基于MATLAB的FM调制实现。

MATLAB建模与仿真MATLAB建模与仿真题目基于MATLAB的FM调制实现学院信息工程学院专业通信工程班级11通信工程学号11031姓名指导教师MATLAB建模与仿真一、FM调制原理：FM属于角度调制，角度调制与线性调制不同，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。在本实验中使用正弦信号作为基带信号进行调制的分析.频率调制的一般表达式[1]为：()cos[()]tFMcFstAtKmdFM调制是相位偏移随ｍ（ｔ）的积分呈线性变化。FM调制模型的建立图1FM调制模型其中，()mt为基带调制信号，设调制信号为()cos(2)mmtAft设正弦载波为()cos(2)cctft信号传输信道为高斯白噪声信道，其功率为2。图2总体模型二调制过程的分析：在调制时，调制信号的频率去控制载波的频率的变化，载波的瞬时频偏随调制信号()mt成正比例变化，即发送m(t)信息源)(tSFMm(t))(tSFMm(t))(0tmm(t)FM调制器信道FM解调器接收MATLAB建模与仿真()()fdtKmtdt式中，fK为调频灵敏度（()radsV）。这时相位偏移为()()ftKmd则可得到调频信号为()cos()FMcfstAtKmdFM调制1.对FM调制信号的频谱分析clearallts=0.00125;%信号抽样时间间隔t=0:ts:10-ts;%时间向量am=10;fs=1/ts;%抽样频率df=fs/length(t);%fft的频率分辨率msg=am*cos(2*pi*10*[0:0.01:0.99]);msg1=msg'*ones(1,fs/10);%扩展成取样信号形式msg2=reshape(msg1.',1,length(t));Pm=fft(msg2);%求消息信号的频谱f=-fs/2:df:fs/2-df;subplot(3,1,1)plot(t,fft(abs(Pm)))title('消息信号频谱')m=fft(msg,1024);%对msg进行傅利叶变换N=(0:length(m)-1)*fs/length(m)-fs/2;subplot(3,1,2)plot(N,abs(m));%调制信号频谱图title('调制信号频谱')int_msg(1)=0;%消息信号积分forii=1:length(t)-1int_msg(ii+1)=int_msg(ii)+msg2(ii)*ts;endkf=50;fc=250;%载波频率MATLAB建模与仿真Sfm=am*cos(2*pi*fc*t+2*pi*kf*int_msg);%调频信号Pfm=fft(Sfm)/fs;%FM信号频谱subplot(3,1,3);plot(f,fftshift(abs(Pfm)))%画出已调信号频谱title('FM信号频谱')Pc=sum(abs(Sfm).^2)/length(Sfm)%已调信号功率Ps=sum(abs(msg2).^2)/length(msg2)%消息信号功率fm=50;betaf=kf*max(msg)/fm%调制指数W=2*(betaf+1)*fm%调制信号带宽用FFT函数进行傅利叶变换，进行傅立叶变化便分别得到调制信号与调制之后的FM信号的频谱图如下：012345678910-202x105消息信号频谱-500-400-300-200-10001002003004005000200400600调制信号频谱-500-400-300-200-10001002003004005000510FM信号频谱图2-5通过频谱图的对照比较我们可以看出FM调制并不是使原正弦信号的频谱在原来位置上通过移动得到调制波形，调制后的波形与调制前的完全不同，这证MATLAB建模与仿真明FM调制并不是线性的，而是非线性的。由图像可知fft变换出来的图形是左右对称的。2.改变采样频率对调制信号进行分析采样频率分别为100HZ，200HZ，400HZ，800HZ时的时域信号波形00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.500.51采样频率为100HZ时，时域信号的波形t(s)时域信号幅度00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.500.51采样频率为200HZ时，时域信号的波形t(s)时域信号幅度00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.500.51采样频率为400HZ时，时域信号的波形t(s)时域信号幅度MATLAB建模与仿真00.10.20.30.40.50.60.70.80.91-1-0.500.51采样频率为800HZ时，时域信号的波形t(s)时域信号幅度采样频率分别为100HZ，200HZ，400HZ，800HZ时的频域信号波形-50-40-30-20-100102030405001020304050100Hz采样频率FM信号的频域频谱频率分量进过FM调制信号功率谱-100-80-60-40-2002040608010001020304050200Hz采样频率FM信号的频域频谱频率分量进过FM调制信号功率谱MATLAB建模与仿真-200-150-100-5005010015020001020304050400Hz采样频率FM信号的频域频谱频率分量进过FM调制信号功率谱-400-300-200-100010020030040001020304050800Hz采样频率FM信号的频域频谱频率分量进过FM调制信号功率谱载波频率不变，改变采样频率后，如果将采样频率取的太小，到小于两倍的载波频率，MATLAB软件将不能输出波形，说明采样频率只有在大于两倍载波在频域内，信号的能量主要集中在采样频率为|100|HZ的范围内，可以看出采用等位置采样方法进行周期采样,频率随机波动的大小不会产生谱分析误差，当频率随机波动水平较大时,不仅会导致功率谱峰值的显著降低,。3．加入噪声，绘制出加入噪声后的FM信号的时频图，并对其进行分析噪声对信号的影响。设其载波频率fc=150;采样频率fs=800;调制信号x=sin(2*pi*30*t);FM信号y=modulate(x,fc,fs,'FM');利用y1=y+awgn(y,1,0);加入噪声。得到其时域波形图如下：MATLAB建模与仿真FM信号加入噪声的时域波形图通过b=fft(y1,1024)；f=(0:length(b)-1)*fs/length(b)-fs/2;对y进行傅利叶变换，得到加入噪声后的FM信号频谱为：FM信号加入噪声的频谱图通过对函数y1=y+awgn(y,10,0)改变信噪比后，信噪比由1变为10，得到信噪比为10的时域图为：信噪比改为10的时域图频谱图为：MATLAB建模与仿真信噪比改为10的频域图通过对函数y1=y+awgn(y,20,0)改变信噪比后，信噪比由10变为20，得到信噪比为20的时域图为：信噪比改为20的时域图频域图为：信噪比改为20的频域图加入噪声后时域波形与原来的时域波形相比，波形明显失真，波形不仅不如MATLAB建模与仿真原本波形般规则，而且曲线之间还出现了为链接在一起的断裂，但随着信噪比的增大，与原有的波形的相似度也增大了，说信噪比越大，噪声对信号的影响也变小了。从加入噪声的图形与未加入噪声的对比中我们还可以看出噪声对时域图的变化明显比频域图的变化更为突出，白噪声在整个频谱内每个频点的能量为常数，且基本恒定，所以他对于时域的影响更大。通过对噪声的理解我们可以知道对于调频系统来说，增加传输带宽就可以改善抗噪声性能。调频方式的这种以带宽取信噪比的特性是十分有益的4．分析信噪声比大于多少的情况下，噪声会完全淹没在信号中，在接收端，解调出来的信号和没有加入噪声时传输到接收端的信号几乎完全一致设置信噪比在10db，15db，25db，30db，，40db，，50db，80db-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020原始消息信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020信噪比为10dB时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020原始消息信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020信噪比为15dB时的解调信号MATLAB建模与仿真-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020原始消息信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020信噪比为25dB时的解调信号012345678910-20020原始消息信号012345678910-20020无噪声时的解调信号012345678910-20020信噪比为30dB时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020原始消息信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020信噪比为40dB时的解调信号MATLAB建模与仿真-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020原始消息信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020信噪比为50dB时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020原始消息信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020无噪声时的解调信号-1000-800-600-400-20002004006008001000-20020信噪比为80dB时的解调信号结论；随着信噪比的增加，在接收端解调出来的信号，失真会越来越小，并且在信噪比大于40db以上，接收端接收到的信号几乎没有失真