可靠性14-05-17.

2020/1/412020/1/422020/1/432020/1/442020/1/4中级概率25对16件产品进行寿命试验，得到矩形高度分别为：1/16，2/16，3/16，4/16……16/16累积故障分布函数()1xFxe2020/1/462020/1/472020/1/481.2.4故障(失效)率单位时间内发生故障(失效)的概率。故障(失效)率的单位设有10000个电子元件，工作了10小时后，有2个失效，求平均每小时的失效率（失效的概率/比率）。设有10000个电子元件，工作到1Hr时，共有7个失效，工作到3Hr时，共有8个失效，求当工作到3Hr时平均每小时的失效率。52/10000()210/10t小时44458/107/10()0.510/510/31t小时小时2020/1/482020/1/49一批产品的平均故障(失效)率2020/1/49()/()()()()ssrtNtrtttNtt2020/1/410有9700个灯泡，过了5天有6个灯泡失效，求平均失效率故障(失效)率的单位1菲特（Fit)=910/h()6/9700()0.0001236/()50.0001236/240.000005155150FitsrtrtNtt天=小时/小时=2020/1/4102020/1/411瞬时故障(失效)率（T表示寿命，它是一个随机变量）事件A表示t时刻前工作，事件B表示t时刻后失效，00'0'()()(|)()()limlim()()()lim()()()(|)()()()()()()()()()tttFttFtPtTttTtRttttFttFtFttRtRtPABPBAPAPABFttFttPARFtRtt2020/1/4112020/1/412设某产品的可靠度函数为：2020/1/412'()()1()1()()()ttttRteFtRteFtetRte2020/1/413很多产品的寿命都服从指数分布，即可靠度函数为一个由较多部分组成的产品，不论组成部分的寿命是什么分布，只要出故障就修复，则一定时间后，其寿命渐进于指数分布。()tRte2020/1/4132020/1/4141.2.5平均失效前（工作）时间(MTTF)平均寿命meantimetofailure（用于不可修复的产品）P218例5.1-3设一批灯泡有N个，第i个的寿命记为ti，此时这批灯泡的MTTF为：当产品的可靠度函数为：由数学期望的定义，有：2020/1/41411NiiMTTFtN()tRte'0001()()tttMTTFtedttedtedt151.2.6平均故障间隔时间MTBF（用于可修复的产品）meantimebetweenfailure设一批产品有N件，每件修复m次，第i件第j-1次修复至第j次修复间的工作时间记为tij，此时这批产品的MTBF为：11121121211,......,......,......1miiimNNNmNmijijtttttttttMTBFtNm2020/1/416一件产品若每次修复后都能做到修旧如初，此产品就称为完全修复产品。对于完全修复产品每次修复后其可靠度函数中的时间都从0开始计算，一件产品发生了N次故障这就相当于N个新产品工作到首次故障。那么就有：对于可修复的产品：对于不可修复的产品：()tRte1MTBF2020/1/4161MTTF2020/1/417例1、某型号计算机其可靠度函数为：（t为小时），那么它的平均故障间隔时间MTBF为（）小时。A、2000；B、4000C、200；D、5000E、2500例2、设某产品的可靠度函数为,当t=2MTBF时，产品的可靠度为（）。211221AeBeCeDe、、、、2020/1/417()tRte0.0002()tRte2020/1/4181.3可靠性的分类P2001.3.1基本可靠性（basicreliability)产品在规定条件下无故障的概率。产品的基本可靠性是产品所有组成部分的可靠性的乘积。1.3.2任务可靠性产品在规定的任务剖面内完成规定功能的概率。（可能有故障，但可以完成任务）。例如：产品-汽车任务-从甲地到已地功能-行驶采用冗余技术可以提高任务可靠性，但由于增加了冗余组成部分，必然会降低基本可靠性。2020/1/4182020/1/4191.4浴盆曲线（P205）威布尔分布1.4.1早期故障期（磨合期）1.4.2偶然故障期（工作期）1.4.3耗损故障期（老化期）P223-21，52020/1/4192020/1/420练习1、浴盆曲线的纵坐标为（）。A．失效的概率B．出故障的概率；C．故障率D．可靠度练习2、在确定的浴盆曲线下，产品的使用寿命与()有关。P206A．产品的设计B．使用条件C．保养D．规定(允许)的故障率2020/1/4202020/1/421第二节可靠性设计与分析技术2.1可靠性设计步骤2.1.1从整机（系统）出发规定可靠性要求（MTTF、MTBF、平均故障(失效)率）2.1.2建立可靠性模型（针对单件产品）串联、并联2.1.3可靠性分配（评分分配法）p207-表5.2-22.1.4元器件的选择与控制2020/1/4212020/1/4222.2可靠性模型2.2.1可靠性串联P205例5.2-2,例5.2-1P22262.2.2可靠性并联11()()niintsiiRtRte1()1(1())nsiiRtRt2020/1/4222020/1/423通过可靠性并联，可提高任务可靠性，但降低了基本可靠性。P221-2224例1、（）是指组成产品的所有单元工作时，只要有一个单元不发生故障，产品就不会失效，亦称工作贮备模型。A、并联模型B、串联模型C、串并联模型D、以上说法均不对2020/1/4232020/1/424例2、装配某仪表要用228个元器件，改变结构设计后，只要22个元器件就够了。如果每个元器件能正常工作1000小时以上的概率为0.998，并且这些元器件工作状态是相互独立的，仪表中每个元器件都正常工作时，仪表才能正常工作，写出两场合下仪表能正常工作1000小时的概率（）。A、0.5950.952B、0.6340.957C、0.6920.848D、0.5990.952Key:B2020/1/4242020/1/425例3、某产品由3个组件串联而成，假定每个组件彼此独立，且工作到10000h的可靠度都为0.9，则该产品工作到10000h的可靠度是（）。A、0.729；B、0.0271；C、0.001；D、0.003；例4、一台设备由三个部件组成，各部件的可靠度均为指数分布，且各部件的失效率分别是25次失效/106小时，30次失效/106小时，15次失效/106小时，若其中一个失效，设备则失效，则设备工作1000小时的可靠度为（）A、0.63；B、0.73；C、0.83；D、0.932020/1/4252020/1/426例5、各部件的失效率分别是25*10-6次失效/小时，3*10-5次失效/小时，15次*10-6失效/小时，若其中一个失效，设备则失效，则设备工作1000小时的可靠度为（）。例6、某设备由A和B两个单元串联而成，假定每个单元彼此独立，两个单元的可靠度都服从指数分布，A单元的MTBF为1500小时，B单元的MTBF为2000小时。（1）该设备的MTBF为（）；（2）该设备工作到1000小时的可靠度是（）。2020/1/42627例7、某产品由3个单元组成，第一个单元的MTBF=10000小时，第二个单元的MTBF=5000小时，第三个单元的MTBF=20000小时；第一个单元与第二个单元并联，然后与第三个单元串联；该系统工作到10000小时时的可靠度为（）。13.55123.5132.52.51.53.5A.B.C.D.eeeeeeeeeeee27445444544410210510210103105102.5101.5103.51042.51.53.5[1(1)(1)][](10)tttttttttteeeeeeeeeeReee2020/1/4282.3可靠性预计（略）2.4可靠性分析2.4.1故障模式影响及危害性分析（FMECA）FailureModeEffectCriticalityAnalysis故障模式：是指元器件或产品故障的一种表现形式。故障影响：是指该故障模式会造成对安全性、产品功能的影响，一般可分为：对局部影响、高一层次影响及最终影响三个等级。常见的故障模式（P211）：断裂、接触不良、短路、腐蚀。老化不属于故障模式2020/1/4282020/1/429危害性矩阵横坐标：严酷度（4级），纵坐标：发生的概率（5级）严酷度：是指某种故障模式影响的严重程度，一般分为四类：Ⅰ类（灾难性故障）、Ⅱ类（致命性故障）、Ⅲ类（严重故障）、Ⅳ类（轻度故障）。2020/1/4292020/1/430•故障模式发生的概率等级一般可分为：①A级（经常发生），发生概率大于总故障概率的0.2②B级（很可能发生），发生概率为总故障概率的0.1~0.2③C级（偶然发生），发生概率为总故障概率的0.01~0.1④D级（很少发生），发生概率为总故障概率的0.001~0.01⑤E级（极不可能发生），发生概率小于总故障概率的0.0012020/1/431危害性矩阵2020/1/4322.4.2故障（失效）树FTAfaulttreeanalysis分析（FTA）故障树：表示产品的那些组成部分的故障模式或外界事件或它们的组合导致产品的一种给定故障模式的逻辑图。它用一系列事件符号、逻辑符号和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。建造故障树：从顶事件开始故障树的定量分析：根据底事件发生的概率计算出顶事件发生的概率。故障（失效）树分析(FTA)：与FMECA类似，是分析产品故障原因和结果之间关系的另一重要的可靠性分析工具。2020/1/4332.4.2.1故障树分析的例与门或门2020/1/434故障树分析的一般要求：①故障树分析的准备工作②故障树的建造③故障树的定性分析④故障树的定量分析⑤编写故障树分析报告2020/1/435例8、故障树分析是分析产品()之间关系的可靠性分析工具之一。A、所有故障现象；B、下层的故障现象与上层的故障现象；C、故障原因与结果；D、所有故障结果；例9、故障树是用一系列事件符号、（）和转移符号描述系统中各种事件之间的因果关系。A、逻辑符号；B、运算符号；C、集合符号；D、几何图形；2020/1/436例10、故障树的定量分析，是依据故障树中各底事件发生的概率，计算出（）发生的概率。A、随机事件；B、中间事件；C、危险事件；D、顶事件；例11、常用的可靠性分析方法有（）A、方差分析；B、故障模式及危害性分析；C、故障模式及影响分析；D、故障树分析；E、回归分析；2020/1/437元器件受到的能影响其失效率的电、热、机械等负荷叫元器件受到的应力。元器件本身设计所允许承受的最大应力值叫该参数的“额定值”，这些参数通常是：温度、功率、电压、电流。元器件的使用中承受的应力如果低于设计的额定值，则可提高其可靠性。元器件在使用中承受的实际应力低于其设计的额定值，叫做“降额”。(大马拉小车）通常用应力比表示。应力比=实际应力/额定值例如电机的应力比为0.62020/1/4372020/1/438一般情况下，对元器件的某些参数适当降额使用可以大幅度提高元器件的可靠性。元器件的降额要恰当，降额过量有时会起副作用。例如，大功率的晶体管的工作电流过小时，其放大系数会明显下降。2020/1/438