基于CT图像股骨个体化固定钢板数字设计及仿真分析

基于CT图像股骨个体化固定钢板数字设计及仿真分析刘炀1唐超2林华3刘扬412（合肥工业大学机械与汽车工程学院，安徽合肥230009）3（宜昌市第二人民医院骨科宜昌443200）4（宜昌市中心人民医院骨科宜昌443200）摘要:对于股骨骨折内固定，依据CT断层扫描数据，完成股骨骨折部位的三维模型重构，提出一种全新的概念——个体化固定钢板以及设计方法和固定方案。在Solidworks中完成固定钢板的虚拟装配，最后在ANSYS12.0中对其进行静力学有限元仿真分析。实验数据表明：其静力学性能较标准固定钢板有较大提高，与股骨表面的匹配性好，贴合程度高，提高了患者的舒适度。该方法对骨外科手术具有一定的实际参考意义。关键词：CT图像；三维重建；个体化；仿真分析TheDigitalDesignandSimulationAnalysisoftheIndividualFixedFteelFlatesofFemoralBasedonCTimageLiuYang1,TangChao2,LinHua3,LiuYang412(SchoolofMechanicalandAutomationEngineering,HefeiUniversityofTechnology,HefeiAnhui230009,China)3（OrthopedicsDepartment,TheSecondHospitalofYichangYichang443200）4（OrthopedicsDepartment,TheCentralPeople’sHospitalofYichangYichang443200）Abstract:BasedontheCTscans,wecompletedthethree-dimensionalmodelreconstructionofthefemoralfracturesiteandproposedanewconcept,designprocedureandfixationmethedaboutfemoralfractureinternalfixationwhichisindividualfixationplate.InSolidworks,wecompletethevirtualassemblyoffixationplateandfinishedthefiniteelementsimulationanalysisofstaticsinAnsys12.0.Thedatashowsthatthepropertiesofstatichavebeenimprovedgreatlycomparedtostandardfixationsteelplate.Becauseofhighadaptabilitywiththefemursurfaceandjointdegreewhichcomfortthepatients,thismethodhassomepracticalreferencesignificancefortheBonesurgery.Keywords:CTimage;3D-modeling;individual;simulationanalysis0引言随着计算机图形学的快速发展，数字影像技术被越来越多的应用于医学诊断方面。数字影像技术（计算机辅助断层扫描ComputerizedTomography，简称CT、核磁共振成像MagneticResonanceImagine，简称MRI）与数字化设计相结合，可以在计算机中重建人体骨骼的三维模型，虚拟仿真手术过程，也可以进一步通过快速成型系统，制造出实体模型，供医生分析病情、指导骨外科手术[1]。内固定钢板被广泛的应用于骨科手术领域，其基本表面结构是根据人体解剖学特征的统计规律而设计的，所以形成了一系列的标准化产品。但是内固定钢板多以直行板为主，其表面均为平面，而人体骨骼表面多是复杂曲面，并且个体化差异程度大，标准内固定钢板与骨骼表面贴合并不理想，人体的匹配度较低，在手术过程中，主刀医生根据病人实际骨骼形貌，对标准内固定钢板再加工，使之与患者骨骼表面尽可能匹配，而在手术之前内固定钢板与固定螺钉的选择，更是无从谈起。这样的手术过程无疑增加了手术的风险性，其安全性大打折扣。一方面延长了手术时间，增加了手术难度；另一方面手术质量也会受影响。在此，依托于CT断层数据反求股骨三维实体模型，提出了一种基于个体化的内固定钢板设计思想，解决标准固定钢板存在的实际问题。1股骨CT数据获取与处理断层图像的原始数据处理步骤如图1所示：图1CT图像的一般处理过程1.1图像预处理在拍摄CT图像的过程中，由于受外界环境、温度、仪器设备等因素的影响，CT成像不可避免的会引入各种类型的噪声。为了使图像轮廓的后期处理更加方便、准确，必须对图像进行前期预处理——去噪声，以提高图像质量。对于CT图像而言，可选择的方法很多，如中值滤波法、均值滤波法、小波分析法等。通过实验比较发现中值滤波法对CT图像的自适应性较好，能够比较好的过滤尖峰信号，去除图像中因仪器设备振动而产生的噪声。中值滤波法算法简单，处理速度比较理想，因此利用中值滤波法对CT图像进行平滑处理和去噪声非常方便。1.2灰度图像二值化任何CT图像都是256阶的灰度图像，CT图像在成像的过程中，骨组织和软组织的灰度完全不同，为了将骨组织的信息保留下来，必须对灰度图像进行二值化处理，分离出关键信息。两种组织的实际灰度差距很大，所以可行的二值化的方法很多，而且简单、实用。根据灰度图像的分布图选取一个介于两峰之间的阈值，所有比阈值大的置其灰度值为255，相反的设置为0。这样就可以将CT图像转换为二值图像，并把其中的关键信息提取出来。1.3提取边界轮廓提取边界轮廓的主要目的是为后面的曲面重构做准备，也是为了获取图像的外部特征。为了使计算方便，提高运算速度，表面重建不需要采用轮廓线上的所有点，而只须使用若干个关键点，通过限定两个相邻点之间的距离能够控制比较理想的精度，而由这些关键点组成的连线能够比较准确的表达出真实轮廓线的基本形状。实际上，通过抽取轮廓线的关键点，可以大大减少目标轮廓线上像素点的数量，也避免了无用数据冗余。2股骨曲面的三维重构2.1轮廓曲线矢量化每一个片层结构的相关数据表示该片层的轮廓曲线，该轮廓曲线中所包含的关键点的数量差距较大，在进行片层结构拼接时，一方面几何变换过程中容易失真，另一方面，由于所有片层数据有一定间距，而且所有关键点数据也都不是均匀平滑过渡，若干关键点的曲率变化较大，直接拟合成曲面时会有较大误差，所以，我们将轮廓曲线矢量化，用代数式表示整条曲线，减少数据信息，避免几何失真，降低拟合误差。矢量化后的轮廓曲线数据按照一定的顺序，选定一个基准，在该基准下建立Y轴坐标系，选取合理的型值点，依次将各个断层数据叠加，最终完成三维数据的建立，为曲面的拟合做准备。矢量化后的轮廓曲线叠层如图2。图2矢量化后的轮廓曲线叠层图3Solidworks中股骨三维模型CT图像去噪声二值化提取关键的线三维表面重构2.2曲面拟合目前曲面拟合的方法很多，包括Bezier曲面法、非均匀有理B样条法（Non-UniformRationalB-Spline，NURBS）等，各有优缺。虽然Bezier曲面能将各种不规则曲面表达的相当完美，但是存在连接和局部修改问题。由此，人们提出了NURBS方法，通过提供调整曲线、曲面控制点和权因子来修改曲面，设计方法灵活，运算速度快，曲面质量高。NURBS曲面的表达式：其中n,,1,0jm;,,1,0i,P,LLji为控制顶点，ji，为权因子，m),,1,0()u(ki,b和n),,1,0()v(lj,b分别为沿u向的k阶和沿v向的l阶的B样条基数。u向与v向的节点矢量分别为：0111[.........]kkrkrkkUuuuuuuu，，0111[.........]llslsllVvvvvvvv，，其中沿u向与v向的节点矢量的节点数，分别为（r+1）和（s+1)(r=n+k，s=m+l)。这些B样条基数分别是由u向与v向的节点矢量决定的[2]。股骨表面曲率变化复杂，为了使拟合后的曲面有较高的精度，为个体化固定钢板的数字设计做准备，因此，将股骨外部特征分割成若干块，各个面片的四条边界曲线进行Bezier曲面拟合。整个曲面拟合过程在Imageware中进行，并最终反求出股骨的三维实体模型，拟合后的股骨三维实体模型如图3。3个体化固定钢板数字设计通过前期的准备工作，股骨的三维模型已经建立，在断裂处，我们根据股骨骨折固定方式，选取需要固定的准确位置，在Solidworks2010中截取其中需要的股骨表面，在这一表面上重建一个固定钢板（厚度3mm、宽度6mm），与标准固定钢板的厚度、宽度保持一致。建立的个体化固定钢板如图4，标准固定钢板如图5。图4个体化固定钢板三维模型图5标准化固定钢板三维模型4固定钢板装配仿真分析4.1力学模型建立在Solidworks中进行两种不同类型的固定钢板的装配与固定。本文对两种不同类型的固定钢板进行静力学分析，将采用一种比较精准的简化受力模minjljiminjljijibbbb00j,ki,,00j,ki,,,)v()u()v()u(P)vu,(B型，该模型相当于体重为70KG的成年人缓慢行走，单足落地时股骨的受力状态。其中股骨头传递的关节力F=1588N，臀肌肌群肌力K=1039N，髂胫束肌力S=169N，分别与YOZ平面所成夹角为α=24.4°、β=29.5°、γ=0°，且三个力都在基准平面内[3,4,5]。为了使模型分析更加方便，将股骨下端切成平面，约束以模仿人体正常缓步行走时的受力模式，如图6所示。4.2定义材料参数股骨是一种比较复杂的不均匀材料，由密质骨与松质骨组成，其中密质骨是各项异性材料，骨松质是可以近似的看做各向同性材料[6]。本研究将其简化为一种均匀变化的均质材料，材料的弹性模量E=12000MPa，泊松比μ=0.25[6]，固定钢板的弹性模量E=2.1×105MPa，泊松比μ=0.3。图6股骨受力模型图7装配体网格化（个体化）4.3有限元分析及结果本研究在ANSYA12.0中进行的，采用实体单元，并按照两种不同材料分别定义相关参数。然后对模型进行网格化，建立起该装配体的有限元模型，网格划分如图7。该有限元模型的加载力如图6所示，约束为被切除后的下端平面，分标准钢板和个体化钢板两组对应分析求解。图8标准钢板应变图分布图9个体化钢板应变图分布图10标准钢板应力图分布图11个体化钢板应力图分布以上4图分别是标准钢板和个体化钢板的应变、应力图。在简化模型加载力之后，股骨的中下部存在较大的应力集中，符合人体股骨实际受力情况，简化模型总体上符合基本要求。从图中我们可以得知：1）应变：两种类型的钢板应变量都非常小，个体化钢板的最小应变为1.9432×10-5，最大应变0.0065528；标准钢板最小应变为2.2176×10-5，最大应变0.0075894。最小应变方面降低了12.37%；最大应变方面降低了13.65%，个体化钢板的应变总体优于标准钢板。2）应力：个体化钢板最大应力数值为2.8396×109Pa，标准钢板最大应力数值为3.012×109Pa；最小应力两者相差不大，但是最大应力方面个体化钢板降低了5.72%，个体化钢板各个位置的应力均有不同程度的降低。5结论通过两者在ANSYS12.0中的模拟分析，个体化钢板的静力学表现全面优于标准钢板，同等状态下，个体化固定钢板较标准钢板其耐用程度提高。个体化钢板是基于人体股骨表面建立的，与股骨表面的匹配性好，贴合程度高，提高了患者的舒适度。另一方面，在一定程度上，相比标准钢板而言，降低了手术难度，缩短手术时间，提高手术质量，对骨外科具有一定的实际指导意义。说明：1、通常人体股骨骨折的固定钢板是若干块长度不等的，本文章只是以其中的一块为样本进行力学分析，分析个体化固定钢板的总体变化趋势，并比较其优劣。2、一般