双曲线的参数方程

鹰城一中高二数学导学案编号4-40205主备人：崔素红审核人：田旭升审批人：_____________班级姓名小组授课日期课题双曲线的参数方程课型探究课学习目标1.了解双曲线的参数方程的建立．2．熟悉双曲线参数方程的形式，会运用参数方程解决问题。导学过程一、学前准备复习：双曲线的标准方程：（1）22221(0,0)xyabab表示顶点在，焦点在_______的双曲线；（2）)0,0(12222babxay表示顶点在，焦点在的双曲线。二、新课导学探究新知（预习教材P12～P16，找出疑惑之处）1、类比椭圆参数方程的建立，若给出一个三角公式22sectan1，你能写出双曲线22221(0,0)xyabab的参数方程吗？2，阅读课本P29到p30，你能说出双曲线的参数方程中参数的含义吗？（画出草图尝试写出推证过程）鹰城一中高二数学导学案编号4-40205主备人：崔素红审核人：田旭升审批人：_____________二．典型例题例1如图,设M为双曲线12222byax(a0,b0)上任意一点,O为原点,过点M作双曲线两渐近线的平行线,分别与两渐近线交于A,B两点.探求平行四边形MAOB的面积,由此可以发现什么结论?例2.求证：双曲线x2a2－y2b2＝1(a0，b0)上任意一点到两渐近线的距离的乘积是一个定值．变式：如图2－2－1，设P为等轴双曲线x2－y2＝1上的一点，F1、F2是两个焦点，证明：|PF1|·|PF2|＝|OP|2.当堂检测：1.双曲线)(cos6tan32为参数yx的两焦点坐标是。2、下列参数方程中，表示焦点在x轴，实轴长为2的等轴双曲线的是（）A、2cos()2sinxy为参数B、2sec()2tanxy为参数C、sec()tanxy为参数D、tan()secxy为参数3过P（0，1）到双曲线122yx上点M的最小距离为_________________.AMBOxy