反比例函数中系数K的几何意义___导学案

xy=3xOP(3,)BA(,-2)QCD反比例函数中系数K的几何意义导学案姓名：一、几何意义的推导1、在图上求出P、Q的坐标；2、在图上表示出A、B、C、D代表的数；3、写出图中线段的含义及大小PB：PA：QC：QD：4、S四边形PAOB=S四边形CQDO=总结：1、在图上求出P、Q的坐标；2、在图上表示出A、B、C、D代表的数；3、写出图中线段的含义及大小PB：PA：QO：PO：4、S△POB=S△AOQ=总结：yxy=2xO(-2,)PBQ(1,)A二、应用例1：（1）如图，点P在反比例函数的图象上，过P点作PA⊥x轴于A点，作PB⊥y轴于B点，矩形OAPB的面积为9，则该反比例函数的解析式为.（2）反比例函数xky的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果S△MON＝2，则k的值为（3）如图，已知点C为反比例函数6yx上的一点，过点C向坐标轴引垂线，垂足分别为A、B，那么四边形AOBC的面积为．练习：1、如图，矩形ABOC的面积为3，反比例函数kyx的图象过点A，则k=2、如图，已知一次函数1yx的图象与反比例函数kyx的图象在第一象限相交于点A，与x轴相交于点CABx，⊥轴于点B，AOB△的面积为1，则AC的长为（保留根号）．yOxACB3、如图，已知点A在双曲线y=6x上，且OA=4，过A作AC⊥x轴于C，OA的垂直平分线交OC于B．（1）则△AOC的面积=，（2）△ABC的周长为．4、如图,直线l和双曲线(0)kykx交于A、B亮点,P是线段AB上的点（不与A、B重合）,过点A、B、P分别向x轴作垂线,垂足分别是C、D、E,连接OA、OB、OP,设△AOC面积是S1、△BOD面积是S2、△POE面积是S3、则S1、S2、S3的大小关系是例2：如图，点A、B是双曲线3yx上的点，分别经过A、B两点向x轴、y轴作垂线段，若1S阴影，则12SS．练习：1、双曲线xyxy21与在第一象限内的图象如图所示，作一条平行于y轴的直线分别交双曲线于A、B两点，连接OA、OB，则△AOB的面积为例3：如图，已知双曲线(0)kykx经过直角三角形OAB斜边OA的中点D，且与直角边AB相交于点C．若点A的坐标为（6，4），则△AOC的面积为DBAyxOCxyABO1S2S2、如图，点A在双曲线1yx上，点B在双曲线3yx上，且AB∥x轴，C、D在x轴上，若四边形ABCD为矩形，则它的面积为.3、如图，已知双曲线)0k(xky＞经过直角三角形OAB斜边OB的中点D，与直角边AB相交于点C．若△OBC的面积为3，则k＝____________．三、小结：1对自己说：你有什么收获？2对同学说：你有什么温馨提示?3对老师说：你还有什么困惑?