基于GIS和ANFIS技术的空间评价与预测研究

1基于GIS和ANFIS技术的空间评价与预测研究厍向阳1薛惠锋1汤国安21(西北工业大学自动化学院，西安，710072)2(南京师范大学地理信息科学江苏省重点实验室，南京，210097)摘要：将地理信息系统(GIS)、自适应神经模糊推理系统（ANFIS）相结合进行空间评价与预测。分析了空间评价与预测的研究现状和GIS、ANFIS各自优势。按照空间数据结构特点，归纳出空间评价与预测的基本框架。根据自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的原理，提出了基于GIS和ANFIS技术的空间评价与预测方法。以土壤侵蚀为例，在GIS支持下分别建立ANFIS和ANN模型，评价与预测土壤侵蚀强度的空间分布，并进行精度比较。实验表明:（1）ANFIS模型的拟合能力、推广能力均高于ANN；（2）矢量空间数据库中，多边形面积权重对于空间评价与预测结果至关重要。关键词:空间评价与预测；地理信息系统；人工神经网络；自适应神经模糊推理系统中图分类号:TP393.3文献标识码:A1.引言在生产实践中，众多决策因子的空间分布、空间密度、空间组合直接影响空间评价和决策结果。地理信息系统(GIS)是空间数据采集、管理、分析、建模和可视化的工具。空间数据管理、空间分析是GIS特有的功能,它为空间评价与预测提供了分析研究的空间框架和空间数据管理、分析的工具，但是GIS本身缺乏模型管理和智能化数据处理能力，空间建模能力十分有限。因而，将GIS与其它评价与预测技术相结合进行空间评价与预测成为必然。在GIS支持下,目前空间评价与预测模型可概括为：①基于启发关系的知识驱动模型；②基于统计关系的数据驱动模型[1、2]。前者由于模型中变量权重是通过专家经验评判给出，称为知识驱动模型。这类模型如：多准则评价（MCE）、多因素模糊综合评价等，其权重和隶属度函数选取具有主观性、缺乏理论支持，对于非常复杂的现象缺乏自学能力。后者由于模型中的参数可以根据已知空间数据的统计分析得出，称为数据驱动模型。这类模型如：逻辑回归、证据权重和神经网络等，具有较为严密的理论基础，但要求学习样本满足等权、相互独立等假设条件，而空间数据并不具备。因此，数据驱动模型不能直接与GIS结合进行空间评价与预测。文献[3～5]在进行空间评价时忽略了学习样本等权这一假设前提。神经网络对环境的变化具有较强的自适应能力和自学习能力，但它的黑箱型学习模式导致所获得的输入∕输出关系无法用容易被人接受的方式表示出来；而且神经网络方法存在非此即彼的绝对性，有时会使结果与实际不符。模糊系统虽然是建立在被人容易接受的“IF...THEN这一表达方式之上，但如何自动生成和调整隶属度函数和模糊规则，既费时又要依赖于专家[6～8]。自适应神经模糊推理系统（ANFIS）将人工神经网络（ANN）的自学习优势和模糊推理系统（FIS）非常适于表达人脑推理优势有机结合起来，尤其适用于不被人们所了解或非常复杂的系统。但是自适应神经模糊推理系统缺乏空间数据管理和可视化功能，不能直接进行空间评价与预测。基于以上分析，按照空间数据结构特点，归纳出空间评价与预测的基本框架。根据自适应神经模糊推理系统(ANFIS)的原理，提出了基于GIS和ANFIS技术的空间评价与预测方法。最后，以土壤侵蚀为例，在GIS支持下分别建立ANFIS和ANN模型，评价与预测土壤侵蚀强度的空间分布，并进行精度比较。收稿日期：基金项目：国家高新技术研究发展计划项目（2001AA130023）；国家自然科学基金资助项目（40271089）。作者简介：厍向阳(1968-)，男，汉族，陕西周至人，西北工业大学博士生，从事数据挖掘和智能决策、复杂系统建模与仿真、区域发展决策等方面研究。E-mail:[e-mail]22.空间评价与预测基本框架2.1.空间数据的组织与空间分析GIS管理和存储空间数据的方法是将它们抽象为带有分类属性的几何对象，以层（Layer）为概念组织、存储、修改和显示它们。空间数据组织有两个前提条件：（1）同一层中的对象具有相同的空间维数，如：点、线、面的一种；（2）GIS层中的对象一般都是同一地形或地物类型，整个层构成了具有某一地理性质的专题地图。以Arc/info矢量数据模型为例，首先，从逻辑上将空间数据抽象为不同的专题或层，如：土地利用、地形、道路、居民区、土壤单元等，一个专题层包含区域内地理要素的位置和属性数据。其次，将一个专题层的地理要素或实体分解为点、线、面目标，每个目标的数据由定位数据、属性数据和拓扑数据组成。图一中的（a）和(b)分别由属性1和属性2组成的两个面要素图层，表1和表2是与其对应的属性表。空间分析是基于空间数据的分析技术，它以地学原理为依托，通过分析算法，从空间数据中获取有关地理对象的空间位置、空间分布、空间形态、空间形成、空间演变等信息。Goodchild将空间分析分为：（1）产生式规则：数字地面模型分析，空间叠合分析，缓冲区分析、空间网络分析，空间统计分析；（2）咨询式分析：空间集合分析，空间数据查询。图一中的（c）就是由（a）和(b)图层经叠加分析得到的综合图层，表3是其对应的综合属性表。2.2.空间评价与预测基本框架在GIS技术的支持下，空间评价与预测的基本框架：（1）确定研究区域范围；（2）确定评价与预测对象；（3）寻找评价与预测对象的影响因子；（4）将各个不同影响因子抽象为不同的因子图层，建立空间数据库；（5）对因子图层进行叠加运算（overlap）,得到综合图层和综合属性表；（6）基于综合图层和综合属性表，采用一定的模型方法进行评价与预测；（7）对评价与预测结果进行可视化表达。即：)1()_,,_,_(_21nMapInMapInMapInfMapOutMapOut_——输出图层；iMapIn_——输入图层；)(f——空间评价与预测模型。图2为空间评价与预测基本框架。Id1Id2Id2Id1Id1Id4Id2Id3图空间数据组织与空间分析1要素1要素2叠加+IDAreaShapePerimeterFeater1Id1Id2PolygonPolygonA11A12P11P1212(1)表bIDAreaShapePerimeterFeater1Id1Id2PolygonPolygonA1A2P1P212Id3Id4PolygonPolygonA3A4P3P412Feater2aab(3)表IDAreaShapePerimeterFeater2Id1Id2PolygonPolygonA21A22P21P22(2)表ab(a)(b)(c)综合33.自适应模糊神经网络(ANFIS)3.1.ANFIS原理假定所考虑的模糊推理系统有两个输入x和y，单输出),(yxfz。对于一阶Sugeno模糊模型，具有两条模糊if-then规则的普通规则集如下：规则1如果x是1Aandy是1B,那么1111ryqxpf。规则2如果x是2Aandy是2B,那么2222ryqxpf。采用Sugeno模型的推理机制，可以产生如图2所示的ANFIS结构简图。同一层的每一个节点具有相同函数(记层l的第i节点的输出为ilo,)。第一层：该层节点i是以节点函数表示的方形节点（该层节点是可变的）：)2(4,3),(;2,1),(2,1,ixOixOiiBilAil其中，1x（或2x）为节点i的输入，iA（或iB）是与该节点函数相关的语言变量，如“大”或“小”等。或者说ilO,是模糊集),,,(2121BBAAAA的隶属度函数，通常可以选用钟型函数，如：)3(exp1122iiAbiiAacxacxiii或这里iiicba,,为前提参数。隶属函数的形状随这些参数的改变而改变。A1A2B1B2X1X2yW1W2w1w2X1X2X1X2W11fw22f图结构3ANFIS图空间评价与预测基本框架2因子1结果因子4因子3因子2综合图层叠加分析评价与预测空间数据库In_Map1In_Map2In_Map3In_Map4Out_Map4第二层：该层的节点在图中用表示，输出为输入信号相乘。即：)4(2,1),()(21,2ixxwOiiBAii第三层：该层节点在图中用N表示，第i节点计算第i条规则的iw与全部规则w值之和的比值为：)5(2,1,21,3i第四层：该层节点为自适应节点，节点i输出为：)6(2,1),(21,4irxqxpwfwOiiiiiii式中iiirqp,,为结论参数。第五层：该层的单节点是一个固定节点，计算所有输入信号的总输出为：)7(2121215iiiiiiiiwfwfwO3.2.ANFIS的学习算法前提参数和结论参数采用混合学习算法来确定。步骤如下：①随机确定前提参数的初始值，用最小二乘法计算结论参数。由式(7)知：)8(222222111111XArwqywpxwrwqywpxwf式中，TrqprqpX222111,,,,,。若有n组输入输出数据对，且给定前提参数，则fXA,,为1166nn，、矩阵。一般的，样本数据个数远大于结论参数个数6n，使用最小二乘法得到误差最小)(minfAX条件下的结论参数向量的最佳估计*X，即：)9()(1*fAAAXTT②根据结论参数进行误差计算。采用前馈神经网络中的BP算法，将误差由输出端反向传到输入端，用梯度下降法更新前提参数，从而改变隶属函数的形状。4.基本GIS和ANFIS技术的空间评价与预测①选取训练样本和测试样本。在图2中，综合图层中的多边形、属性表中的元组即为ANFIS和ANN的学习样本。消除矢量空间数据库中多边形学习样本的不等权方法：一种是将矢量数据转化为栅格数据，将栅格作为学习样本；另一种是计算每一个多边形权重，按照权重产生新的样本集。具体方法如下：设多边形面积集合nsssS,,,21，n为样本数，则样本i的权重：)10()min(Ssroundpii)min(S为面积集合中的最小值；)(round为取整函数。按照与样本权重成正比例，将各样本数进行扩展产生新的样本集。如：某一样本的权重为ip，则该样本在新样本集中的个数为ip，新样本集的总样本数为niip1。②初始化模糊推理系统（FIS）。确定初始的参数化FIS模型结构，旨在为输入与隶属度函数、隶属5度函数与规则、规则与输出、输出与隶属度函数间建立联系。MATLAB模糊工具箱中提供了人工方法、网格分割、减法聚类三种方法。人工方法依赖领域专家经验确定隶属度函数，而网格分割、减法聚类采用特定的方法由系统自动实现，其中减法聚类能确保模糊规则数最少，适用于样本数较多的情形。③调用ANFIS函数对模糊推理系统（FIS）结构进行训练和参数优化；④使用测试样本，调用evalfis、plot函数对训练好的ANFIS进行验证；ANFIS空间评价与预测流程如图（4）所示。5.应用实例5.1.数据准备地表特征是由多种因素综合影响的结果。“环境单元”即地理空间上的一片区域的状态或发展趋势是地形、地质、土壤、植被、水文等自然因子和社会经济因子综合作用的结果。研究表明：环境单元的土壤侵蚀强度与该单元的地形（①坡度、②沟密度、③切割裂度）、气候（④降水、⑤气温、⑥风速）两大类6个生态环境因子密切相关。黄河皇埔川流域是我国及世界上罕见的多沙、粗沙、强烈水土流失的区域[9]。本文将黄河皇埔川流域的6个空间生态环境因子作为输入图层因子，土壤侵蚀强度作为空间评价与预测对象，即输出图层。土