XXXX年华南农业大学运筹学与最优化方法试卷

1装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010--2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法考试类型：（闭卷）考试考试时间：120分钟学号姓名年级专业题号一二三四五六七总分得分评阅人一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）12121212max105349..528,0zxxxxstxxxx得分2二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）12121212max62..33,0zxxxxstxxxx三、解下列0-1型整数规划问题（共10分）12345123451345124512345max325232473438..116333,,,,01zxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxxxxx或得分得分3装订线四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）22121122121212max()104446..418,0fXxxxxxxxxstxxxx五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）211212min()6923..3fXxxxxstx得分得分4六、给定初始点(0)(1,1)TX，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。（共15分）22121122()46222fXxxxxxx七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）\ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49得分得分5装订线华南农业大学期末考试试卷（A卷）2010--2011学年第1学期考试科目：运筹学与最优化方法参考答案一、用单纯形法求解下列线性规划问题（共15分）12121212max105349..528,0zxxxxstxxxx解：最优解为*3(,1)2TX，最优值为*35max2zz。二、灵活运用单纯形法和对偶单纯形法解下列问题（共15分）12121212max62..33,0zxxxxstxxxx解：最优解为*31(,)22TX，最优值为*9max2zz。三、解下列0-1型整数规划问题（共10分）12345123451345124512345max325232473438..116333,,,,01zxxxxxxxxxxxxxxstxxxxxxxxx或解：最优解为*(1,1,0,0,0)TX，最优值为*max5zz。四、利用库恩-塔克（K-T）条件求解以下问题（共15分）22121122121212max()104446..418,0fXxxxxxxxxstxxxx解：最优解为*(4,2)TX，最优值为*max48zz。五、用内点法求解下列非线性约束最优化问题（共15分）211212min()6923..3fXxxxxstx解：最优解为*(3,3)TX，最优值为*min6zz。6六、给定初始点(0)(1,1)TX，用最速下降法迭代一次研究下列函数的极大值。（共15分）22121122()46222fXxxxxxx解：迭代方向(2,0)Td，迭代步长14，(1)1(,1)2TX。七、某人因工作需要购置了一辆摩托车,他可以连续使用或任一年末将旧车卖掉,换一辆新车,下表列出了于第i年末购置或更新的车至第j年末的各项费用的累计(含更新所需费用、运行费用及维修费用等)，试据此确定该人最佳的更新策略，使从第一年至第五年末的各项费用的累计之和为最小。（共15分）\ij234510.40.540.981.3720.430.620.8130.480.7140.49解：最佳更新方案为：第一年末买一辆新车，第二年末更新，用到第五年末止，最小费用为1.21。7装订线