基于Matlab的m序列发生器的设计

通信工程专业《通信原理》课程设计题目基于MATLAB/Simulink的m序列发生器的设计学生姓名薛康学号1113024126所在院(系)陕西理工学院物理与电信工程学院专业班级通信工程专业1104班指导教师井敏英完成地点陕西理工学院物理与电信工程学院实验2014年11月20日摘要m序列是一种典型的伪随机序列，它在扩频通信、流密码、信道编码等领域有着十分广泛的应用。本文介绍了m序列构造方法及基本性能，并利用Matlab中的Simulink仿真系统及M语言编程实现它们的产生和分析。仿真结果验证了该方法的正确性和可行性.关键词:m序列;Matlab;仿真Abstract:msequenceisatypicalpseudo-randomsequence,Ithasbeenwidelyusedinspread-spectrumcommunications,streamcipher,channelcoding,andotherfields.thepaperintroducesmsequenceconstructionmethodandthebasicperformance.msequenceshavebeenproducedandanalysisbySimulinkSystemandMProgrammingLanguageofMatlab.Thesimulationresultsshowcorrectnessandfeasibilityofthemethod.Keywords:mSequence;Matlab;Simulation引言伪随机噪声具有类似于随机噪声的某些统计特性，同时又能够重复产生。由于它具有随机噪声的优点，又避免了随机噪声的缺点，因此获得了日益广泛的实际实用。这种周期性数字序列称为随机序列，有时又称为随机信号和伪随机码。m序列是伪随机序列中最重要的序列中的一种，它不但具有易于产生的特点，还具有良好的自相关特性，在扩频通信中得到了广泛的应用。目录第一章设计内容及要求············································1第二章m序列设计方案选择2.1方案一···················································22.2方案二···················································2第三章m序列产生和性质3.1m序列的原理、结构及产生·································33.2m序列的基本性质··········································4第四章m序列的程序代码及运行结果4.1m序列程序··················································44.2输入本原多项式产生m序列····································54.3m序列自相关函数…………………………………………………………6第五章程序调试及运行结果分析·····································7结论·······························································8参考文献··························································8-1-第一章设计内容及要求基于Matlab的m序列发生器的设计：基于Matlab语言编程，生成m序列，具体要求如下：1、m序列的本原多项式为：52()1Axxx2、采用伽罗瓦型移位寄存器结构3、利用Matlab编程环境求m序列的自相关函数-2-第二章m序列设计方案选择2.1方案一编程实现m序列MATLAB编程非常简单，无需进行变量声明，可以很方便的实现m序列。2.2方案二图2.2Simulink实现m序列Simulink实现m序列(如图2.2所示)Simulink是MATLAB最重要的组件之一，它提供一个动态系统建模、仿真和综合分析的集成环境。在该环境中，无需大量书写程序，而只需要通过简单直观的鼠标操作，就可构造出复杂的系统。Simulink具有适应面广、结构和流程清晰及仿真精细、贴近实际、效率高、灵活等优点，并基于以上优点Simulink已被广泛应用于控制理论和数字信号处理的复杂仿真和设计。通过比较方案一和方案二，发现方案一的优点具有通用性，其中mserises.m相当于一个通项，根据具体的本原多项式调用它即可，而方案二利用MATLAB的simulink-3-直接搭建模块，在移位寄存器较少时利用此方法极为简单，可是当移位寄存器的数量增多时，要搭建那么多的模块就显得很繁琐，缺乏通用性，因此本次课程设计选择方案一.第三章m序列产生和性质3.1m序列的原理、结构及产生m序列是最长线性反馈移位寄存器序列的简称，m序列是由带线性反馈的移位寄存器产生的.由n级串联的移位寄存器和和反馈逻辑线路可组成动态移位寄存器，如果反馈逻辑线路只由模2和构成，则称为线性反馈移位寄存器。带线性反馈逻辑的移位寄存器设定初始状态后，在时钟触发下，每次移位后各级寄存器会发生变化。其中任何一级寄存器的输出，随着时钟节拍的推移都会产生一个序列，该序列称为移位寄存器序列。n级线性移位寄存器的如图3.1所示：图3.1n级线性移位寄存器图中iC表示反馈线的两种可能连接方式，iC=1表示连线接通，第n-i级输出加入反馈中；iC=0表示连接线断开，第n-i级输出未参加反馈。因此，一般形式的线性反馈逻辑表达式为112201(mod2)nnnnniniiaCaCaCaCa将等式左面的na移至右面，并将00(1)nnaCaC代入上式，则上式可改写为100niniCa定义一个与上式相对应的多项式0()niiiFxCx其中x的幂次表示元素的相应位置。式称为线性反馈移位寄存器的特征多项式，特征多项式与输出序列的周期有密切关系.当F(x)满足下列三个条件时，就一定能产1na2na3na1c2c3c1nc01c1nc0a1a输出-4-生m序列：(1)F(x)是不可约的，即不能再分解多项式；(2)F(x)可整除1px,这里21np;(3)F(x)不能整除1qx，这里qp.满足上述条件的多项式称为本原多项式.这样产生m序列的充要条件就变成了如何寻找本原多项式.3.2m序列的基本性质1)均衡性.在m序列中一个周期内“1”的数目比“0”的数目多l位,这表明,序列平均值很小.2)m序列和其移位后的序列逐位模2相加,所得的序列还是m序列,只是相移不同而已.例如1110100与向右移3位后的序列1001110逐位模2相加后的序列为0111010,相当于原序列向右移1位后的序列,仍是m序列.3)m序列发生器中移位寄存器的各种状态,除全0状态外,其他状态只在m序列中出现1次.如7位m序列中顺序出现的状态为111,110,101,010,100,001和011,然后再回到初始状态111.4)m序列发生器中,并不是任何抽头组合都能产生m序列.理论分析指出,产生的m序列数由下式决定:Φ(2n-1)/n其中Φ(X)为欧拉数(即包括1在内的小于X并与它互质的正整数的个数).例如5级移位寄存器产生的31位m序列只有6个.5)m序列具有良好的自相关特性,其自相关系数:从m序列的自相关系数可以看出,m序列是一个狭义伪随机码.10()10jjjN-5-第四章m序列的程序代码及运行结果4.1m序列程序根据m序列的特征方程:20120()nniniifxccxcxcxcx并根据其联接多项式编写Matlab程序.输入参数为由本原多项式所决定的反馈连接形式,以五阶m序列为例，其中用于产生m序列的程序代码如下：m=5an=[00001];%初始寄存器的内容cn=[00101];%cn为移位寄存器len=length(an);%所需移位寄存器的内容an=[zeros(1,len-1),1];L=2^len-1;%m序列的长度m(1)=an(1);%m序列的第一个输出码元fori=2:Lan1(1:len-1)=an(2:len);an1(len)=mod(sum(cn.*an),2);%寄存器与反馈的模2和an=an1;%移位后的寄存器m(i)=an(1);%新的寄存器输出endstairs(m)%对m序列绘图将以上代码命名为Untitled.m运行结果见图4.1-(N+1)Tc-(N-1)Tc-TcTc(N-1)Tc(N+1)TcRa-NTcNTc0图3.2m序列信号的自相关函数-6-4.2输入本原多项式产生m序列以5阶移位寄存器为例来产生m序列，由文献可知其特征多项式52()1fxxx为本原多项式，亦及其反馈连接形式为[1C2C3C4C5C]=[00101];移位寄存器结构为利用Matlab编程环境求m序列的自相关特性程序：cleara=[1101010001110111110010011000010];b=[0110101000111011111001001100001];L=length(b);N=120;x=[1:N];fork=1:Nc=xor(a,b);D=sum(c);A=L-D;R(k)=(A-D)/(A+D);b=[b(L),b(1:L-1)];plot(k,R(k));holdonendplot(x,R);grid运行结果见图4.21D2D3D4D5D0C3C5Cm序列-7-图4.1m序列的输出图4.25级线性反馈移位寄存器产生m序列的相关特性第五章程序调试及运行结果分析通过运行结果可以看出是由0、1组成的阶梯形图形，Stairs函数功能是画阶梯形，生成一系列的m序列，成功实现了要求。在调试过程中遇到一些错误，例如：-8-???Subscriptindicesmusteitherberealpositiveintegersorlogicals.经过认真分析，解决了错误。结论课程设计是一个十分有价值，有意义的实践活动，把一个课题设计好不是一步到位的，是经过反复修改，不断调试的过程，其间有困难也有乐趣，使人对工程实践有一个初步的认识。本次课程设计完全实现了设计要求，利用软件实现m序列的生成，通过这次实践不但加深了对m序列的了解，而且对MATLAB编程有了很好的掌握，在不断的程序调错中提高了自己寻错的能力。m序列可以软件实现，也可以硬件实现，但是通过本次设计可以看到软件设计的许多优点。在课程设计的过程中，查询了大量的资料，通过相关资料的查阅，还掌握了通信领域的有关知识，扩大了知识面。参考文献[1]李贺冰，袁杰萍，孔俊霞.Simulink通信仿真教程[M].北京:国防工业出版社，2005,1.[2]翁剑枫,叶志前.MATLABLabVIEWSystemView仿真分析基础[M].北京:机械工业出版社，2003.[3]孙屹，李妍.MATLAB通信仿真开发手册[M].北京:国防工业工业出版社，2006,5.-9-[4]查光明，熊贤祚.扩频通信[M].西安:西安电子科技大学出版社,2002.[5]曾兴雯,刘乃安,孙献璞.扩展频谱通信及其多址技术[M].北京:高等教育出版社,2004.[6]樊昌信，张甫翊，吴成柯.现代通信[M].北京:高等教育出版社，2001.