可控弯接头中钢球与滚道摩擦磨损研究修改稿

_____________________*基金项目：国家自然科学基金“井下闭环可控弯接头导向机构基础理论研究”（51174164）可控弯接头中钢球与滚道摩擦磨损研究*李钊张光伟李晓红王可可（西安石油大学机械工程学院）摘要：在旋转导向钻井系统中，可控弯接头是重要的导向钻井工具，笔者首先对可控弯接头结构作了简要介绍，对该结构中钢球的受力和接触情况进行阐述，为了解可控弯接头关键部件的应力情况，采用赫兹理论对钢球与滚道进行分析计算，了解其在工作过程的具体运动情况以及在受到工作载荷之后的摩擦磨损状态，并通过MATLAB软件分析机构中各因素对摩擦应力的影响程度及趋势，为机构后续设计及改进提供依据。关键词：可控弯接头；钢球；滚道；赫兹理论；摩擦磨损；钻井工具FrictionandWearResearchofBallsandtheRacewaysonControlledBentSubLiZhaoZhangGuangweiLiXiaohongWangKeke(SchoolofMechanicalEngineering,Xi'anShiyouUniversity)Abstract:Thecontrolledbentsubisanimportantsteerabledrillingtooloftherotarysteerabledrillingsystem,thisarticlemakeabriefintroductiononthecontrolledbentsub,elaboratetheforceandthecontactsituationoftheballsinthestructure.Inordertounderstandthestressinit.Thisarticlecalculatedtheballsandtheraceways’stressbytheHertztheoryandunderstandingthefrictionandwearwhentheysustaintheworkload.PlottedthecurvesbetweeneachparameterandthefrictionandstressbyMATLAB.Accordingtothiscurvescanfindeachparameter’simpactandtrendonthefrictionstress.Providethebasisforsubsequentdesignsandimprovementsforthisinstitution.Keywords:controllablebentsub;balls;raceway;Hertztheory;frictionandwear;drillingtool0背景随着石油工业不断的发展，石油开采的技术也需要不断改进和革新，旋转导向钻井技术的应用，使得深井、超深井、大位移井以及海洋、沙漠等复杂构造底层的开发开采得以较好的实现[1]。旋转导向钻井系统中可控弯接头是其主要的部件，在钻进过程中它的性能状况对整个系统的正常工作有着重要的作用，而在具体工作中可控弯接头在井下受力复杂，而随着力的作用也会产生摩擦磨损，如果不能及时了解摩擦磨损状况将会给生产带来隐患。本文选取可控弯接头工作过程中处于受力状态下的情况研究，以期对钢球与滚道摩擦磨损的具体情况得以了解。1可控弯接头机构本文中的可控弯接头机构主要包括偏心机构、万向轴、万向节，以及其他辅助机构[2]。偏心结构用于给万向轴施加一定的偏心位移。万向轴的上端与偏心机构配合，下端设有锥螺纹，用于安装钻头，中间用于流通钻井液。万向轴类似一个空间杠杆，可以在偏置力的作用下围绕支点摆动，使钻头改变工具面角。万向节有两个功能：为万向轴的摆动提供支点，使万向轴以之为中心形成摆角；传递来自旋转外套的扭矩。除此之外，还有钻井压力传递、密封、润滑等机构[3]。综合各部分设计，可控弯接头的整体结构如图1所示。1旋转外套2外偏心环3内偏心环4球形环座5万向轴6球面轴承7推力销8轴承外圈9钢球10密封件图1可控弯接头结构示意图Fig.1Schematicstructuralviewofcontrolledbentsub2钢球受力情况该可控弯接头的钢球直径为23.8mm，因此在整个部件中钢球自身的重力以及惯性力等，与整体结构相比是很小的，所以在这部分的分析中忽略掉次要因素，将钢球的自重以及惯性力等略去不计。结合导向钻井系统的具体工作，钢球的运动包含有绕可控弯接头中心轴线的公转和绕钢球自身轴线的自转。在转动过程中承受旋转外套传递给万向轴的压力，并在导向过程中沿着轴承外圈与万向轴之间的滚道内滚动，因而会产生摩擦阻力。在钢球与沟道的啮合配合过程中，主要是滚动摩擦力，其中的失效形式是滚动球体的磨损和压溃[4]。滚动摩擦阻力主要是由以下几个方面的因素产生：弹性粘滞、塑性变形、粘着效应和微观滑动。由于挤压，在滚动的过程中产生弹性变形需要一定能量，而弹性变形的主要部分会在接触消除后得到回复，其中一小部分消耗于材料的弹性迟滞现象。随着载荷增加，接触的区域增大，塑性变形增加，消耗的能量增加，表现为滚动摩擦阻力[5]。3钻进过程中的接触力分析当钻井系统处于工作状态时候，钻井压力通过压力传递机构传递到万向轴上，此时弯接头中的万向节并不能向万向轴提供钻井所需的压力，钢球与其两个滚道相互配合仅传递扭矩。椭圆形截面的滚道使得钢球在任一时刻始终与滚道保持两点接触，而且钢球在各自的滚道内均可精确可靠的传递运动和扭矩。在扭矩传递过程中，如图2所示，钢球与两侧滚道处于压力接触状态，球笼壳内的6个钢球同时受到载荷，就其中的一个钢球与其滚道接触来看，其压力接触图如下所示，据此可以知法向载荷为：(1)其中Q为法向载荷；M为传递的扭矩；R为钢球回转半径；Z为钢球数目；为钢球接触压力角。图2单个钢球与滚道接触状态Fig.2Singleballcontactstatewithraceway4钢球与滚道接触应力计算运用赫兹理论对万向节中钢球与滚道的接触进行计算[6]。已知参数如表1所示。表1钢球与滚道参数钢球直径d(mm)接触压力角接触点曲率系数钢球回转半径(mm)扭矩M()23.8450.5359.210由式(1)求得法向接触载荷：Q=39814.6N之后计算接触应力。4.1钢球与内滚道的接触应力（1）计算,已知（2）√√（3）（4）（5）上式中为内滚道半径；,分别为钢球与内滚道接触的主曲率半径；为接触点到内滚道底部的距离；（2）引入当量主曲率，（6）（7）∑（8）上式中，分别为为当量主曲率；∑为主曲率和。可求出Rx=9.614，Ry=18.242，∑。（3）钢球与内滚道当量主曲率半径，（9）（10）上式中，，为钢球与内滚道接触的当量主曲率半径。（4）求椭圆参数K，第一类椭圆积分F和第二类椭圆积分（11）()（12）⁄（13）式中，，分别为椭圆参数，第一类和第二类椭圆积分。（5）接触椭圆长短半轴(∑)⁄（14）(∑)⁄（15）式中，分别为接触椭圆的长短半轴。（6）接触应力P(∑)⁄（16）4.2钢球与外滚道的接触应力与内滚道计算方法相似，只是数值不同，在此不再赘述。所求结果如表2所示：表2计算结果(单位：m)符号结果内滚道参数Rxi9.614×10-3Ryi210.233×10-3∑Ri6.296×10-3ai*1.937×10-3bi*1.254×10-3Pi7824(MPa)外滚道参数Rxe10.138×10-3Rye210.233×10-3∑Re8.047×10-3ae*1.64×10-3be*1.554×10-3Pe6703(MPa)从上面的计算结果可以看出，在进行工作的时候弯接头结构中钢球与滚道之间会产生较大的接触应力，这是需要注意的；同时在万向节中，内滚道的接触椭圆小于外滚道的，因而内滚道上的接触应力也应当大于外滚道。5摩擦应力计算对于内滚道，在运动过程中钢球与沟道滚动挤压，会产生摩擦应力，已查到在有润滑条件之下的滚动摩擦系数为0.05~0.1，由于钻井系统在井下工作，温度高，压力大并伴随有其他的外界不利条件，将系数取为0.07。据此可以得到外滚道摩擦应力为625MPa。6钢球直径、钢球回转半径以及接触角对摩擦应力的影响从上面的分析可知，在工作过程中弯接头内滚道上的摩擦应力大于外滚道，因此以下仅对内滚道的摩擦应力进行分析，将4.1中的计算过程编入MATLAB中进行计算[7]，采用控制变量法，先使钢球直径在20mm~30mm之间变化，其他参数保持不变，然后使钢球回转半径为54mm~64mm；最后接触角的范围为40°~50°[8]，据此得出各个条件下内滚道的摩擦应力，并绘制成曲线图，如下图所示。图3钢球直径与摩擦应力的关系Fig.3Curveofballdiameterandfrictionstress图4钢球回转半径与摩擦应力的关系Fig.4Curveofballsgyrationradiusandthefrictionstress图5接触角与摩擦应力的关系Fig.5Curveofcontactangleandfrictionstress7结论与建议（1）根据已有的理论公式得出摩擦应力与钢球直径、钢球回转半径以及接触角的影响关系曲线，可以看出随着钢球直径、钢球回转半径以及接触角的增大，摩擦应力均有一定的减小，了解这一特点对导向工具的生产和加工有一定地指导意义。（2）在万向节中，内滚道的接触椭圆小于外滚道的，因而内滚道上的接触应力也应当大于外滚道。（3）磨擦现象是表面层微观动态过程，而材料的磨损性能不仅与材料的固有特性有关，而是表现为摩擦学系统的综合性能，影响因素非常复杂。摩擦问题在摩擦学中是不够完善的领域。虽然近年发表过众多理论公式，但是都具有较大的局限性。对于复杂多变的磨损要建立统一量化关系仍是比较困难的[5]。文中的磨损计算也仅是考虑到特殊情况下的简单计算，未考虑润滑等因素。如需更可靠的计算应当再深入研究，通过实验和理论结合的方法得到。参考文献[1]李克向．21世纪钻井技术展望[J]．钻采工艺，1999，22（6）：1-6．[2]游莉.基于虚拟样机技术的可控弯接头的建模和仿真研究[D].西安，西安石油大学，2011.[3]王可可.井下闭环可控弯接头的设计和仿真分析[D].西安，西安石油大学，2013.[4]张也，龚彦，张晓东等.涡轮钻具推力球轴承组磨损试验及寿命预测[J].石油矿场机械，2013(42)，12:65-68.[5]温诗铸，黄平.摩擦学原理(第4版)[M].北京：清华大学出版社，2012:259~260.[6]张光伟，李钊，游莉.可控弯接头变异万向轴和轴承的强度模拟分析[J].石油机械，2014,42（5）：25-28。[7]曾鸣，王葆葆，王晓华等.基于MATLAB软件的气动绞车动力匹配优化[J].石油矿场机械，2014,43(4):48-51.[8]羊拯民.传动轴和万向节[M].北京：人民交通出版社.1986:65~66.————————————*基金项目：国家自然科学基金“井下闭环可控弯接头导向机构基础理论研究”（51174164）第一作者简介：李钊，男，生于1990年，陕西渭南人，西安石油大学在读硕士研究生，主要从事旋转导向钻井系统的研究，邮编：710065，E-mail：[e-mail]，电话：[phone].