基于Malmquist指数分解的国际航空运输企业生产率比较研究

中国三星经济研究院2008第三届经济暨工商管理学术论文“精英挑战赛”1基于Malmquist指数分解的国际航空运输企业生产率比较研究中国人民大学经济学院孙国燕1，赵文哲2[摘要]本文利用Malmquist指数分析国际航空运输企业的技术效率并对全要素生产率变化进行分解。本文建立了两个线性规划模型——两投入-单产出模型和两投入-两产出模型——来计算航空运输企业的技术效率和分解全要素生产率变化，结果表明中国航空公司的技术效率与国际同行业相比仍然具有一定的差距。这主要体现了国内航空公司的经营管理体制僵化，管理方式落后，从而导致管理效率和资源配置效率比较低。[关键词]技术效率数据包络分析航空公司航空运输业在一国经济中占有重要的地位，他不仅反映了该国经济发展的水平和速度，也反映了该国在经营管理方面的效率，甚至也在一定程度上反映了该国制造业技术的发达程度。伴随着经济的发展，交通运输量往往也会相应提高，而航空运输业作为一种方便、快捷和安全的运输方式也越来越受到人们的青睐。近些年来，随着中国经济实力的提高，中国航空运输业也取得了迅速的发展。2005年中国航空运输业总周转量已经跃居世界第二位，仅次于美国。1978改革开放以来，中国航空运输业实现了突飞猛进的跨越，中国航空运输总周转量、旅客运输量和货邮运输量（不含港、澳、台）平均增长速度高出世界平均水平两倍多。尽管如此，与航空运输业发达国家相比，中国航空运输企业的整体国际竞争力水平还不高。当前中国民航还面临着行业快速发展与人力资源短缺及管理水平落后的矛盾。这直接影响着航空运输企业生产效率的提高。2002年国内航空公司进行深度重组，中国航空运输业进入快速成长阶段。本文对2002年以来中国几家主要航空公司的生产率与国外同等地位的航空公司的生产效率进行对比分析，以此来寻求提升中国航空运输业国际竞争力的路径。一、文献综述国外关于航空运输企业生产效率的研究大都是从技术效率的角度来研究的。Kumbhakar（1990）[1]运用超越对数的成本函数研究了放松管制后，美国航空公司技术进步水平和效率的变化。Atkinson和Cornwell（1994）分别从产出技术效率和投入技术效率的角度衡量了美国航空运输企业的技术效率。Alam和Sickles（2000）[2]用数据包络分析研究了1970-1990年间美国航空公司效率的变化，并运用协整方法检验了管制和规模因素对于航空公司技术效率的影响。国内对于航空公司效率研究得很少，这主要是由于在中国航空运输业是一个比较特殊的产业，很多数据无法获得。大部分文献还是从竞争力的角度来研究中国航空运输业。竞争力分析一般比较宽泛，既包括营运方面的竞争力，还包括财务、规模、人力资本管理、国际化等方面的竞争力，因此，许多文献是利用因子分析、主成分分析、聚类分析等多元统计方法来研究。林晓言和李欣（2005）[3]利用因子分析法将中美航空运输业的国际竞争力进行对比，结论是中国航空运输业的国际竞争力远低于美国航空运输业。但是，严格地说，他们的研究方法并没有突出航空运输企业的技术效率，而技术效率往往更能反映一个企业管理能力和资源配置能力大小。韩明亮和王战超（2006）[4]利用灰色聚类系统分析方法对国内外20家航空[作者简介]孙国燕（1985-），女，江苏盐城人，中国人民大学经济学院07级硕士研究生，研究方向为西方经济学。邮箱[e-mail],；赵文哲（1980-），男，河南人，中国人民大学经济学院07级博士研究生，研究方向为西方经济学。邮箱[e-mail]中国三星经济研究院2008第三届经济暨工商管理学术论文“精英挑战赛”2公司的财务进行综合评价，研究发现，中国航空公司的财务状况评分普遍低于美国和欧洲航空公司。张永莉和程志超（2002）[5]对中国航空运输业的技术进步率进行了测量，所运用的方法是传统的全要素生产率概念，由于全要素生产率一般是通过所谓的“索罗余值”来衡量的，所以它包含了太多的内容，既包括技术进步，还包括技术效率、规模效率和资源生产效率等（KumbhakarandLovell,2000）[6]。因此，运用全要素生产衡量效率的意义不是很明确。本文从技术效率的角度出发，对2002至2005年年度营业收入进入全球前100位的航空运输企业进行技术效率分析，其中包括5家中国航空公司。二、Malmquist指数分解和数据包络分析衡量一个产业或企业，甚至区域经济的生产效率有多种方法，其中，比较常见的是通过技术效率（technicalefficiency）的概念来进行衡量。技术效率首先由库普曼斯（Koopmans，1951）[7]引入经济学，它最初的定义是指在给定的投入下，企业产出最大化的能力，这个概念对于如何衡量技术无效率的状态提供了进一步的指导。描述技术效率的方法有两种，第一种是从产出角度来刻画技术效率，Farrel（1957）[8]通过生产前沿面(Productionfrontiers)的概念来衡量技术无效率的程度，称为“产出技术效率”（outputtechnicalefficiency）。在经济学的生产理论中采用生产函数描述生产技术关系，即特定生产技术条件下各种生产要素投入的配合可能生产的最大产出。这种理论生产函数所描述的生产可能性边界称为生产前沿面。在生产前沿面下，技术效率表示既定生产函数下实际生产与“最佳实践”（BestPractice）生产之间的距离。技术效率用来衡量一个企业在等量要素投入条件下，其产出离最大产出的距离，因此距离越大，技术效率越低。第二种是从投入角度刻画技术效率，称为“投入技术效率”（inputtechnicalefficiency），这意味着给定产出和投入向量，最有效率的企业或个体就是利用生产投入最好的企业或个体。根据经济学的对偶定理，两个概念一般是等价的。在Farrell（1957）生产前沿面原始模型基础上，参数型前沿生产函数的发展形成了两个分支，一类是在不考虑随机因素影响的前提下采用线性规划方法求解生产前沿面的确定性参数生产函数方法，另一类把生产前沿面看作是随机的生产边界而采用统计学方法求解参数的随机性前沿生产函数方法（StochasticFrontierProductionFunction，SPF）。生产前沿面测度的非参数方法——数据包络分析法(DEA)是1978年由美国学者Charnes等人（1978）[9]提出并迅速发展起来的一类全新的计量经济学方法。早期的DEA方法并不是为生产前沿面研究构造的，所表达的决策单元效率规划模型的经济意义并不明显，而其对偶规划才是生产决策单元经济效率的直接表达模型。八十年代中期以后美国学者Fare等人（1989）[10]逐步发展了Charnes的方法，以生产理论的集合论描述为基础，形成了以数据包络分析方法为基础的描述生产过程中多种经济意义下的基于非参数模型的理论体系。相对于SPF方法，DEA方法避免了对于总量生产函数的设定，并且不会先验地假设生产技术具有规模报酬不变的特征（如科布-道格拉斯函数）。本文应用Malmquist指数分解技术来衡量国际航空运输企业的技术效率的变化和技术进步。首先定义产出的距离函数，在时期s，技术效率可以表示为：)}(:min{),(xPyyxds（1）其中，最小化，意味着使/y最大化。这个距离函数衡量了给定投入下产出的最大值，因此，表示技术效率指数。同理，我们可以定义t时期的产出距离函数：)}(:min{),(xPyyxdt（2）利用Malmquist生产率指数分解可以用图1来表示。在图中，假设只有一种投入x和一种产出y，并且生产是规模报酬不变的（constantreturnstoscale,CRS）。图1中的点D和E分别表示在时期s和t时的投入-产出组合。在这两种情况下，实际产出都在生产可能前沿下面。从时期s到时期t的技术效率变化可以表示为（ys/ya)(yt/yc)。生产率变化可以由产出增长中不是由投入增长贡献的部分，这可以表示为(yt/ys)/(yb/ya)，其中(yt/ys)是产出增长，(yb/ya)表示沿生产前沿线在时期s的移动。这也可以写作(yt/yb)/(ys/ya)，分子(yt/yb)表示在时期t时产出的距离函数，分母(ys/ya)是时期s时表示技术效率的距离函数。Malmquist生产率指数实中国三星经济研究院2008第三届经济暨工商管理学术论文“精英挑战赛”3际上就是一般所称的“全要素生产率”（TFP），我们的目的是从TFP变化中分解出技术效率变化、技术进步。ytyysED0ybycxtxxs时期s的生产前沿线时期t的生产前沿线ya图1Malmquist生产率指数根据Caves，Christensen和Diewert（1982a和1982b）的研究，以时期s作为参考标准，从时期s到时期t的Malmquist生产率指数变化可以定义为：),(),(sssttssyxdyxdm（3）同时，以时期t作为参考标准，Malmquist生产率指数变化为：),(),(sstttttyxdyxdm（4）这两个指数在一种产出、一种投入的情况下是相同的，但是在多种投入和可变规模收益的情况下两个指数是不同的，为了避免这种不一致性，Färeetal（1992，1994）根据上面两种指数的几何平均值推导出产出导向的生产率指数的变化：2/12/1),(),(),(),(),(),(),(),(),(),(),,,(sstssstttttsssstttssttttsssttsssttyxdyxdyxdyxdyxdyxdyxdyxdyxdyxdyxyxm（5）其中，等式右边第一项),(),(ssstttyxdyxd衡量了从时期s到时期t的技术效率的变化effch，其中，技术效率又可继续分解为纯技术效率pech和规模效率色差；等式右边括号内的部分衡量了两个时期之间技术进步率techch。即技术效率变化，effch=),(),(ssstttyxdyxd=pech×sech（6）技术进步，techch=2/1////bsasctbtyyyyyyyy(7)假设第k),,2,1(Kk个决策单元（DMU），在生产中有N种投入要素、生产M种产品。kinx和kiny分别表示第k个企业在第),(tsii时期第n),,2,1(Nn种投入和第中国三星经济研究院2008第三届经济暨工商管理学术论文“精英挑战赛”4m),,2,1(Mm种产出。为了对Malmquist指数进行分解，我们需要计算出四个距离函数：),(sssyxd，),(sstyxd、),(sstyxd和),(tttyxd。每个距离函数可以通过下面的线性规划模型来计算：',1''''ax),(kzikikimyxD（8）s.t.Kkkimkiikmikyzy1'''',m=1,…,M''1iknKkkinkixxz,n=1,…,N0kiz,k=1,…,K三、实证分析1.数据和变量本文的样本是年度营业收入在世界排名前100位的68家航空公司，其中由于32家航空公司相关数据有缺失而被剔除。在这68家航空公司中，包括2家澳洲航空公司、14家北美航空公司、2家非洲航空公司、3家南美航空公司、19家欧洲航空公司、以及28家亚洲航空公司，其中营业收入世界排名前100位的亚洲航空公司中，还包括5家中国航空公司（中国国际航空公司、中国东方航空公司、中国海南航空公司、中国南方航空公司和上海航空公司）。样本选取的时间范围是2002年至2005年，正好是中国航空运输业快速发展的时期。本文所用的数据均来自于《民航研究资料》（2002-2005）。航空公司的投入主要包括资本和劳动力（包括飞行员、管制人员、维修人员和高级管理人员、以及其他人员），由于资料中不包括各航空公司的资本投入数据，本文用各航空公司飞机拥有的数量来表示资本投入，这是因为对于航空公司来讲，飞机是最重要的固定资本投入，其在总固定资本中占有很大的份额，因此用飞机数量作