反应2-2

《化学反应工程》通关任务项目说明书级别：作者：专业班级：指导教师：年月日目录1平推流流动模型.............................................12全混流流动模型.............................................13多级混合模型...............................................24轴向分散模型...............................................35停留时间分布曲线的应用.....................................56流体的混合态及其对反应的影响...............................56.1流体的混合态..........................................56.2流体的混合态对反应过程的影响..........................67计算.......................................................811平推流流动模型由于=Vv，当00tFtEt，，；当=1tFtEt，，2全混流流动模型一般连续釜式反应器可选用如图2-1所示的模型，在某一瞬间即t=0，用示踪物料B切换原来的物料A，并同时测定出口流中示踪物料占的分率c(t),已知ctFt。图2-1全混流的示踪实验在t=0时，因为物料A全部切换为物料B，故进口处示踪物料占的分率c(0)=1，对t至t+dt时间间隔内作示踪物料B的物料衡算，可有：加入量：0vcdtvdt流出量：vctdt存留在反应器中的量：Vdct单位时间内反应器内示踪剂做物料衡算得：2vdtvctdtVdct1dctvctdtV积分得：-ln1vcttV边界条件为：00tct，所以：1-tcte，1tctFte，1tdFtEtedt。3多级混合模型如图3-1所示为多级混合模型，它是以每级内为全混流、级际无返混、各级存料量V相同的假定为前提的，其F曲线可通过物料衡算而导得。图3-1多级混合模型先考虑较简单的二级串联情况。从物料A切换为示踪物料B的瞬间算起，在某一dt时间内，进入第二级的量为1vctdt，离开第二级的量为2vctdt，在第二级中累积量为2Vdct，物料衡算得：212dctVctctvdt初始条件：t=0，第一级进料口处所占分率为001c；3t=0，20ct。221dctvvctctdtVV因为11StctFte，此处S是对单个釜而言的平均停留时间，故：22111StSSdctctedt解之可得：2211StStctFte同理推广到N釜，各釜对示踪物料B作物料衡算，可得：281011111+2!3!1!SNtNSSSScttttFtecN……11NNNtNtEteN！其中=SN代表整个系统的平均停留时间。上式换算为无量纲时则为：11NNNNEeN！随机变量θ的方差21N当N=1时，2=1，与全混流模型一致；当N时，2=0，与平推流模型一致。当N为任何正数时，其方差应介于0与1之间，对N的不同取值可模拟不同的停留时间分布。4轴向分散模型轴向分散模型是仿照一般的分子扩散中用分子扩散系数D来表征那样，用一个轴向有效扩散系数EZ来表征一维的返混，也就是在平推流流动中叠加一个涡流扩散项并假定：a．沿着与流体流动方向垂直的每一个截面上，具有均匀的径向浓度；4b．在每一截面上和沿流体流动方向，流体速度和扩散系数均为一恒定值；c．物料浓度为流体流动距离的连续函数。根据假设，取dl的微元管段，作物料衡算：进入量=流动+扩散2()4ZcDucEcdlll离开量=流动+扩散2()4ZccDucdlEll积累量2=()4cDdlt根据进入量＝离开量＋积累量，整理可得：22ZcccEutll将模型化为无因次量：0tlczcLc，，22ZEcccuLZZZuLPeE，称为贝克来数。它的倒数ZEuL是表征返混大小的无量纲特征数。Pe愈大，则返混愈小。轴向分散模型的求解和应用可分两种情况：a.返混程度很小0.01ZEuL，其数学期望和方差分别为：2222=1=2tZEuLPe，b.返混程度较大对于“闭”式容器，可有：2222222=1=2-21-1ZuLEPetZZEEeeuLuLPePe，对于“开”式容器，可有：522228=1PePePe，对于“开-闭”式容器，可有：221231=PePePe，5停留时间分布曲线的应用在实际应用上，往往不是如何寻找一个复杂的模型去描述非理想流动，而是如何去设法避免非理想流动，在反应器的结构等方面予以改进以期接近于理想流动状况。所以，根据测定的停留时间分布曲线形状来定性地判断反应器内的流动状况，具有实用上的意义。a.出峰太早，说明反应器内存在短路、沟流或死区现象；b.出现几个递降的峰形，表明反应器内可能有循环流动；c.出峰太晚，可能是计量上的误差，或为示踪剂在反应器内被吸附与器壁而减少所致；d.出现多个峰，存在平行流。从停留时间分布曲线形状进行分析后，就可以针对存在的问题，设法客服或加以改进。比如用增加反应管的长径比、加入横向挡板或将一釜改为多釜串联等手段，可使流动状况更接近于平推流。反之，设法加强返混，亦可使流动状况接近于全混流。6流体的混合态及其对反应的影响6.1流体的混合态混合是指两种或更多的物料在同一容器中通过采用搅拌等措施，使之达到均匀的程度，称之为混合过程。亦今为止，所进行的分析和计算，都是建立在物料颗粒呈分子状均匀分散的概念上的，对大多数均相系统来讲，都可以这样处理。但如果两种粘度相差很大的液体搅拌在一起，在没有达到充分的的均匀之前，一部分流体常是成块，成团6地存在于系统中，即使采用搅拌等措施，也可能无法达到分子状的均匀分散。进一步讲，即使外表均一的一种流体，其中不同的分子也可能是部分离集成微小的基团而存在着的，至于极限情况，比如油滴悬浮在水中，，两者互不混溶，这就是完全离集的流体，这种离集流体的流动，叫做离集式流动。如果流体中所有分子都以分子状态均匀分散，这种流体称为微观流体，即达到完全的微观混合；反之，如果全部以离集态存在，即只有宏观混合，又称为宏观流体。6.2流体的混合态对反应过程的影响对一级反应来讲，动力学方程式为-AArkc，若为宏观流体，则有：1212--==22AArrkckcr总若为微观流体，则有：1212-=k=22AAAAcckckcr总可见对一级反应来讲，两者情况完全相同，宏观混合或微观混合的差别对反应没有影响。对二级反应来讲，动力学方程式为2-AArkc，若为宏观流体，则有：2212221212--==222AAAArrkckckrcc总若为微观流体，则有：222121122-=k=224AAAAAAcckrcccc总可见对一级反应来讲，两者情况完全相同，宏观混合或微观混合的差别对反应有影响。不同的混合态，对不同的反应，会有不同的影响，这与系统的线性与非线性性质有关。在进行示踪测定实验时，如果进入的为一个脉冲讯号，则在出口处必然检测到示踪浓度随时间的变化曲线，其形状如E曲线，当进入的脉冲讯号增加一倍时，7出口示踪浓度变化曲线也将增加一倍。假如过程符合上述的关系，也就是:==dd响应响应常数讯号讯号则这样的过程为线性性质的，反之则不是线性性质。对流动过程，一般符合线性关系，而对反应过程则不一定。若反应为一级反应时，0kAAcec当t相同时，cA0增加一倍，cA也增加一倍，故符合线性关系。若反应为二级时，0011+AAAcckc此时，cA0增加一倍，cA不是增加一倍，故不符合线性关系。工业上的实际反应器，总是包括流动过程与反应过程的。若两者皆符合线性关系，则整个系统亦为线性系统。若有一个过程为非线性的，则整个系统也是非线性的。凡线性系统皆具有两个线性性质：○1在一个系统中，如果一些相互独立的线性过程在同时进行，则其总结果仍然表现为线性；○2对于线性系统，它们的总结果，可以通过分别研究个别过程的结果，通过某种叠加而获得其总结果。由于线性系统具有叠加性质，而非线性系统不具有叠加性质，故对一级反应，可根据其流动特征（E函数）与在间歇反应器中获得的动力学数据（表示反应特征）加以叠加，获得流动反应器的总的反应结果，即：000AAAAcctEtdtcc（6-1）或写成0AAxxtEtdt由于微观混合导致浓度的变化，因此，它将影响反应的速率。对于级数大于81的反应，微观混合降低了反应的转化率；对于级数小于1的反应，微观混合将提高反应的转化率。通过以上讨论，可以明确一下几点。（1）线性反应过程，即一级反应，反应结果为反应动力学与时间分布的函数，它与微观混合程度与混合迟早无关，可以直接用式（6-1）计算反应的转换率。（2）非线性反应过程，即反应级数不是1，反应结果不但和动力学特征和停留时间分布函数有关，而且也和微观混合的程度有关，一般不能直接用式（6-1）计算反应的转化率。且由于微观混合无法定量表达，只能作定性分析。但对完全离集式流体，如固体颗粒反应，由于不存在微观混合，故也可利用式（6-1）进行计算。（3）当微观混合有利于反应过程时，如快反应、反应级数小于1的反应等，一般考虑使反应物在进入反应器之前先进行预混合，以求达到分子规模均匀，特别当反应装置是管式反应器时，增加了预混合装置，可使反应过程一直保持在有利条件下进行。（4）对平推流，微观混合对反应也没有影响。因为这时即使存在微观混合，在平推流情况下，这种微观混合只能是停留时间相同的物料之间的混合，故不影响反应的总结果。而返混越大，微观混合的影响也越大。（5）若整个反应过程转化率很低，则微观混合的影响也较小，转化率越高，微观混合对反应过程的影响也越突出。7计算1.今有一设备，用脉冲示踪测定停留时间公布，得到如下数据：时间t/min05101520253035出口示踪浓度/(g/L)03554210若将此设备用作反应器时，能按多级混合模型处理，试求模型参数N。9解：设该设备中流体的流量恒定且等于v，加入示踪剂的总量Q为3554215100Qvctvv()100vctctEtQt05101520253035c(t)03554210E(t)00.030.050.050.040.020.010ˆ15mintEtttEtt2222ˆ47.5minttEttEt222=0.211ˆtt214.74N2.有一反应器被用于某一级反应，对该反应进行示踪-应答试验，在进口处加入δ函数，示踪物在出口处的响应为：t/s1020304050607080c(t)03554210已知该反应在全混釜中进行，在同样下，0.82Afx，用宏观流体模型计算本反应器所能获得的Afx。解：在相同的停留时间下，全混流反应器的反应结果可计算k：0.824.556110.82AAxkx35542110200Qvc