基于Fisher判别分析的企业信用评价模型

基于Fisher判别分析的企业信用评价模型【摘要】本文以100家上市公司综合财务数据为样本数据，采用主成分分析和Fisher判别分析方法，建立模型，对企业的信用风险进行分析评价，为债权人、投资者和交易方提供决策依据。【关键词】企业信用评价模型主成分分析Fisher判别分析一、引言随着市场经济制度的日益完善和金融市场的逐步健全，信用逐渐成为经济关系中重要基础，信用风险成为考察经济活动主体（企业）的一个主要因素。信用风险是指借款人、证券发行人或交易方由于各种原因不愿或无能力履行商业合同而违约，致使债权人、投资者或交易方遭受损失的可能性[1]。对于上市公司而言，这种违约表现为拖欠账款、不还债以及圈钱等失信行为。对这种可能性的度量显得十分重要。《新巴塞尔资本协议》推荐使用内部评级法。它包括只需计算违约率的基础内部评级法和计算违约率、违约损失率、违约暴露和期限四个参数的高级内部评级法。因后者参数计算困难，多采用前者。近几十年来，国内外以计算违约率对信用风险进行评价和度量的方法和模型迅速发展。信用评价主要基于财务指标特征计算违约风险以及等级划分。评价的方法和模型有经济计量技术(判别分析、回归分析、分类选择模型等)、人工智能模型（神经网络技术、分类树等）、最优化模型、经验和专家的系统方法（5C法等）和模糊系统方法等。由于指标的选取和数据搜集存在着困难，多种方法理论上可行，实践上不易实现。以综合财务指标为解释变量，运用计量统计方法建立模型。分析信用在金融和学术界成为主流，且评价效果显著。比如在我国，张后启等（2002），杨朝军等（2002），应用Logistic模型研究上市公司财务危机，得出有效结论；李秉祥（2004）基于主成分分析分析企业信用状况，得出一些结论并提出问题。对于我国一千多家上市公司，由于公司治理机制缺陷，自身利益最大化利益驱使和多部分有国企改制而来等原因，信用风险程度较大。若能够采用一个较简单的模型对其信用评价，对债权人选择贷款对象，投资者投资和交易方的选取，均有较大帮助。本文利用上市公司财务数据，运用多元统计的主成分分析和Fisher判别分析，建立多元指标信用评价模型，对选取的100家上市企业进行评价，为决策者提供一定依据。二、指标选取与数据搜集企业信用评价及违约风险大小与企业财务状况密切相关的，当一个企业财务处于困境时，企业的经营、运作和盈利均处于不利状态。从而导致企业信用危机，就会拖欠账款，资不抵债等行为，更加剧了财务困境。反之，企业财务状况良好，资本运营、现金流量管理也较好，企业就守信、及时还款且有能力还款。企业信用评价基于企业财务状况，在建立信用评价模型时，就选择综合财务指标。在选择财务指标时，首先遵循全面性和综合性原则，可以从不同方位、层次体现信用状况，综合考虑会计的三大报表，从中提取数据，各报表的数据互相结合、对比，注重现金流量表这个动态变量的作用，充分表达企业的偿债能力、盈利能力、营运能力等。比如，选取应付账款周转率这个指标，其较好的反映了企业还款意愿，该周转率越高，周转天数越少，表明还款意愿强烈，此外该指标同应收账款周转率存在高度相关性（主要因三角债所致）[2]，反映了营运能力的大小，变现速度和收账效率。再如流动负债经营现金净流量比，即动态地体现了企业的短期偿债能力，又表达其营运能力的大小。还要遵守可比性和数据的易于获取性原则，选择同行业中数据，反映其内在规律性。据我国现行企业会计核算制度，且上市公司的财务数据比较容易获取。此外，考虑选取的指标与评价目标要求存在正相关性。综上所述，选取如下（见表一）财务指标：表一：选取的指标反映能力财务指标计算公式偿债能力X1:流动比率流动资产/流动负债X2:流动负债经营活动净现金流比经营活动净现金流量/流动负债X3:股东权益比率股东权益/总资产经营能力X4:总资产周转率主营业务收入净额/平均总资产X5:存货周转率主营业务成本/存货平均余额X6:应付账款周转率(主营业务成本+期末存货-期初存货)/平均应付账款X7:每股营业现金流量经营活动现金净流量/年末普通股股数盈利能力X8:净资产收益率利润总额/平均股东权益X9:每股收益利润总额/年末普通股股数X10:主营业务利润率净利润/主营业务收入净额以2004年上市公司的财务数据为分析对象，选取两组样本。一组为正常上市公司（财务状况优秀），选取被证券之星网站排名在材料行业前30名和机械制造行业前20名的公司，共计50家；另一组为非正常公司（财务状况较差），因财务异常而被特别处理（ST）的公司，选取材料和机械制造行业被特别处理的公司和注册会计师给以“拒绝表示意见”的审计报告的公司共计50家。设y为因变量，财务状况良好的上市公司记y=1，财务状况较差的（即ST公司）记y=0。三、数据处理与模型分析选取的原始数据为1210(,),Xxxx其中:12100(,),(1,210)jjjjxxxxj为消除量纲的影响,先对样本数据进行标准化:*jijijjxxxs其中:10010021111,()1001001jjijjijiixxsxx.标准化后的指标记为4*X*(i=1,2,…10)。判别分析要求指标向量不存在多重共线性，对10个指标进行主成分分析，即寻找主成分iF保持原始信息且互不相关．求出相关系数矩阵1010()ijRr，100**111001ijtitjtrxx(i,j=1,2,...10)计算相关系数矩阵R的特征值，和特征向量D，所求特征值依大小顺序排列为11100，对应i的特征向量为iD，主成分为iF＝iXD标准化后的主成分记为iF*。主成分iF的贡献率为101iitth．这样可只考虑少数几个主成分而不损失较多信息，抓住主要矛盾，揭示规律性。并对其进行因子旋转使主成分表达明确的实际意义。采用SPSS11.5统计软件中Analyze→DataReduction→Factor…进行主成分分析,前6个主成分的特征值的累计贡献率已经达到了87.8%，从而我们选取1F*,2F*,3F*,4F*,5F*,6F*主成分进行分析，写出关于6个主成分与解释变量的线形组合矩阵为：*1-0.2030.116-0.031-0.1560.047*2-0.1170.0580.0300.6440.513*-0.001-0.097-0.023-0.156-0.0673*0.7060.511-0.1330.02640.001-0.2500.9640.159*5-0.0910.001-0.0060.217*6FFFFFF-0.0130.574-0.0290.5270.0100.064-0.0370.087-0.107-0.2110.456-0.0370.0360.0670.691-0.1300.023-0.114-0.077-0.162-0.090-0.1170.026-0.131-0.0040.115-0.041-0.105-0.0620.0050.967-0.0720.08812345678910**********XXXXXXXXXX主成分1F*主要反映7*X,9*X的信息,与股数有关的变量,2F*主要反映4*X,5*X的信息,表述企业资产的运营能力；3F*主要反映6*X,10*X的信息，表述企业还款意愿和盈利能力；4F*主要反映1*X,2*X的信息，表述企业短期偿债能力；5F*主要反映3*X的信息，表述企业长期偿债能力；6F*主要反映8*X的信息，表述企业盈利能力。Fisher判别分析的基本思想是投影。采用方差分析的思想，将K类P维数据投影到某方向，使得组间的距离最大而组内距离尽可能的小。两类总体的情形下：(下列以x向量代替主成分向量F*进行表述)设11112222121122(,),(,)nnxxxxxxxx分别来自两个不同类别的总体12,GG。样本总数为n1+n2=100(其中n1=50,n2=50)各自的组内均值:()11niiijjxxni其中i=1,2。Fisher线性判别就是对下式进行最大化:max()TTaBaFaaEa求出a,其中2()()1()()iiTiBnixxxx为组间离差阵，2()()()()11()()niiiiiTjjijExxxx为组内离差阵。最大化()Fa的直观意义是搜索一个方向投影，在该方向上的组间均值距离最大.而两个组各自的方差最小。由矩阵知识求得：(1)(2)1()aExxFisher线形判别函数为：(1)(2)1()()TTuxaxxxEx阈值即临界分割点(1)(2)()()2uxuxm，不妨设(1)()ux(2)()ux计算每个观测公司的判别函数判别值：若()uxm,则判x为1G中的个体；若()uxm则判x为2G中的个体；若()ux＝m则x待判，即判别方法失效。由SPSS统计软件中的Analyze→Classify→Discriminant…进行判别分析，得出Fisher线形判别函数为：u(x)=0.8011F*+0.7092F*+0.2523F*+0.7874F*+0.4155F*+0.2536F*该模型的分界点为m=(-1.191+1.191)/2=0计算每个观测公司的十个财务指标，进行标准化，并计算出6个主成分，代入上述判别函数，算出判别值，与0进行比较，若大于0，为信用良好企业，若小于0，信用较差。对模型进行统计显著性检验，6个变量的Wilk值均小于1，表明各组均值不等，除6F*外，在0.05的显著性水平下，变量的均值有显著性差别，可进行显著性分析。在0.000的显著性水平上拒绝总体协方差阵相等的零假设，即各分类的方差和协方差不相等。对判别函数Wilk检验，效果显著。表二判别函数Wilk检验函数Wilk卡方自由度显著性水平Fisher判别函数0.40985.01260.000对判别结果进行检验，见表三，效果显著。表三有效性检验结果公司类型总数正确错误正确百分比正常公司5047394%ST公司5046492%四、结论与建议（一）、由Fisher线形判别函数可知，对材料和机械制造企业而言，表述企业资产周转率、短期偿债能力和与股数相关的主成分系数较大，对企业信用影响较大，企业信用的好坏与资产的营运效率和短期偿还债务能力密切相关，当一企业运作效果好，资金运行顺畅，流动行较好，企业信用风险就小，对债权人和投资者保障程度高。再者，对投资者和交易方更注重该企业的每股盈利和营运能力，从而使企业进入良性循环状态。（二）、对上述模型，可扩大样本的数量，考虑时间因素，采用面板数据进行分析，可考虑企业所处行业、地区不同，，建立不同的判别模型，综合评价企业信用。也可将两类总体（正常企业和ST企业）扩展到多类总体，进行企业的信用多类判别分析，排序并划分等级。本文未加以考虑，可进一步探讨。（三）、可以利用企业财务数据，代入模型作简单的判别预测，评价企业的财务状况和信用状况，当然，这必须建立在真实、公允的财务报告信息之上。若要全面考虑企业的信用，还必须结合管理状况、企业性质、行业前景等因素进行综合分析。注释:[1]、张玲张佳林《信用风险评估方法发展趋势》（J）预测（2005.2）[2]、李秉祥《基于主成分分析法的我国上市公司信用风险评价模型》（J）西安理工大学学报2005.02参考文献：（1）、张先治陈友邦编著《财务分析》（第三版）（M）东北大学出版社2004.1（2）、何晓群编著《多元统计分析》（M）中国人民大学出版社2004.4（3）、张尧庭方开泰著《多元统计分析引论》（M）科学出版社1982（4）、迈克尔·K.昂著李志辉译《内部信用风险模型—资本分配和绩效度量》（M）南开大学出版社2004.11（5）、安哥拉·阿万捏提斯约·葛列格里著金雪军等译《信用产品全面指南—定价、套期保值和风险管理》（M）南开大学出版社2004.12（6）、