基于Matlab的数字锁相环的仿真设计

河池学院2008届本科生毕业论文（设计）基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计1基于Matlab的数字锁相环的仿真设计摘要：锁相环是一个能够跟踪输入信号相位变化的闭环自动跟踪系统。它广泛应用于无线电的各个领域，并且，现在已成为通信、雷达、导航、电子仪器等设备中不可缺少的一部分。然而由于锁相环设计的复杂性，用SPICE对锁相环进行仿真，数据量大，仿真时间长，而且需进行多次仿真以提取设计参数，设计周期长。本文借助于Matlab中Simulink仿真软件的灵活性、直观性，在Simulink中利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型。先借助模拟锁相环直观形象、易于理解的特点，通过锁相环在频率合成方面的应用，先对模拟锁相环进行了仿真，对锁相环的工作原理进行了形象的说明。在模拟锁相环的基础上，重新利用仿真模块搭建了全数字锁相环的仿真模型，通过仿真达到了设计的目的，验证了此全数字锁相环完全能达到模拟锁相环的各项功能要求。关键词：锁相环，压控振荡器，锁定，Simulink，频率合成，仿真模块1引言1932年法国的H.deBellescize提出同步捡波的理论，首次公开发表了对锁相环路的描述。到1947年，锁相环路第一次应用于电视接收机的水平和垂直扫描的同步。到70年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环路逐渐变成了一个成本低、使用简便的多功能组件，为锁相技术在更广泛的领域应用提供了条件。锁相环独特的优良性能使其得到了广泛的应用，其被普遍应用于调制解调、频率合成、电视机彩色副载波提取、FM立体声解码等。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用。而Matlab强大的数据处理和图形显示功能以及简单易学的语言形式使Matlab在工程领域得到了非常广泛的应用，特别是在系统建模与仿真方面，Matlab已成为应用最广泛的动态系统仿真软件。利用MATLAB建模可以快速地对锁相环进行仿真进而缩短开发时间。1.1选题背景与意义Matlab是英文MATrixLABoratory（矩阵实验室）的缩写。1980年，时任美国新墨西哥大学计算机系主任的CleveMoler教授在给学生讲授线性代数课程时，为使学生从繁重的数值计算中解放出来，用FORTRAN语言为学生编写了方便使用Linpack和Eispack的接口程序并命名为MATLAB，这便是MATLAB的雏形。经过几年的校际流河池学院2008届本科生毕业论文（设计）基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计2传，在JohnLittle的推动下，由JohnLittle、CleveMoler和SteveBangert合作，于1984年成立了MathWorks公司，并正式推出MATLAB第一版。以后，MATLAB版本不断更新，内容不断扩充，功能也越来越强大，并以其强大的扩展功能为其在各个领域的应用提供了基础。如今各个领域的专家学者相继推出了Matlab工具箱，其中主要有信号处理（signalprocessing）、控制系统（controlsystem）、神经网络（neuralnetwork）、图形处理（imageprocessing）、鲁棒控制（robustcontrol）、非线性系统控制设计（nonlinearcontrolsystemdisign）、系统辨识（sysidentification）、最优化（optimisation）、μ分析与综合（μanalysisandsynthesis）、模糊逻辑（fuzzylogic）、小波（wavelet）、样条（spline）等工具箱、而且工具箱还在不断增加。这些工具箱给各个领域的研究和工程应用提供了有力的工具、借助于这些“巨人肩上的工具”，各个层次的研究人员可直观、方便地进行分析、计算及设计工作。Simulink是Matlab的重要组成部分，它是MathWorks公司于20世纪90年代开发的产品，是Matlab环境下对动态系统进行建模、仿真和分析的一个软件包。它支持连续、离散及两者混合的线性和非线性系统，也支持具有多种采样频率的系统，Simulink包含有Sinks（输入方式）、Source（输入源）、Linear（线性环节）、Nonlinear（非线性环节）、Connections（连接与接口）和Extra（其他环节）子模型库，而且每个子模型库中包含有相应的功能模块,且用户可以定制和创建用户自己的模块。在该软件环境下，用户可以在屏幕上调用现成的模块，并将它们适当连接起来以构成系统的模型，即所谓的可视化建模。建模以后，以该模型为对象运行simulink中的仿真程序，可以对模型进行仿真，并可以随时观察仿真结果和干预仿真过程。Simulink由于功能强大、使用简单方便，已成为应用最为广泛的动态系统仿真软件。锁相环是继IC之后出现的新技术，其历史很悠久。锁相环的方案是与负反馈放大器同时提出的。在锁相环出现以前，几乎所有的无线接收机中都采用超外差方式。超外差接收方式是由E.H.Armstrong于1918年发明的，接收机接收来的电波信号与接收机内部振荡器产生的信号进行混频，从而得到较低频率的信号，即中频信号。再对中频信号进行检波与放大，然后驱动扬声器发声。这就构成了高灵敏度而频率选择性优良的接收机。然而，由于超外差接收机是由本振、混频、中频、放大器、检波器等组成的，其构成很复杂，而且，本振需要使用频率漂移非常小的振荡器。1932年，法国的H.deBellescize提出采用PLL电路作为新的无线接收方式替代超外差方式，并发表了相关论文。当时不使用PLL术语，而称为Synchrodyne（同步接收机）。它是使内部振荡器与接河池学院2008届本科生毕业论文（设计）基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计3收的电波信号同步振荡，为此，原理上内部振荡器不会产生频率漂移，电路构成也比较简单。20世纪50年代，电视机实用化，电视机的垂直与水平同步电路广泛采用PLL电路。然而，当时还没有称之为PLL电路，而是根据其功能称为AF（AutomaticFrequencyControl，自动频率控制）。但是，由于技术上的复杂性以及较高的成本，锁相环的应用并没有得到普及，应用锁相电路的领域主要在航天方面，包括轨道卫星的测速定轨和深空探测，性能要求较高的精密测量仪器和通信设备有时也用到它。到70年代，随着集成电路技术的发展，逐渐出现集成的环路部件、通用单片集成锁相环路以及多种专用集成锁相环路，锁相环路逐渐变成了一个成本低、使用简便的多功能组件，这为锁相技术在更广泛的领域应用提供了条件。锁相环独特的优良性能使其得到了广泛的应用，其被普遍应用于调制解调、频率合成、电视机彩色副载波提取、FM立体声解码等。随着数字技术的发展，相应出现了各种数字锁相环，它们在数字信号传输的载波同步、位同步、相干解调等方面发挥了重要的作用。近几年数字电路技术迅猛发展，尤其是大规模集成电路及微处理机的广泛应用，使得通信与控制方面一些复杂的、灵敏的信号处理方法能在数字域付诸实施。锁相环是相干数字通信系统中的关键部件，为了与数字系统兼容，吸收数字电路固有的可靠性、体积小、价格低等优点，人们在发展模拟锁相环的同时，亦致力于发展数字锁相环。数字锁相环除具有数字电路的优点外，还解决了若干模拟环遇到的难题，如直流零点漂移、部件饱和、必须进行初始校准等。这些都表明，数字锁相环的发展是必然的。因而对数字锁相环的研究具有非常现实的意义。第一章锁相环的原理（模拟锁相环）2方案介绍锁相环是一个相位负反馈控制系统，它主要由三部分组成，分别是鉴相鉴频器（PFD）、环路滤波器（LF）和电压控制器（VCO）。其中鉴相鉴频器的作用是完成相位的比较,用来比较输入信号和基准信号之间的相位。它的输出电压正比于两个输入信号之间的相位差；环路滤波器（LF）是个线性电路，其作用是滤除鉴相器输出电压中的高频分量，起平滑滤波的作用.通常由电阻、电容或电感等组成，有时也包含运算放大器。压控振荡器（VCO），振荡频率受控制电压控制的振荡器，而振荡频率与控制电压之间成线性关系。在PLL中，压控振荡器实际上是把控制电压转换为相位。在此仿真模型中，我们基于频率合成的原理，在Simulink中用模块搭建了锁相环的仿真模型。如下图1河池学院2008届本科生毕业论文（设计）基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计4所示：图１锁相环的仿真模型其电路结构主要包括鉴相鉴频器（PFD）、低通滤波器（LPF）、压控振荡器（VCO）和分频器四部份。环路中使用了模拟的巴特沃斯低通滤波器和模拟的压控振荡器，在压控振荡器的输出端采用一个转换器把模拟信号转换成方波信号。其中脉冲发生器PulseGenerator产生幅值为1，占空比为50%，相位延迟为0，参考频率为rf=30MHz的方波信号。经过M＝3的分频器，变成10MHz的信号，送到鉴相器的参考信号输入端。在鉴相鉴频器中与压控振荡器经过N=10的分频器分频后的反馈信号比较相位误差，误差信号经过低通滤波器滤除其中的高频分量后送入压控振荡器，压控振荡器在误差信号的的控制下输出振荡信号。3模型的建立在锁相环路中，鉴相器起着关键的作用，它检测出参考信号与反馈信号之间的误差信号，是一个具有抽样性质的电路。当PFD检测到参考信号和反馈信号均有一次下降沿时，PFD输出一次相位误差。随后的相位误差被送入低通滤波器，低通滤波器滤除其中的高频信号，计算出控制信号送入压控振荡器，压控振荡器根据控制信号输出合成信号。合成信号经过分频器分频后，反馈到PFD，与参考信号比较相位误差。可以看出，锁相环这个闭环系统状态的变化依赖于PFD输出的相位误差。相位误差输出一次，锁相环状态改变一次；PFD不输出相位误差，锁相环里的所有信号均不改变状态。根据上面的分析，可以将仿真过程分为两个过程：1）计算PFD输出的相位误差；河池学院2008届本科生毕业论文（设计）基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计52）根据相位误差，计算锁相环里各个模块的状态。下面根据算法顺序，依次介绍各个模块模型的建立。3.1鉴相临频器（PFD）锁相环中的鉴相器又称相位检波器或相敏检波器，它的作用是检测输入信号和输出信号的相位差，并将检测出的相位差信号转换成电压信号()dut输出，该信号经低通滤波器滤波后形成压控振荡器的控制电压()cut，对振荡器输出信号的频率实施控制。对输入信号与环路输出信号的相位进行比较,产生误差控制电压，鉴相电路通常可以分为模拟电路型和数字电路型两大类。而在集成电路系统中，常用的电路有乘积型鉴相和门电路鉴相。鉴相器除了用于解调调相波外，还可构成鉴频电路。特别是在锁相环路中作为主要部分得到了广泛的应用。在此模拟锁相环的模型中，鉴相器用一个XOR异或门来实现，因为两路二进制方波异或的结果，只有完全相同才有0输出，丝毫的差异就有非0的输出，差别愈大，输出的1的个数愈多。异或门的真值表如下图3所示图4（0－低电平；１－高电平）在MATLAB中我们搭建了鉴相器的仿真模型，如图4所示图4鉴相器的仿真模型AB输出000110110110河池学院2008届本科生毕业论文（设计）基于MATLAB的数字锁相环的仿真设计6脉冲发生器A产生频率为af=1Hz，脉冲宽度为50%，相位延迟为0的方波信号；脉冲发生器B产生频率为bf=2Hz，脉冲宽度为50%，相位延迟为0的方波信号；经过异或门之后到达示波器。其仿真结果如下图5所示：图5鉴相器的仿真波形由仿真结果可见只有在两列方波完全相同的情况下才有0输出，只要一有差异，鉴相器就会有高电平1输出。符合鉴相器特性要求。3.2环路低通滤波器（LPF）在锁相环路中，环路滤波器的设计是决定锁相环路特性的重要问题。参考信号和压控振荡器的反馈信号经过鉴相器的检测输出相位误差，相位差经过低通滤波器滤除其中的高频分量和参杂在信号中的噪音，为压控振荡器提供控制信号。若环路滤波器的滤波效果不理想，则使锁相环路产生自激振荡，由于噪音的干扰，锁相环路将无法进行锁定或者锁定