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反比例函数的图像和性质（一）说课稿潘家湾民族中学谭华一、教材分析反比例函数的图象与性质是对一次函数图象与性质的复习和对比，也是以后学习二次函数的基础。本课时的学习是学生对函数的图象与性质一个再知的过程，由于九年级学生是首次接触双曲线这种函数图象，所以教学时应注意引导学生抓住反比例函数图象的特征，让学生对反比例函数有一个形象和直观的认识。二、教学目标分析在教学设计上，我通过使用多媒体课件创设情境，在掌握反比例函数相关知识的同时激发学生的学习兴趣和探究欲望，引导学生积极参与和主动探索。因此把目标确定为：（一）教学目标1、进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。2、体会函数的三种表示方法的互相转换。对函数进行认识上的整合。3、逐步提高从函数图象获取信息的能力，探索并掌握反比例函数的主要性质。（二）能力训练目标通过学生自己动手列表、描点、连线，提高学生的作图能力；通过观察图象，概括反比例函数的有关性质，训练学生的概括、总结能力。（三）情感与价值观目标让学生积极参与到数学学习活动中，增强他们对数学学习的好奇心与求知欲。三、教学重难点分析教学重点：1、画反比例函数的图象；并从函数图象中获取信息。2、探索并研究反比例函数的主要性质。教学难点：反比例函数的图象特点及性质的探究。为了突出重点、突破难点。我设计并制作了能动态演示函数图象的多媒体课件。让学生亲手操作，积极参与并主动探索函数性质，帮助学生直观地理解反比例函数的性质。四、教学方法鉴于教材特点及九年级学生的年龄特点、心理特征和认知水平，设想采用问题教学法和对比教学法，用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。五、学法指导本堂课立足于学生的“学”，要求学生多动手，多观察，从而可以帮助学生形成分析、对比、归纳的思想方法。在对比和讨论中让学生在“做中学”，提高学生利用已学知识去主动获取新知识的能力。因此在课堂上要采用积极引导学生主动参与，合作交流的方法组织教学，使学生真正成为教学的主体，体会参与的乐趣，成功的喜悦，感知数学的奇妙。六、教学过程（一）复习问题1主要是复习比例比例函数的定义，为后面学生作反比例函数的图象打下基础。1、下面哪些函数是反比例函数？2、反比例函数的解析式是什么？自变量和因变量的取值范围是什么？问题2小测：主要是检测学生对相关的函数知识及上节课内容的掌握情况（二）探究学习1——函数图象的画法问题3：如何画出正比例函数的图象？通过问题3来复习正比例函数图象的画法主要分为列表、描点、连线三个步骤，为学习反比例函数图像的画法打下基础。问题4：那反比例函数的图象应该怎样去画呢？在教学过程中可以引导学生仿照正比例函数图象的的画法。设想的教学设计是：（1）引导学生运用在画正比例函数图象中所学到的方法，采用列表、描点、连线的方法画出函数y＝x4的图象；列表：列表给出自变量与函数的一些对应值。(多媒体演示过程)强调注意：①x≠0;②列表时自变量取值易于计算,易于描点。描点。以表中对应值为坐标,在平面直角坐标系内描出相应的点。(多媒体演示过程)连线。按照自变量由小到大的顺序,把所描的点用平滑的曲线连接起来。(多媒体演示过程)总结作反比例函数图象注意的问题。做一做请大家用同样的方法作反比例函数y＝x4的图象。（1）让学生自己作图。（2）多媒体出示正确的作图过程，让学生参考。（3）学生修改自己的解题过程。（三）反比例函数的图象和性质观察y＝x4和y＝x4的图象的形状和位置,有什么相同点和不同点。（图象见课件）1、自己观察图象找出相同点和不同点。2、以同桌为一小组展开讨论反比例函数xky的图象在哪两个象限,由什么确定。3、引导总结反比例函数的图象与性质得出结论。4、出示下面四种不同类型的图象，学生找出正确的图象，并指出其他图象的错误。（四）、巩固提高：通过巩固练习，让学生巩固反比例函数的图象及性质，运用所学知识解决实际问题。