反馈环路的稳定.

反馈环路的稳定EAPWM基极驱动器dcVbVrNpNQ1NspV()ysrVVoLoCesrR1R2RoVsVbBBfreV误差放大器BAtV1t0ttV3.0VeaV0VbVontontT图12.1所示电路是考虑低频信号作用时的负反馈稳压系统。然而环路中可能存在低电平的噪声电压或暂态电压，它们的正弦傅里叶分量的频谱很宽。这些傅里叶分量经过输出滤波器的L0、C0、误差放大器，以及PWM调制器(Vea到Vsr）后的增益变化和相移都是不一样的。、12.1引言EAPWM基极驱动器dcVbVrNpNQ1NspV()ysrVVoLoCesrR1R2RoVsVbBBfreV误差放大器BAtV1t0ttV3.0VeaV0VbVontontT若某一傅里叶分量的环路增益是1，额外的相移为180（第一个180来源于负反馈连接），总的相移为360，则反馈后的信号将会与输入同相，即会变成正反馈，而不是所期望的负反馈，从而引起下面所说的振荡。、ooo12.1引言EAPWM基极驱动器dcVbVrNpNQ1NspV()ysrVVoLoCesrR1R2RoVsVbBBfreV误差放大器BAtV1t0ttV3.0VeaV0VbVontontT、以图12.1中的正激变换器反馈环路为例，假设在某一时刻，环路在误差放大器的反相端B点断开。在环路断开前，所有的傅里叶分量从B点到Vea，从Vea到平均电压Vsr，再从平均电压Vsr通过Lo、Co滤波器返回到Bb(即环路的断开处)的过程中，都有增益变化和相移。12.2系统振荡原理EAPWM基极驱动器dcVbVrNpNQ1NspV()ysrVVoLoCesrR1R2RoVsVbBBfreV误差放大器BAtV1t0ttV3.0VeaV0VbVontontT、假设此时有一频率为f1的干扰信号进入B点，经过上述的路径后返回到Bb，得到的响应信号(echo)的相位和增益与原B点信号相比都发生了变化。倘若响应信号正好与原信号同相位且幅值相等，而此时环路恢复正常的闭合状态(Bb与B相连)，并且外部注入的干扰信号消失，电路中仍将存在频率为f1的持续振荡。引起并维持振荡的干扰信号就是噪声谱中频率为f1的傅里叶分量。12.2系统振荡原理稳定环路的第一个准则是：在开环总增益为1的交越频率处，系统的总开环相移必须小于360。这里包括了负反馈带来的180相移。在交越频率处，总相移小于360的角度称为相位裕量。为了保证系统在各元件的参数发生变化的最恶劣情况下仍然保持环路稳定，通常的设计准则是使系统至少有35~45的相位裕量。ooooo12.2.1电路稳定的增益准则1R1CinV1R1CoVinV1R1CoVinVoL-20-40-6001010010001211pfRC频率，Hz增益，dB-20-40-6001010010001222zfRC频率，Hz增益，dB-20-40-600101001000频率，Hz增益，dB12cnroofLC图12.2典型网络及其传递函数(a)R/C网络；(b)C/R网络；(c)L/C/R网络增益变化20dB(即代数变化10倍)时，频率变化10倍，则该增益的变化率为20dB/dec，斜率为±1。因此，增益变化率为±20dB/dec的电路也称为±1增益斜率电路。12.2.2电路稳定的增益斜率准则1R1CinV1R1CoVinV1R1CoVinVoL-20-40-6001010010001211pfRC频率，Hz增益，dB-20-40-6001010010001222zfRC频率，Hz增益，dB-20-40-600101001000频率，Hz增益，dB12cnroofLC图12.2典型网络及其传递函数(a)R/C网络；(b)C/R网络；(c)L/C/R网络电路稳定的增益斜率准则图12.2(a)为RC积分电路，在极点fp=1/2πR1C1后的增益斜率dVo/dVin为-20dB/dec，即频率变化10倍时，增益变化20dB。-20dB/dec即是-1增益斜率，这种电路也称为-1斜率电路。1R1CinV1R1CoVinV1R1CoVinVoL-20-40-6001010010001211pfRC频率，Hz增益，dB-20-40-6001010010001222zfRC频率，Hz增益，dB-20-40-600101001000频率，Hz增益，dB12cnroofLC图12.2典型网络及其传递函数(a)R/C网络；(b)C/R网络；(c)L/C/R网络12.2.2电路稳定的增益斜率准则图12.2(b)为RC微分电路，在零点fz=1/2πR2C2前的增益斜率为+20dB/dec，零点处有Xc2=R2。零点后增益渐近逼近0dB。频率每变化10倍频，增益变化20dB,+20dB/dec为+1的增益斜率，这种电路也称为+1斜率电路。1R1CinV1R1CoVinV1R1CoVinVoL-20-40-6001010010001211pfRC频率，Hz增益，dB-20-40-6001010010001222zfRC频率，Hz增益，dB-20-40-600101001000频率，Hz增益，dB12cnroofLC图12.2典型网络及其传递函数(a)R/C网络；(b)C/R网络；(c)L/C/R网络12.2.2电路稳定的增益斜率准则图12.2(c)为L/C/R滤波电路，在临界阻尼情况下，增益在转折频率前为1(即0dB)。转折频率后，增益的斜率变成-40dB/dec，这是因为频率每增加10倍，变大10倍，而减小10倍。频率变化10倍时，增益变化40dB，-40dB/dec的增益斜率为-2，这种电路也称为-2斜率电路。()oooRLCoindVdV1(2)cnroofLC1R1CinV1R1CoVinV1R1CoVinVoL-20-40-6001010010001211pfRC频率，Hz增益，dB-20-40-6001010010001222zfRC频率，Hz增益，dB-20-40-600101001000频率，Hz增益，dB12cnroofLC图12.2典型网络及其传递函数(a)R/C网络；(b)C/R网络；(c)L/C/R网络12.2.2电路稳定的增益斜率准则图12.2(a)所示的RC积分电路就是典型的增益斜率为-1(交越频率后)的电路。图12.2(b)中的RC微分电路在交越频率前的增益斜率是+1，或者说增益变化率为20dB/dec。因为当频率每增加或减少10倍时，容抗也增加或减少10倍，但电阻的阻抗保持不变，所以这类电路只有20dB/dec的增益变化率。不考虑输出电容中的等效串联电阻(ESR)时，输出LC滤波电路(图12.2(c))具有-2(或者说-40dB/dec)的增益斜率。这是因为，当频率增大10倍时，电感的感抗增大10倍，与此同时，电容的容抗减小10倍。inVLCRoV+100-10-20-30-40-500.11.01.21.52.05.010.01t2oLC归一化频率0ffodinVV增益（）（B）2720pVdBATRLC10.0RLC7.0RLC3.0RLC2.0RLC1.0RLC0.5RLC0.25RLC0.1RLCLinVCRoV12otLC0.1RLC0.25RLC1.0RLC2RLC5RLC20RLC-40-60-80-90-100-120-140-160-180ooinVV和的相移（）0.010.11.01.21.52.05.010.0100归一化频率off图12.3(a)开关调整器的LC滤波器幅频特性；(b)开关调整器的LC滤波器相频特性图12.3(a)和图12.3(b)所示的是对应于不同输出阻抗R0值时，LoCo滤波器的幅频特性曲线和相频特性曲线。图中的曲线是对应于不同比率和的归一化曲线。1(1(2))ooookfFFLC2oookRLC图12.3(a)表明，无论k2取何值，所有的增益曲线在频率高于转折频率时，斜率渐近于-2(-40dB/dec)。K2=1.0的电路，称为临界阻尼电路。临界阻尼电路的增益具有非常小的谐振峰值，在交越频率F0后会立即以-2的斜率开始下降。1(2)oooFLCinVLCRoV+100-10-20-30-40-500.11.01.21.52.05.010.01t2oLC归一化频率0ffodinVV增益（）（B）2720pVdBATRLC10.0RLC7.0RLC3.0RLC2.0RLC1.0RLC0.5RLC0.25RLC0.1RLCLinVCRoV12otLC0.1RLC0.25RLC1.0RLC2RLC5RLC20RLC-40-60-80-90-100-120-140-160-180ooinVV和的相移（）0.010.11.01.21.52.05.010.0100归一化频率off图12.3(a)开关调整器的LC滤波器幅频特性；(b)开关调整器的LC滤波器相频特性K21.0的电路称为欠阻尼电路。欠阻尼LC滤波器的增益在频率F0处，有一个非常大的谐振峰值。K21.0的电路是过阻尼电路。从图12.3(a)可以看出，过阻尼的LC滤波器也渐近地趋近-2增益斜率。但若是对于严重过阻尼(k2=0.1)的滤波器，幅频曲线直到交越频率Fo的20倍处，增益斜率才接近-2。inVLCRoV+100-10-20-30-40-500.11.01.21.52.05.010.01t2oLC归一化频率0ffodinVV增益（）（B）2720pVdBATRLC10.0RLC7.0RLC3.0RLC2.0RLC1.0RLC0.5RLC0.25RLC0.1RLCLinVCRoV12otLC0.1RLC0.25RLC1.0RLC2RLC5RLC20RLC-40-60-80-90-100-120-140-160-180ooinVV和的相移（）0.010.11.01.21.52.05.010.0100归一化频率off图12.3(a)开关调整器的LC滤波器幅频特性；(b)开关调整器的LC滤波器相频特性图12.3(b)所示为不同比值下，相移与归一化频率(f/F0)的关系曲线。从图中可以看出，对任意k2值，在转折频率处，输出相对于输入的相移都是90度。但是对于严重欠阻尼滤波器()，相移随频率变化得很快。对的相频曲线来说，1.5F0频率处的相移已经接近170度。相比之下，-1增益斜率电路的相移不会超过90度，其相移的变化率远低于增益斜率为-2的电路，如图12.3(b)。2oookRLC1(2)oooFLC5oooRLC5oooRLC100100010000+40+200-20-40coFcoF点斜率为-1增益裕度总开环增益，dB频率，Hz20024028032036010010000相位裕度1000总开环相移图12.4总开环增益和相移。通常使得交越频率为开关频率的1/4或者1/5。为了使系统稳定，相位裕量应该尽量大，应该至少有45。总开环增益在交越频率时的斜率应为-1。o由此得出系统稳定的第二条准则。第一个准则是，交越频率处(开环增益为1即0dB，增益曲线过零点)总开环相移小于360o的角度，即相位裕量，通常至少要大于45o。系统稳定的第二个准则是，为防止-2增益斜率电路相位的快速变化，系统的总开环增益在交越频率处的斜率应为-1。总增益为回路中所有环节增益的对数和。这一准则可以防止相移随频率变化速度过快，而-2增益斜率电路本身便具有相移变化速度快的特性，如图12.4所示。100100010000+40+200-20-40coFcoF点斜率为-1增益裕度总开环增益，dB频率，Hz20024028032036010010000相位裕度1000总开环相移图12.4总开环增益和相移。通常使得交越频率为开关频率的1/4或者1