培优教案刘瑞梅复习第一单元圆

培优教案复习第一单元圆【中考要求及命题趋势】1、理解圆的基本概念与性质。2、求线段与角和弧的度数。3、圆与相似三角形、全等三角形、三角函数的综合题。4、直线和圆的位置关系。5、圆的切线的性质和判定。6、三角形内切圆以及三角形内心的概念。7、圆和圆的五种位置关系。8、两圆的位置关系与两个圆半径的和或差与圆心距之间的关系式。两圆相切、相交的性质。9、掌握弧长、扇形面积计算公式。10、理解圆柱、圆锥的侧面展开图。11、掌握圆柱、圆锥的侧面积和全面积计算。第一课时圆的认识及有关计算2014.2.27【考查目标一】、主要是指圆的基础知识，包括圆的对称性，圆心角与弧、弦之间的相等关系，圆周角与圆心角之间的关系，直径所对的圆周角是直角，以及垂径定理等内容。这部分内容是圆的基础知识，同学们要学会利用相关知识进行简单的几何推理和几何计算【学习过程】一、温故知新：打开《中考导学与演练》92页，回顾《圆》这一章的知识网络，及第一讲中的知识清单。二、典型题介绍1、如图，AB是半圆O的直径，点P从点O出发，沿OAABBO的路径运动一周．设OP为s，运动时间为t，则下列图形能大致地刻画s与t之间关系的是()2．（3分）（2013•包头）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度．3、如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，OD⊥BC于E，交BC于D．(1)请写出五个不同类型的正确结论；(2)若BC=8，ED＝2，求⊙O的半径．4、如图，⊿ABC内接于⊙O，AD是⊿ABC的边BC上的高，AE是⊙O的直径，连接BE，⊿ABE与⊿ADC相似吗？请证明你的结论。5．（10分）（2013•包头）如图，已知在△ABP中，C是BP边上一点，∠PAC=∠PBA，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，且交BP于点E．（1）求证：PA是⊙O的切线；（2）过点C作CF⊥AD，垂足为点F，延长CF交AB于点G，若AG•AB=12，求AC的长；（3）在满足（2）的条件下，若AF：FD=1：2，GF=1，求⊙O的半径及sin∠ACE的值．6、已知：如图，M是⌒AB的中点，过点M的弦MN交AB于点C，设⊙O的半径为4cm，MN＝43cm．(1)求圆心O到弦MN的距离；(2)求∠ACM的度数．ABCMNO·第二课时与圆有关的位置关系2014.3.6【考查目标二】、主要是指点与圆的位置关系、直线与圆的位置关系以及圆与圆的位置关系的相关内容。同学们要学会用动态的观点理解和解决与圆有关的位置关系的问题。【学习过程】一、温故知新打开《中考导学与演练》95页，回顾《与圆有关的位置关系》一讲中的知识清单。二、典型题介绍1、AB是⊙O的直径，PA切⊙O于A，OP交⊙O于C，连BC．若30P，求B的度数．2.如图，四边形ABCD内接于⊙O，BD是⊙O的直径，AECD，垂足为E，DA平分BDE．（1）求证：AE是⊙O的切线；（2）若301cmDBCDE，，求BD的长．3如图，在平面直角坐标系中，点1O的坐标为(40)，，以点1O为圆心，8为半径的圆与x轴交于AB，两点，过A作直线l与x轴负方向相交成60°的角，且交y轴于C点，以点2(135)O，为圆心的圆与x轴相切于点D．1）求直线l的解析式；2）将2O⊙以每秒1个单位的速度沿x轴向左平移，当2O⊙第一次与1O⊙外切时，求2O⊙平移的时间．ABCPODECBOAOyxCDBAD1O1O2O3P60°lOyxCDBAO1O260°l第三课时与圆有关的位置关系2014.3.13【考查目标三】、主要是指圆中的计算问题，包括弧长、扇形面积，以及圆柱与圆锥的侧面积和全面积的计算，这部分内容也是历年中考的必考内容之一。同学们要理解圆柱和其侧面展开图矩形、圆锥和其侧面展开图扇形之间的关系。【学习过程】一、温故知新打开《中考导学与演练》93页，回顾《与圆有关的公式》中的知识清单。二、典型题介绍1、如图，已知在⊙O中，AB=34，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠A=30°.(1)求图中阴影部分的面积；(2)若用阴影扇形OBD围成一个圆锥侧面，请求出这个圆锥的底面圆的半径.2、如图，如果从半径为9cm的圆形纸片剪去13圆周的一个扇形，将留下的扇形围成一个圆锥（接缝处不重叠），那么这个圆锥的高为A．6cmB．35cmC．8cmD．53cm3、如图，在正方形铁皮上剪下一个圆形和扇形，使之恰好围成如图所示的一个圆锥模型.设圆的半径为r，扇形的半径为R，则圆的半径与扇形半径之间的关系为()A．R=2rB．R=94rC．R=3rD．R=4r4、已知正六边形的边长为1cm，分别以它的三个不相邻的顶点为圆心，1cm长为半径画弧(如图)，则所得到的三条弧的长度之和为cm(结果保留π)．5、如图，AC是汽车挡风玻璃前的刮雨刷．如果AO=65cm，CO=15cm，当AC绕点O旋转90°时，则刮雨刷AC扫过的面积为____________cm2．6、如图，从一个直径是2的圆形铁皮中剪下一个圆心角为90的扇形．（1）求这个扇形的面积（结果保留）．（2）在剩下的三块余料中，能否从第③块余料中剪出一个圆作为底面与此扇形围成一个圆锥？请说明理由．（3）当⊙O的半径(0)RR为任意值时，（2）中的结论是否仍然成立？请说明理由．ABCDOFEABCO①②③EF剪去AOC′CA′第四课时圆的综合训练2014.3.20【考查目标】、圆的综合知识应用和创新【学习过程】温故知新打开《中考导学与演练》99页，体会综合知识应用的必要性。【过关测试】一、选择题[来源:学.科.网Z.X.X.K]1．已知⊙O的半径为4cm，A为线段OP的中点，当OP=7cm时，点A与⊙O的位置关系是（）A．点A在⊙O内B．点A在⊙O上C．点A在⊙O外D．不能确定2．在△ABC中，I是内心，∠BIC=130°，则∠A的度数为（）A．40°B．50°C．65°D．80°3．如图，⊙O的直径AB与AC的夹角为30°，切线CD与AB的延长线交于点D，若⊙O的半径为3，则CD的长为（）A．6B．3C．3D．334．已知圆锥的侧面展开图的面积是15πcm2，母线长是5cm，则圆锥的底面半径为（）A．cm23B．3cmC．4cmD．6cm5．如图，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂蚁停的那一个点为（）A．D点B．E点C．F点D．G点二、填空题1．如图，AB是⊙O的直径，BC=BD，∠A=25°，则∠BOD=。2．如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD=cm.[来源:学科网]3．如图，D、E分别是⊙O的半径OA、OB上的点，CD⊥OA，CE⊥OB，CD=CE，则AC与BC弧长的大小关系是。4．如图，OB、OC是⊙O的半径，A是⊙O上一点，若已知∠B=20°,∠C=30°,则∠BOC=.5．如图，正方形ABCD内接于⊙O，点P在AD上，则∠BPC=.6．如图，已知∠AOB=30°，M为OB边上一点，以M为圆心，2cm长为半径作⊙M，若点M在OB边上运动，则当OM=cm时，⊙M与OA相切。三、解答题1．如图，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，弧BC的长为cm38，求线段AB的长。2.已知：如图等边ABC△内接于⊙O，点P是劣弧PC上的一点（端点除外），延长BP至D，使BDAP，连结CD．（1）若AP过圆心O，如图①，请你判断PDC△是什么三角形？并说明理由．（2）若AP不过圆心O，如图②，PDC△又是什么三角形？为什么？3．如图，在⊙O中，AB是直径，CD是弦，AB⊥CD。（1）P是优弧CAD上一点（不与C、D重合），求证：∠CPD=∠COB；（2）点P′在劣弧CD上（不与C、D重合）时，∠CP′D与∠COB有什么数量关系？请证明你的结论。第3题第5题第1题第2题第3题第4题第5题⌒⌒第6题AOCDPB图①AOCDPB图②巴彦淖尔中考题一圆1、如下图，AB是⊙O的直径，C是弧BD的中点，CE⊥AB，垂足为E，BD交CE于点F．（1）求证：CFBF；（2）若2AD，⊙O的半径为3，求BC的长．2如图，等圆⊙O1和⊙O2相交于A,B两点，⊙O2经过⊙O1的圆心O1,两圆的连心线交⊙O1于点M，交AB于点N,连接BM,已知AB=23。（1）求证：BM是⊙O2的切线；（2）求⌒AM的长。3、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AD是∠BAC的角平分线，以AB上一点O为圆心，AD为弦作⊙O。⑴在图中作出⊙O（不写作法，保留作图痕迹）；⑵求证：BC为⊙O的切线；⑶若AC=3，43tanB，求⊙O的半径长。4、在旧城改造中，要拆除一烟囱AB（如图所示），事先应在地面上划定以B为圆心，以AB为半径的圆形危险区。现在从距离B点21米远的建筑物CD顶端C测得A点的仰角为450，B点的俯角为300。问距离B点40米远的一所小学是否在危险区内？12NMABOOBCDAABCDE培优教案二次函数一、二次函数的定义1、y=-x²，y=2x²-2/x，y=100-5x²，y=3x²-2x³+5,其中是二次函数的有____个。2.当m____时,函数y=(m+1)χ-2χ+1是二次函数？3、下列函数中哪些是一次函数，哪些是二次函数？见多媒体二、二次函数的图像（复习过程见多媒体）1、1.如图,抛物线y=ax2+bx+c,请判断下列各式的符号：①a0;②c0;③b2-4ac0;④b0;变式2：若抛物线的图象如图，则△ABC的面积是。三、二次函数的解析式的确定mm2