变形裂缝及扭答案

[1]轴拉构件的裂缝宽度验算条件：某屋架下弦按轴心受拉构件设计，截面尺寸为200160mmmm,保护层厚度C=25mm,配置4C16HRB400级钢筋，混泥土强度等级C40，荷载效应的标准组合的轴向拉力142KNKN，环境类别为一类。要求：验算最大裂缝宽度。答案：1.查《规范》表9.2.1，混泥土为C40时的保护层最小厚度为25mm,满足要求。2.查《规范》表4.1.3得22.39tkfNmm查《规范》表4.2.4得522.010SENmm3.查《规范》表B.1得2804sAmm4.查《规范》表8.1.2-2，对非预应力的带肋钢筋的相对粘结特性系数1.0iv应用《规范》式（8.1.2-3）得16161.0eqddmmv5.根据《规范》第8.1.2的规定，“有效受拉混凝土截面面积对轴心受拉构件，取构件截面面积”故220016032000teAmm应用《规范》式（8.1.2-4）得8040.02510.0132000SteteAA取te0.02516.应用《规范》式（8.1.3-1）得2142000177804KskSNNmmA7.应用《规范》式（8.1.2-2）求裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数0.652.391.10.651.10.751.00.750.20.0251177tkteskf、8.查《规范》表8.1.2-1得钢筋混泥土受拉构件的受力特征系数2.7cr9.应用《规范》式（8.1.2-1）求最大裂缝宽度max(1.90.08)skscrStedcE5177162.70.75(1.9250.08)2100.0250.177mm10.查《规范》表3.3.4注3，在一类环境，对钢筋混泥土屋架，其最大裂缝，宽度限值应取为0.2mm.max0.1770.2,mmmm满足要求。[例2]矩形截面简支梁的裂缝宽度验算条件：简支矩形截面梁，截面尺寸200500bhmm，混泥土强度等级为C30，配置4B16钢筋；混泥土保护层厚度c=30mm;按荷载效应标准组合计算的跨中弯矩85KMKNm；环境类别为一类。要求：若裂缝最大宽度限制为0.3mm和0.2mm时，分别验算最大裂缝宽度。答案：1.查《规范》表9.2.1，C30梁的保护层最小厚度为2530mmcmm，满足要求。环境类别为一类中给出的混凝土保护层厚度为25mm是最小值，题目给的是30，需按30mm考虑。165003046222odhhcmm2.查《规范》表4.1.3得22.01tkfNmm查《规范》表4.2.4得522.010sENmm3.查《规范》表B.1得2804SAmm4.查《规范》表8.1.2-2，对非预应力的带肋钢筋的钢筋的相对粘结特性系数1.0i应用《规范》式（8.1.2-3）得216161.0iieqiiinddmmnvd5.根据《规范》第8.1.2条的规定，对受弯构件20.5()0.520050050000teffAbhbbhmm应用《规范》式（8.1.2-4）得8040.01610.01,50000SPteteAAA取0.0161te6.应用《规范》式（8.1.3-3）得6285102630.870.87462804KskoSMNmmhA7.应用《规范》式（8.1.2-2）求裂缝间纵向受拉钢筋应变不均匀系数。0.652.011.10.651.10.791.00.790.20.0161263tkteskf、8.查《规范》表8.1.2-1得钢筋混泥土受弯构件的受力特征系数2.1cr9.应用《规范》式（8.1.2-1）求最大裂缝宽度max(1.90.08)skeqcrstedcE5263162.10.79(1.9300.08)2.0100.01610.298mm10.查《规范》表3.3.4得环境类别为一类时的钢筋混泥土结构的最大裂缝宽度限值为max0.30.298mmmm,满足要求。11、若为0.2mm则不满足最大裂缝宽度的要求。从max(1.90.08)skeqcrstedcE公式中可以看出，增加钢筋的面积可以大大减小sk的数值。假设将纵向受力钢筋的面积修改为1017mm2（4根18），经计算其2.022.0maxmmw，最大裂缝宽度仍然不符合要求（已经超过10%）。若增加钢筋的面积1140mm2（3根22）后，2.0206.0maxmmw(不超过3%，可以)或若增加钢筋的面积1272mm2（5根18）后，2.0156.0maxmmw。由此同学们可以看出。当最大裂缝宽度限值较小时，强度所需要的钢筋面积（804）远远小于裂缝所需要的钢筋面积（1140或1272）。在实际工程中像混凝土蓄水池、地下室等混凝土受弯构件的受力钢筋的面积常常受到裂缝宽度的限制而配很多钢筋，导致施工很难处理。这是一个现实，《混凝土耐久性设计规范》和国外的规范在上述情况下的最大裂缝限制比我国现有的《混凝土结构设计规范》要求宽松些。请大家有机会查阅。减少裂缝宽度的措施：由max(1.90.08)skeqcrstedcE公式可以看出，影响裂缝宽度的主要因素是钢筋应力，裂缝宽度与钢筋应力近似成线性关系。另外钢筋的直径与外形、混凝土保护层厚度以及配筋率等也是比较重要的因素。（1）在普通钢筋混凝土结构中，不宜采用高强度钢筋，否则，在使用阶段荷载作用下，结构构件中的钢筋应力会很高，导致裂缝过宽，无法满足正常使用要求。（2）带肋钢筋的粘结强度较光面钢筋大很多，因此采用带肋钢筋是减不裂缝宽度的有效措施；（3）采用小直径钢筋，因表面积大而使粘结力增大，可使裂缝间距及裂缝宽度减小因此，只要施工方便，尽可能选用较细直径的钢筋，但对于带肋钢筋，因粘结强度很高，钢筋直径已经不再是影响裂逢宽度的主要因素。（4）混凝土保护层厚度越厚，裂缝宽度越大。因此从维护建筑物外观要求不宜采用过厚的保护层。但保护层越厚，混凝土越密实，钢筋越不容易被锈蚀，所以从防止钢筋锈蚀的角度出发，保护层宜适当加厚。[例3]矩形截面简支梁的挠度验算条件：矩形截面简支梁250500bhmmmm，计算跨度6.5olm，C25土。配4B20HRB335级纵向受拉钢筋，21256SAmm。混泥土保护层厚度C=25mm.均布荷载,其中静载12kgKNm(包括自重)活载8kgKNm,楼面活载的准永久数0.5q.室内正常环境.要求:验算使用阶段梁的挠度，若不满足要求如何处理。答案:(1)当建筑计算跨度为6.5m时，确定KMqM:按荷载效应标准组合所计算的最大弯矩222261111126.586.5105.6108888kkokoMglqlNmm按荷载效应的准永久组合226110.584.51088qkokoMqlqlNmm(2)计算有关参数:542520235;4652.0102.8107.143sosESCammhhammEEC25混凝土21.78tkfNmm0108.046525012560bhAs6212560.52505000.02010.01105.610207.80.870.8746512560.650.651.781.11.10.8230.20.8231.00.0201207.8testeKssoStktessAAMNmmhAf、(3)求SB2''0,1.1540.2[6(13.5)]SSofSEfEAhB52121222.010125646554.32101.150.8230.267.1430.01081.60933.7610Nmm(4)求受弯构件的刚度B'0,2.012122105.633.761018.7510(1)84.5(21)105.6KSqKMBBNmmMM(5)计算梁的挠度并验算261255105.6106500650024.78484818.7510KoMlfmmB查《规范》表3.3.2挠度限值为200650020032.5olmm24.7820032.5ofmmlmm满足要求.答案:若90lm(1)确定KMqM:按荷载效应标准组合所计算的最大弯矩5.2029881912818181222020lqlgMkkkkN.m按荷载效应的准永久组合16298815.0912818181222020lqlgMkkk226110.584.51088qkokoMqlqlNmm(2)计算有关参数:542520235;4652.0102.8107.143sosESCammhhammEEC25混凝土21.78tkfNmm01.00201.05002505.01256testeAA20/39987.0mmNAhMsksk2.0,0.1984.065.01.1sktetkf(3)求SB13010843.262.015.1EssshAEB(4)求受弯构件的刚度B'0,2.0131058.1)1(skqkBMMMB(5)计算梁的挠度并验算mmllBMfk36250108485020可见当跨度增加到9m时，跨中挠度不满足要求。为了改善此梁的变形情况，可采用下列措施：（1）增加截面的高度，这是一种最有效的方式，但是往往受到建筑师建筑净空的限制；（2）或构件尺寸不允许增加时，增加纵向受拉钢筋的面积或提高混凝土的强度等级也能起到一定的作用。（3）配置适当的受压钢筋（4）采用预应力混凝土也是一种很有效的方式。【5】弯、剪、扭共同作用下矩形截面构件的配筋计算条件：已知矩形截面构件，250600bhmmmm，承受扭矩设计值13TkNm，弯矩设计值138MkNm，剪力设计值90VkN。采用25C级混凝土，纵筋为335HRB级，箍筋235HPB为级，安全等级二级，环境类别为一类。要求：计算构件的配筋。答案：1.确定其本参数9.2.1对25C的梁，保护层查《规范》表厚度25cmm，取22122022631.27/,11.09/,1.0,0.55300/,210/600355652503360025016.15106622502252002600225550200550110000tcbyyvstcorcorcorcorcorfNmmfNmmfNmmfNmmhhammbWhbmmbbcmmhhcmmAbh2222005501500corcorcormmubhmm35samm。查《规范》得2.验算截面尺寸0565565,2.264.0250wwhhhb采用《规范》式(7.6.1-1)。因混凝土强度等级小于50C，根据《规范》第7.5.1条规定，取1.0c。截面符合要求。3.验算是否可不考虑剪力根据《规范》第7.6.11条第1款的规定0900.350.351.272505656278663tVkNfbhNkN不能忽略剪力。4.验算是否可不考虑扭矩根据《规范》第7.6.11条第2款的规定66130.1750.1751.2716.15103.589103.59ttTkNmfWNmmkNm不能忽略扭矩。5.验算是否要按计算配置抗剪、抗扭钢筋89.07.0442.10ttfWTbhV应按计算配筋抗扭纵筋和箍筋。362602901013101.643/0.82505650.816.15100.250.25