双容水箱液位控制系统

工程训练——双容水箱PID控制1双容水箱液位控制系统郭晨雨[e-mail]工程训练——双容水箱PID控制2目录摘要---------------------------------------------------------------3一．PID控制原理、优越性，对系统性能的改善--------------------------5二．被控对象的分析与建模--------------------------------------------7三．PID参数整定方法概述--------------------------------------------93.1PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析------------93.1.1比例作用-----------------------------------------------93.1.2积分作用----------------------------------------------103.1.3微分作用----------------------------------------------103.2PID参数的整定方法------------------------------------------113.3临界比例度法----------------------------------------------133.4PID参数的确定---------------------------------------------16四．控制结构-------------------------------------------------------174.1利用根轨迹校正系统-----------------------------------------174.2利用伯德图校正系统-----------------------------------------194.3调整系统控制量的模糊PID控制方法---------------------------214.3.1模糊控制部分------------------------------------------214.3.2PID控制部分------------------------------------------24五．控制器的设计---------------------------------------------------25六.仿真结果与分析--------------------------------------------------26七.结束语----------------------------------------------------------28参考文献-----------------------------------------------------------29工程训练——双容水箱PID控制3摘要：针对双容水箱大滞后系统，采用PID方法去控制。首先对PID控制中各参数的作用进行分析，采用根轨迹校正、伯德图校正的方法，对系统进行校正。最后采用调整系统控制量的模糊PID控制的方法，对该二阶系统进行控制。同时，在MATLAB下，利用Fuzzy工具箱和Simulink仿真工具，对系统的稳定性、反应速度等各指标进行分析。关键字：双容水箱，大滞后系统，模糊控制，PID，二阶系统，MATLAB，Simulink工程训练——双容水箱PID控制4Abstract：ForTwo-capacitywatertankbiglagsystem，usingPIDtocontrolthissystem.First,toanalyzetheeffectofeachparameterofPID.Andtheroot-locustechniqueandbodediagramisadoptedtodesignthecorrectingUnit.Then,fuzzyPIDcontrolmethodwasusedtoadjustthissecond-ordersystem.AndasimulationmodelofthissystemisbuiltwithMATLABFuzzyandSIMULINK,withitanalyzingthesystemstability,reactionvelocityandotherindexs.Keywords:two-capacitywatertank,biglagsystem,fuzzycontrol,PID,second-ordersystem工程训练——双容水箱PID控制5PID控制器被控对象—C（s）R（s）一．PID控制原理、优越性，对系统性能的改善当今的自动控制技术绝大多数部分是基于反馈。反馈理论包括三个基本要素：测量、比较和执行。测量关心的是变量，并与期望值相比较，以此偏差来纠正和调节控制系统的响应。反馈理论及其在自动控制的应用的关键是：作出正确的测量与比较后，如何将偏差用于系统的纠正和调节。在过去的几十年里，PID控制，即比例-积分-微分控制在工业控制中得到了广泛的应用。虽然各种先进控制方法不断涌现，但PID控制器由于结构简单，在实际应用中较易于整定，且具有不需精确的系统模型等优势，因而在工业过程控制中仍有着非常广泛的应用。而且许多高级的控制技术也都是以PID控制为基础的。下面是典型的PID控制系统结构图：图1-1其中PID控制器由比例单元（P）、积分单元（I）和微分单元（D）组成。（1）比例（P）调节作用是按比例反应系统的偏差，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生调节作用用以减少偏差。比例作用大，可以加快调节，减少误差，但是过大的比例，使系统的稳定性下降，甚至造成系统的不稳定。（2）积分（I）调节作用是使系统消除稳态误差，提高无差度。因为有误差，积分调节就进行，直至无差，积分调节停止，积分调节输出一常值。积分作用的强弱取决与积分时间常数Ti，Ti越小，积分作用就越强。反之Ti大则积分作用弱，加入积分调节可使系统稳定性下降，动态响应变慢。积分作用常与另两种调节规律结合，组成PI调节器或PID调节器。（3）微分（D）调节作用微分作用反映系统偏差信号的变化率，具有预见性，能预见偏差变化的趋势，因此能产生超前的控制作用，在偏差还没有形成之前，已被微分调节作用消除。因此，可以改善系统的动态性能。在微分时间选择合适情况下，可以减少超调，减少调节时间。微分作用对噪声干扰有放大作用，因此过强的加微分调节，对系工程训练——双容水箱PID控制6统抗干扰不利。此外，微分反应的是变化率，而当输入没有变化时，微分作用输出为零。微分作用不能单独使用，需要与另外两种调节规律相结合，组成PD或PID控制器。工程训练——双容水箱PID控制7二．被控对象的分析与建模该系统控制的是有纯延迟环节的二阶双容水箱，示意图如下：图2-1其中12AA分别为水箱的底面积，123qqq为水流量，12RR为阀门1、2的阻力，称为液阻或流阻，经线性化处理，有：2Rhq。则根据物料平衡对水箱1有：拉式变换得：1211()()()QSQSASHS212)()(RSHSQ212RhqdthdAqq1121工程训练——双容水箱PID控制8对水箱2：dthdAqq2232323Rhq拉式变换得：)()()(2232SHSASQSQ223)()(RSHSQ则对象的传递函数为：)()()(120SQSHSW)1)(1(32213SRASRAR)1)(1(21STSTK其中211RAT为水箱1的时间常数，322RAT水箱2的时间常数，K为双容对象的放大系数。若系统还具有纯延迟，则传递函数的表达式为：201()()()HSWSQSSeSTSTK0)1)(1(21其中0延迟时间常数。在参考各种资料和数据的基础上，可设定该双容水箱的传递函数为：5022()100201sGSess工程训练——双容水箱PID控制9三．PID参数整定方法概述3.1PID控制器中比例、积分和微分项对系统性能影响分析在MATLAB中建立对象的传递函数模型5022()100201sGSess，在命令行中输入：sys=tf(2,[100201],'inputdelay',5);sysx=pade(sys,1);3.1.1比例作用分析在不同比例系数下，系统的阶跃响应图，输入命令：P=[0.10.51510];figure,holdonfori=1:length(P)G=feedback(P(i)*sys,1);step(G)end得到图形如下：图3-1图中分别绘出了K为0.1，0.5，1，5，10时的阶跃响应图，可知当K增大工程训练——双容水箱PID控制10时系统的稳态误差不断减小，响应时间加快，并出现振荡。3.1.2积分作用分析在不同积分常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Ti=[3:0.5:5];t=0:2:100;figure,holdonKp=1;fori=1:length(Ti)Gc=tf(Kp*[1,1/Ti(i)],[1,0]);G=feedback(Gc*sys,1);step(G,t)end得图形如下：图3-2由图可知，积分作用虽可消除误差，但加入积分调节可使系统稳定性下降，途中甚至可出现不稳定的情况，同时动态响应变慢，调节时间变大。3.1.3微分作用分析在不同微分时间常数下，系统的阶跃响应图，输入命令：Td=[1:4:20];t=0:1:100;figure,holdonfori=1:length(Td)Gc=tf([5*Td(i),5,1],[5,0]);G=feedback(sys*Gc,1);工程训练——双容水箱PID控制11step(G,t)end得图形如下：图3-3图中绘出了Td为1逐渐增大至20时的系统阶跃响应变化趋势，可知微分时间常数增加时，系统上升时间增加了，但是调节时间减少，更重要的是由于带有预测作用，惯性系统的超调量大大减小了。3.2PID参数的整定方法采用PID控制器时，最关键的问题就是确定PID控制器中比例度PB、积分时间Ti和微分时间Td。一般可以通过理论计算来确定这些参数，但往往有误差，不能达到理想的控制效果。因此，目前，应用最多的有工程整定法：如经验法、衰减曲线法、临界比例度法和反应曲线法，各种方法的大体过程如下：（1）经验法又叫现场凑试法,即先确定一个调节器的参数值PB和Ti，通过改变给定值对工程训练——双容水箱PID控制12控制系统施加一个扰动，现场观察判断控制曲线形状。若曲线不够理想，可改变PB或Ti，再画控制过程曲线，经反复凑试直到控制系统符合动态过程品质要求为止，这时的PB和Ti就是最佳值。如果调节器是PID三作用式，那么要在整定好的PB和Ti的基础上加进微分作用。由于微分作用有抵制偏差变化的能力，所以确定一个Td值后，可把整定好的PB和Ti值减小一点再进行现场凑试，直到PB、Ti和Td取得最佳值为止。显然用经验法整定的参数是准确的。但花时间较多。为缩短整定时间，应注意以下几点：①根据控制对象特性确定好初始的参数值PB、Ti和Td。可参照在实际运行中的同类控制系统的参数值，或参照表3-4-1所给的参数值，使确定的初始参数尽量接近整定的理想值。这样可大大减少现场凑试的次数。②在凑试过程中，若发现被控量变化缓慢，不能尽快达到稳定值，这是由于PB过大或Ti过长引起的，但两者是有区别的：PB过大，曲线漂浮较大，变化不规则，Ti过长，曲线带有振荡分量，接近给定值很缓慢。这样可根据曲线形状来改变PB或Ti。③PB过小，Ti过短，Td太长都会导致振荡衰减得慢，甚至不衰减，其区别是PB过小，振荡周期较短；Ti过短，振荡周期较长；Td太长，振荡周期最短。④如果在整定过程中出现等幅振荡，并且通过改变调节器参数