基于FWD对不同破损类型路面动力有限元分析

1基于FWD对不同破损类型路面动力有限元分析邓国瑞肖国良（市政工程研究院）摘要：在路面出现裂缝的情况下，经大量计算发现[1]，不仅弯沉增大，而且弯沉盆形状发生变化，表现为不连续的曲线。这是因为沥青层或基层的刚度因为裂缝的存在而受到削减。因此，利用轴对称结构模型来研究不同类型破损，即路面的不连续状态对弯沉盆的影响。关键词：裂缝；弯沉盆；轴对称模型；不连续状态1.轴对称层状结构沥青路面在力学计算时一般视为层状弹性体系，为简化计算以及后文土基模量预测方便，这里将路面简化为两层（土基以上视为一层）或三层体系（面层、基层和土基）来进行研究，如图：1-1。图1-1路面破损模型的简化1.1模型与单元尺度有限元模型尺寸的选取，既要保证结果的准确性，又不浪费计算机资源，因此必须经过试算比较，确定有限元模型的最小尺度[2]。本文经过试算，模型尺寸取值从66mm到1515mm，结果发现，当达到1010mm时，各传感器弯沉及内部响应基本保持稳定，满足最小误差要求[3]。因此下文计算中的有限元模型均为1010mm，底边固定，周边设置水平约束。路表荷载作用下，深度和水平方向上距离荷载作用区域越远应力越小。因此，沿这两个方向单元逐步增大。因此，在划分单元时，首先将各结构层分为层状区2域，各区域自由划分单元，然后在荷载区域将单元细化至1～3cm。1.2破损模型下面以两层结构为例，探讨破损路面模型的动力计算过程。⑴破损状态的简化半刚性沥青路面的开裂主要包括荷载裂缝和反射裂缝。荷载裂缝通常产生于路表，逐渐向下发展，这种破损在测试时的状态可用图1-2a来模型化，其破损程度可用裂缝间距、裂缝宽度和裂缝深度来表征；反射裂缝，如图1-2b，通常产生于基层，逐渐向上发展，其破损程度同样可用裂缝间距、裂缝宽度和裂缝深度来表征。层间滑动由土基的不均匀沉降和底基层底部由于受拉而造成的破碎而引起，上层与土基的连接状态对弯沉计算有一定影响。因此考虑进行接触（非线性）动力分析。对图1-2c建立有限元模型时，在上层和土基的连接处设置接触单元，层间条件通过设置其属性来控制。a荷载裂缝b反射裂缝c层间滑动图1-2破损路面模型当然，实际裂缝状况要复杂的多，不可能被完全模型化。然而可以通过简化的理想模型来分析考查这些破损对弯沉的影响程度。⑵结构层材料属性路面完整或仅考虑裂缝时，选用线弹性材料，包括弹性模量E、泊松比、密度，见表1-1。接触面的材料属性除了上面三个，还有摩擦系数MU和接触单元的实参数等。表1-1动力计算中的结构、材料参数弹性模量泊松比密度厚度接触面单元上层结构3000MPa0.32400Kg/m30.5mTARGE169土基120MPa0.42000Kg/m39.5mCONTAC172⑶时间积分参数[4][5]可以证明，当0.5，20.25(0.5)时，NEWMARK方法是无条件稳定的，即时间步长t的大小不影响解的稳定性，计算过程中和分别取0.253和0.5；荷载峰值689KPa，积分时间步长取0.25ms（峰值前）和0.5ms（峰值后），共22个时间步。2.弯沉计算结果分析2.1动力影响表2-1完整路面动力分析结果1d2d3d4d5d6d7d8d9d底部拉应力静力23820018016314912910789.374.10.213动峰值16413011710696.781.367.255.446.70.091相差(%)31353535353737383757.3注：弯沉和拉应力的单位分别为m和MPa，下同由表2-1可以明显看出，动力作用下的路面结构响应与静载下的结果有很大差别，并且随着距离增加，相对误差增大。这必然导致反算结果的巨大差别。2.2荷载缝破损模型的动力计算裂缝间距分别取20.7cm和51.4cm，裂缝深度分别取厚度的1/2和3/4，裂缝宽度分别取1cm和2cm，分别进行动力计算，取每个传感器的最大值，结果见表2-2。从表中数据也可以看出自适应网格剖分求解的稳定性。表2-2荷载裂缝动力分析结果1d2d3d4d5d6d7d8d9d完整--16413011710696.781.367.255.446.7间距缝深缝宽51.41/2122013612911911186.968.856.948.3222213713012011187.268.956.948.33/4126314513912812191.171.857.949.2226714614113112291.472.058.149.220.71/2123114914512411088.868.857.448.3223515114712611210268.657.448.43/4130017917814511994.771.259.350.1231018218314812195.770.959.350.24随着破损程度的增加，即裂缝宽度、深度的增加，间距的减小，各点弯沉也逐渐增加。除了个别数据（随着破损的增加，弯沉反而减小），原因在于单元划分，并非异常现象。随传感器距离增大，破损引起的弯沉变化幅度逐渐减小。比较首行和末行的弯沉盆数据，从路面完整到最严重破损，中央弯沉1d增加41%，而9d仅增加7.5%。2.3反射裂缝破损模型的动力分析裂缝间距分别取20.7cm和51.4cm，裂缝深度分别取厚度的1/2和3/4，裂缝宽度分别取1cm和2cm，分别进行动力计算，结果如表2-3：表2-3反射裂缝动力计算结果1d2d3d4d5d6d7d8d9d完整缝深缝宽16413011710696.781.367.255.446.7间距51.41/2117713812511410383.567.756.347.4218014012611410483.967.856.347.43/4119814813011910884.968.056.747.7220515313212110985.568.356.847.9间距20.71/2119015113512010785.268.456.747.7219415413912311086.168.656.647.83/4123818416113711890.870.957.648.7225219716814312292.571.557.749.1随裂缝宽度、深度的增加，间距的减小，各弯沉值单调增。综合比较两种裂缝，荷载裂缝对弯沉变化影响更大。2.4考虑层间滑动的动力接触分析面-面接触单元中，刚性面（上层接触面）被当作“目标”面，用Targe169来模拟“目标”面；柔性体（土基）的表面被当作“接触”面，用172Conta来模拟。目标单元和接触单元必须具有相同的实常数。计算结果如表2-4所示。从结果来看，层间接触状态对动态弯沉的影响较小。表2-4考虑层间滑动的动力计算结果1d2d3d4d5d6d7d8d9d连续16413011710696.781.367.255.446.7半连续16613211910897.681.168.055.847.1滑动16713412011098.882.568.656.147.353结论随着破损程度的增加，即裂缝宽度、深度的增加，间距的减小，各点弯沉也逐渐增加。除了个别数据（随着破损的增加，弯沉反而减小），原因在于单元划分，并非异常现象。随传感器距离增大，破损引起的弯沉变化幅度逐渐减小。比较首行和末行的弯沉盆数据，从路面完整到最严重破损，中央弯沉1d增加41%，而9d仅增加7.5%。相比较荷载裂缝与反射裂缝，荷载裂缝对弯沉变化影响更大。层间接触状态对动态弯沉的影响较小。参考文献[1]刘晶波，杜修力.结构动力学[M].机械工业出版社,2005.5[2]杜平安，有限元网格划分的基本原则.机械设计与制造[J].2000(1):pp34-36[3]孙瑞华.应用FWD评估路面模量的误差分析.同济大学硕士学位论文[D]，2005.3[4]N.M.Newmark.NumericalMethodsofAnalysisinBars,PlatesandElasticBodies.NumericalMethodsinAnalysisinEngineering(ed.L.E.Grinter),Macmillan,1949.[5]R.W.Clough.TheFiniteElementinPlaneStressAnalysis.Proc.2ndASCEConf.OnElectronicComputation.Pittsburgh,Pa.,Sept.1960