基于BP算法的PID控制器

基于BP算法的PID控制器研究1100319069文杰在工业控制中，PID控制是最常用的方法。因为PID控制器结构简单，实现容易，控制效果良好。随着工业的发展，对象的复杂程度不断加深，尤其对于大滞后、时变的、非线性的复杂系统，常规PID控制显得无能为力。因此常规PID控制的应用受到很大的限制和挑战。为了使控制器具有较好的自适应性，实现控制器参数的自动调整，可以采用神经网络控制的方法，利用神经网络所具有的非线性映射能力、自学习能力、概括推广能力，结合常规PID控制理论，通过吸收两者的优势，使系统具有自适应性，可自动调节控制参数，适应被控过程的变化，提高控制性能和可靠性。1神经网络PID控制神经网络PID控制是神经网络应用于PID控制并与传统PID控制相结合而产生的一种新型控制方法，是对传统的PID控制的一种改进和优化。1.1常规的PID控制器传统的PID控制器算式如下：1()[()(1/)()()/]dutKpetTetdtTdetdt相应的离散算式为：0()()()[()(1)]kpidjukKekKejKekek式中：pK、iK、dK，分别为比例、积分、微分系数。()ek为第k次采样的输入偏差值；()uk为第k次采样时刻的输出值。PID控制器由比例（P）、积分（I）、微分（D）三个部分组成，直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数pK、iK、dK为在线调整方式。1.2基于BP神经网络的PIDPID控制要取得较好的控制效果，就必须通过调整好比例、积分和微分三种控制作用，形成控制量中既相互配合又相互制约的关系，这种关系不一定是简单的“线性组合”，从变化无穷的非线性组合中可以找出最佳的。神经网络所具有的任意非线性表达能力，可以通过对系统性能的学习来实现具有最佳组合的PID控制。采用BP网络，可以建立参数Kp、Ki、Kd自学习的PID控制器。+-++errorPIDBP-NNZ-1对象youtrinΔuuKpKiKD图1基于BP网络的PID控制器结构基于BP网络的PID控制系统结构如图1所示，控制器有两部分组成：1）经典的PID控制器，直接对被控对象进行闭环控制，并且三个参数Kp、Ki、Kd为在线调整方式。2)神经网络，根据系统的运行状态，调节PID控制器的参数，以期达到某种性能指标的最优化，使输出层经元的输出状态对应于PID控制器的三个可调参数Kp、Ki、Kd通过神经网络的自学习、加权系数调整，使神经网络输出对应于某种最优控制下的PID控制器参数。2BP神经网络PID控制器的算法分析在本文中采用三层BP网络，其结构如图2所示。x1x2x3KPKIkDjil图2BP网络结构神经网络的结构选择为：3-4-3结构，即输入层为3个神经元，分别代表着1()()()()xkrkykek，2()()(1)xkekek，3()()2(1)(2)xkekekek，隐含层为4个神经元，输出层为3个神经元，其输出为Kp、Ki、Kd。由神经网络的结构可以得出网络输入层的输入为:(1)(1)(1)123(1),(2),(3)OxOxOx网络隐含层的输入为：(2)(2)(2)2(1)11121311(2)(2)(2)2(2)(1)(2)(1)21222322(2)(2)(2)2(1)31323333(2)(2)(2)24142434()inetOnetnetkOWOnetOnet网络中隐层神经元的激活函数为：()tanh()xxxxeefxxee因为网络隐含层的输出为：(2)(2)()(())iiOkfnetk输出层的输入为：(3)(3)(2)1()()QlliiinetkOk输出层神经元的激活函数取非负的Sigmoid函数：1()(1tanh())2xxxefxxee所以输出层的输出为：(3)(3)(())llOgnetk(3)1(3)(3)11(3)1netnetneteOKpee(3)2(3)(3)22(3)2netnetneteOKiee(3)3(3)(3)33(3)3netnetneteOKdee根据网络输出层权的学习算法：'1()()(1())xxgxgxgxee(3)(3)11(3)1()()()1()sgn()[()(1)]()netknetkykerrorkerrorkerrorkukee(3)(3)22(3)2()()()1()sgn()()()netknetkykerrorkerrorkukee(3)(3)33(3)1()()()1()sgn()[()2(1)(2)]()netknetkykerrorkerrorkerrorkerrorkukee则：(3)(3)(2)(3)111()()(1)iiikOkk(3)(3)(2)(3)222()()(1)iiikOkk(3)(3)(2)(3)333()()(1)iiikOkk其中i=1，2，3，4。根据网络隐含层权的学习算法：'24f()()xxxee(2)(2)11(3)113(2)(3)(3)'(2)(3)(3)(3)(3)111112321()()21(3)314(())[,,]()lnetknetkifnetkee(2)(2)2122(3)123(2)(3)(3)'(2)(3)(3)(3)(3)22212322()()21(3)324(())[,,]()llnetknetklfnetkee(2)(2)33(3)133(2)(3)(3)'(2)(3)(3)(3)(3)33312323()()21(3)334(())[,,]()llnetknetklfnetkee(2)(2)44(3)143(2)(3)(3)'(2)(3)(3)(3)(3)44412324()()21(3)344(())[,,]()llnetknetklfnetkee(2)(2)(1)(2)111()()(1)jjjkOkk(2)(2)(1)(2)222()()(1)jjjkOkk(2)(2)(1)(2)333()()(1)jjjkOkk(2)(2)(1)(2)444()()(1)jjjkOkk3基于BP神经网络PID控制器的仿真研究被控对象：y(k)=a(k)*y(k-1)/(1+y(k-1)*y(k-1))+u(k);a(k)=1.2*(1-0.8*exp(-0.1*k));我们用单位阶跃信号来检验系统；学习速率lr＝0.3和惯性系数b＝0.03.仿真结果如下：4实验总结基于BP算法的神经网络可以在线调整Kp、Ki、Kd的值，结合传统的控制策略可以解决很多实际问题，可是研究表明，输出层的输入Kp、Ki、Kd都是任意的，那么为何输出就认为它们就是其对应的值呢？这次实验是我在图书馆查阅了无数的书籍后独立完成的，虽然花费了不少心血，但却是是我上研究生以来第二次认真完成一项自己感兴趣的东西；而且发现了自己对智能控制比较感兴趣，并学会了面对挫折时如何来寻找出路，当然因为时间紧迫没能更深入的研究，让我十分遗憾，以后在研究智能控制时应该还会看这些资料。5、参考文献目录1．《神经网络与模糊控制》张乃尧阎平凡编著清华大学出版社2．《智能控制》赵明旺王杰华中科技大学出版社3．《先进PID控制及其MATLAB仿真》刘金琨著电子工业出版社4．《智能控制及其应用》王顺晃舒迪前机械工业出版社5．《新型PID控制及其应用》陶永华机械工业出版社