上,支持向量回若四个应变片所产生的应变相等，则归机的估计函数表示如下：TU=EΔR1[4]。f(x)=ω⋅φ(x)+b（2）R1式中，f(x)表示回归函数，ω和b分别为回归函数的法向量及偏移量；φ(x)表示特征映射函数。则标准支持向量回归算法可以描述为下面的问题，即lmin1ω22+C∑(ξ+ξ*)i=1（3）⎧y−ω⋅φ(xi)−b≤ε+ξi⎪i⎪T*s.t.⎨ω⎪ξ⋅φ(xi)*+b−yi≤ε+ξi（4）⎩⎪i,ξi≥0,i=1,2,L,l*图2全桥差动电路Fig.2Full-bridgedifferentialcircuit式中，C表示惩罚系数；ξi，ξi损失函数。为松弛变量；ε为用拉格朗日乘子法求解，引入拉格朗日乘子αi，3非线性补偿原理α*，同时引入核函数K(xi,yi)=φ(xi)⋅φ(yi)，求解拉称重传感器测量值可以用y=f(x)，x∈(λa,λb)来表示，其中y为传感器电压输出，x为传感器重量输入，(λa,λb)为输入信号的区间。其输出y可以通过电子设备测量得到，目的是通过测量y从而得到未知变量x的值，即x=y-1(y)。因为称重传感器受外界环境的影响较大，所以输入输出为非线性关系，格朗日函数，经过推导，可得到其对偶优化问题为：（5）l⎪∑(αi−αi)=0这就需要通过补偿环节对输出进行补偿，结构如图3s.t.⎨i=1i=1,2,L,l（6）⎪*所示。该模型的补偿特性函数为u=g(y)，其中u为补偿后的输出，它与传感器的输入x呈线性关系。这里g(y)为非线性函数，它使补偿后的传感器具有理想特性，在实际应用中，g(y)需要我们建模求取。⎩αi,αi∈[0,C]在解出以上的二次优化问题后，一般公式可以改写为：lf(x)=∑(αi−αi)φ(xi)⋅φ(x)+bi−1l=∑(αi−αi)K(xi,x)+b=1(7)第6期2010年12月谢永华等：双孔平行梁式称重传感器非线性校正研究65图3传感器非线性校正模型Fig.3Non-linearitycorrectionmodelofsensor4SVM基本原理支持向量机回归的基本思想是通过一个非线性映射φ(·)，将数据经x映射到高维特征空间，在这个高维空间中构造最优分类超平面，不可分问题在这个平面上就线性可分了。一般的回归问题可表述为：给定l组训练样本，学习机从样本中学习出输入输出变量之间的关系。假设给定了训练数据{(xi,yi),i=0,1,2,L,l}，其中xi∈Rn是第i个学习式中b是通过支持向量计算得来；核函数K(xi，yj)是满足Mercer条件，对应于某一变换特征空间的点积，通常使用的核函数包括线性核函数，多项式核函数以及径向基核函数等。4.1SVM逆模型的建立SVM模型的训练和检验流程如图4所示。首先，对SVM模型进行训练。确定一组SVM模型参数，包括SVM类型、核函数、惩罚因子C及损失函数ε的数值等。然后用训练样本对SVM模型进行训练，确定αi和b的值。当输出值与期望值误差满足要求时，训练结束；如果不满足要求，根据误差，重新调整66ModernScientificInstrumentsNo.6Dec.2010SVM模型参数。用测试样本对SVM模型进行检验，如果检验满足误差要求，SVM模型的参数被最终确定，检验过程结束。图4SVM模型的训练和检测流程Fig.4TrainingandtestingofSVMmodel称重传感器的SVM逆模型补偿原理如图5所示：被测重量为传感器的给定输入激励信号，电压为传感器的输出，以重量和电压分别作为出SVM网络的输入和输出，以误差e(t)训练SVM逆模型网络。SVM逆模型以e(t)为目标函数，不断修正模型参数，直到误差满足要求。图5SVM逆模型结构图Fig.5structurediagramofSVMinversemodel4.2基于SVM逆模型称重传感器非线性补偿为了验证SVM逆模型非线性补偿效果，采集了称重传感器在不同重量下的输出电压数据，并建立了拟合曲线，如图6所示，可以看出其变化规律具有很大的非线性，这将影响传感器的测量精度。图6称重传感器测量值线性拟合Fig.6linearfittingofEddycurrentsensormeasuredvalue66ModernScientificInstrumentsNo.6Dec.2010SVM逆模型非线性补偿主要有两个步骤：模型训练和模型补偿。在模型训练中，最关键的就是惩罚系数C和损失函数ε的选取，主要方法有交叉验证、统计学系、VC界方法等，本文采用文献[6]中的交叉验证方法选取C=100，ε=0.01进行训练，传感器检测到的实际重量值作为系统的输出，电压值作为系统的输入，训练模型并保存模型，再利用训练好的称重传感器逆模型进行预测。实验用20个测试样本，采用随机位置变化的记录方法，这样可以比较好的考察SVM模型的泛化能力，最后对模型预测结果与实际输出结果进行了比较，从图7中可以看出，SVM模型除了第19、20样本点预测值绝对误差较大外，其他预测结果线性度比较好，总体预测平均误差为0.027g。图中第19、20个样点的误差主要是由于脱离了传感器本身的线性范围而造成的，如果传感器的线性范围较宽，此两点就会符合线性特性。图7SVM逆模型非线性补偿Fig.7OutputofSVMinversemodelnon-linearitycom-pensation图8自适应模糊推理系统非线性补偿Fig.8Non-linearitycompensationbasedonANFIS把SVM模型的训练数据作为自适应模糊推理系统（ANFIS）的训练样本，根据训练样本确定（下转第70页）70ModernScientificInstrumentsNo.6Dec.2010机电子设备的故障诊断与故障定位，并经测试人员使用检验，能达到以下水平：（1）故障诊断及时性改进后的故障诊断平台是首先运用测试数据与数据库中的预存参数进行比较、判断被测设备是否存有故障，这样在面对现代众多的电子设备时，节约了故障诊断时间，防止了“无故障”维修[3]，减少了故障维修费用。（2）故障定位准确度故障定位精度：严重故障大于99%，中等程度的故障大于96%，轻微故障大于75%。（3）故障诊断平台的使用范围和实用性针对不同的测试数据，可采用不同的诊断策略。当测试数据相对不完备时，可以融合故障树推理结果和模糊神经网络推理结果，增加故障检测可信度，提高故障检出率和故障隔离率；当测试数据完备时，可以比较故障树推理结果和模糊神经网络结果，提高故障定位可靠性和准确度。这样，改进后的故障诊断平台明显扩大了故障诊断的使用范围，面对复杂的故障状态提高了实用性。3结论此套基于ATE的故障诊断系统，充分利用了ATE获得被测设备状态信息的一般性和便利性。同时，在故障诊断过程中，针对被测设备出现故障时的复杂情况，充