基于MATLAB的直动式减压阀的P-Q特性曲线的仿真

基于MATLAB的直动式减压阀的P-Q特性曲线的仿真一．概述减压阀的作用是将系统压力减压、稳压的一种控制元件，其调节方式粉直动式、先导式两种。如图5－1所示，直动式减压阀由主阀芯、膜片、弹簧、调节手柄、主阀体组成，其核心部件是主阀芯、膜片和调节弹簧。P1为气源压力，P2为减压输出压力，FS为弹簧压紧力，当P2A＜FS时，主阀芯向下移动，主阀口打开，P2上升；当P2A＞FS时，主阀芯上移，将主阀口关闭，膜片继续上移，气体会从膜片的泄压口溢流到大气中，使P2下降；当输出压力降到调定压力FS/A时，膜片上的受力会保持平衡状态。（1）图5－1直动式减压阀二．减压阀的特性曲线减压阀的特性曲线主要为压力特性曲线、流量特性、溢流特性。（只对流量特性进行仿真）压力特性曲线是指在流量不变时，输入压力变化引起输出压力变化的特性曲线；流量特性曲线是指在输入压力不变时，输出流量变化引起输出压力变化的特性曲线；溢流特性曲线是指溢流量与输出压力间的关系，一般减压阀的溢流能力很小，不会在系统中当溢流阀使用，在绝大多数系统中，一般不用考虑减压阀的溢流特性曲线。理想的特性曲线如图5－2所示。当P1小于设定压力时，主阀芯全开，P2等于P1，当P1大于设定压力时，理想的状态是P2等于设定压力，并保持不变；理想的流量特性曲线为不管流经减压阀的流量如何变化，P2应等于设定压力，并保持不变。实际上，由于减压阀各参数的相互影响，实际特性与理想特性相差甚远。减压阀的理想流量特性曲线三．减压阀的工作原理和受力分析作用在主阀芯及膜片受力分析：“向上的力”有P1作用在主阀芯底部的力，P2作用在膜片上的向上的力；“向下的力”有弹簧力FS，P2作用在主阀芯的向下的力假设作用在主阀芯的面积为A2，，弹簧预紧压缩量为X0，弹簧刚度为K，阀口开度为ΔX，则力学平衡方程如下：𝑃1𝐴2+𝑃2A=K(𝑋0−∆X)+𝑃2𝐴2当流量增加时，阀口开度增加，P2会减小；当P1增加时，为了保证流量不变，阀口开度会减小，P2会增加。四．减压阀工作时的动态性能和分析由于减压阀在工作时还有稳态液动力，因此有：𝑃1𝐴1+𝑃2𝐴2=K(𝑋0−∆X)+𝑃2𝐴1+2𝐶𝑑𝜔𝑥𝑅cosθ（𝑃1−𝑃2）流经小孔的的流量为：q=𝐴𝑐𝑣𝑐=𝐶𝑑𝐴0√2(𝑃1−𝑃2)𝜌小孔面积：𝐴0=12（2𝜋𝑟12cosθ−2π(𝑟1tanθ−x)2cosθsinθ）五．通过matlab对减压阀进行性能仿真经过计算发现稳态液动力很小，可以忽略，于是有：𝑃1𝐴1+𝑃2𝐴2=K(𝑋0−∆X)+𝑃2𝐴1q=𝐴𝑐𝑣𝑐=𝐶𝑑2∗(2𝜋𝑟12cosθ−2π(𝑟1tanθ−x)2cosθsinθ)∗√2(𝑃1−𝑃2)𝜌其中，𝑟1为𝐴1的半径。设𝑟1=0.01m，𝐴2=0.005𝑚2，𝑃1=10𝑀𝑃𝑎，θ=45°，K=100𝑘N𝑚⁄，ρ=5kg𝑚3⁄通过matlab仿真后得出曲线如下图：Matlab计算程序：r1=0.01;%主阀芯底部半径A1=3.14*(r1)^2;%主阀芯底部作用面积A2=0.005;%P2作用膜片面积（上部）K=1e5;%弹簧刚度P1=1e7;%入口处压力P2=1000:1000:1e7;%将P2从10000变到1000000，其中每次变化的数值为1000q=zeros(1,10000);%建立一个1维矩阵a=45;%主阀芯底部倾斜角Cd=0.7;fori=1:10000x=(P1*A1+P2(i)*A2-P2(i)*A1)/K;q(i)=Cd/2*(2*3.14*r1^2/cos(a)-2*3.14*(r1*tan(a)-x)*cos(a)*sin(a))*sqrt(2*(P1-P2(i))/5);endplot(q,P2)axis([0100900000011000000])xlabelqylabelP2通过仿真可以看出，减压阀的流量特性曲线基本接近理论曲线。不过由于不知道一般减压阀的参数，不知道流量q和压力P是不是会太大。六．作业感想气动这门课平时没有作业，只有这么一个算不小的作业，对我来说感触很深。首先我没有用过matlab，因此为了做这个作业，让我了解了基本的matlab的操作方法，其间花了不少时间和经历（单单安装一个matlab就花了数个小时）。于此同时，减压阀的相关知识也得到了回顾，可见这个作业的效果还是很大的。让同学自己动手，确实比听老师在课堂上讲效果要好很多。感谢老师的这种教学方式！