基于启发式搜索来降低配电网网损的配网重构算法

基于启发式搜索来降低配电网网损的配网重构算法唐群纲林景栋(重庆大学自动化学院,重庆400030)摘要：在启发式搜索和前推回代的配电网潮流计算方法的基础上以系统网损最小为目标函数来优化配网结构是本文的中心。本文所述算法明朗化并且实现起来容易。首先生成一个1×N价描述配电网开关通断的矩阵，然后以网损不能再减少为目的对所有的联络开关进行搜索，从而可以快速寻到全局最优解。关键词：配电网络；网络重构；网络损耗;前推回代法潮流计算中图分类号：TP744配电网网络重构是配电自动化的主要内容之一，它是一个非线性组合优化问题,其主要目的是通过改变线路开关状态来变换网络结构,在实现电力供需平衡和满足容量、电压约束等前提下，来达到降低网损。然而进行配电网重构是一个十分复杂的问题，因此如何减小计算量，寻找全局最优解并达到收敛效果好是近年来着重研究的问题。文献[1-2]提出了基于变结构耗散网络的重构算法，或以负荷均衡为目标函数，或以支路变换法降低网损为目标函数，但均显得计算过于繁杂，须待改正。文献[3-4]提出了一种简化的配电网模型方法及负荷计算法则，使得配电网检索方便且结构清晰。文献[5]先用启发式算法找出局部优解，后用遗传算法找到全部最优解，虽然简化了数学模型，但是仍然存在着算法实现起来编程量和存储量大等缺陷。文献[6-7]仅仅从处理隔离开关的角度优化配电网结构，但还是利用了文献[2]中的算法，使得存储量太大。本文利用启发式搜索方法，用前推回代的配电网潮流计算方法并以系统网损最小为目标函数，使算法明朗化并且实现起来容易，可以快速寻到全局最优解。1网损目标评价函数配电网一般是环网结构开环运行，在进行网络重构时，先合上某一个联络开关形成一个弱环网，然后选择并打开环网中某一个分段开关使之重新开网，从而达到负荷转移，达到负荷均衡和降低线损的目的。每次网络拓扑调整后，引起的有功线损变化量△P可以表示为：imnloopiiDiDP2Re[(I)(VV)]RI2＝（1）式中：D为发生负荷转移的节点集合；Vm，Vn为联络开关两端的电压降；Rloop为合上联络开关后形成环网的总电阻。一般配电网沿线电压相角变化较小，若忽略Vm，Vn间相位差，则上式可表示为：imnloopiiDiDP2I(VV)RI2＝（2）令iiDII＝，式（2）可化为：mnloopP2I(VV)RI2＝(3)现以I为自变量，△P为因变量，则式（3）为一开口向上的二次抛物线，式子两边对I求导可得最小网损，即为每次网络重构的目标方向：mnloopdP2(VV)2RIdI＝(4)令式（4）＝0，则有当△P为最小时：mnloopVVIR＝（5）2mnloop(VV)PR＝（6）2网络潮流计算在正常情况下，配电网以馈线为单位呈辐射状结构运行，每一源点分别对一块区域供电，因此，在潮流计算时，以源点为平衡点，分别对每一区域采用前推回代法进行潮流计算，具体表达如下：如图1所示，V1是电源点，其余节点均是PQ点，则有：节点电压表示为iiiVEjF＝＋(i=1,2,…,j,k,…,n)(7a)各节点注入功率已知，表示为iiiSPjQ＝＋(i=2,3,…,j,k,…,n)(7b)各支路阻抗表示为iiiZRjX＝＋(i=1,2,…,j,k,…,n-1)(7c)各支路由首端到末端的支路潮流表示为iiiiiiSPjQ＝＋(i=1,2,…,j,k,…,n-1)(7d)根据各母线节点功率输入输出平衡关系，可得：jjkkkjjjSSSIIZ＝＋＋（8）式中kkkjkSSIV（＋）＝为支路j的支路电流，jI为支路j的电流共轭，j＝n-1,n-2,…,2,1;k=j+1,j+2,…,3,2将式（7）代入（8）式得：2kkjjkkj2kPPPRV2kk＋Q＝＋（9a）2kkjjkkj2kPQQXV2kk＋Q＝＋（9b）其中kkkkkPPP＝＋，kkkkkQQQ＝＋。由图1根据欧姆定理有：kjjjVVIZ＝－，经整理得出节点电压递推算式：jjjjjjjkj22jjjjjjjjj22jjPRQXEEEEFPXQRFEF（＋）＝－＋（－）＋＋（10a）jjjjjjjkj22jjjjjjjjj22jjPRQXFFFEFPXQREEF（＋）＝－＋（－）－＋（10b）其中j=1,2,…,n-1；k=j+1,j+2,…,n。3算法描述根据配电网网络结构先生成一个1×n价描述配电网开关通断矩阵，其中“1”表示开关接通时候的状态，“0”表示开关断开时候的状态。对每一次配电网结构调整均按上述所说的潮流计算方法进行潮流计算，在进行搜索过程中加入了配电网网损评价函数作为启发性信息，用于指导搜索朝着最有希望的方向前进。算法基本步骤如下：a．生产初始1×n价配电网开关通断矩阵B；b．用前推回代法对配电网进行潮流计算，算出联络开关两端电压Um，Un，并计算网损△P；c．进行配电网结构调整，即合上联络开关当中一个并打开电压较高一侧的分段开关形成的网络，进行潮流计算，计算网损△P′，若△P′＞△P，舍却这次网络结构的调整，若△P′＜△P，继续进行下面的步骤；d．生成新调整的配电网开关通断矩阵B′，并重复b、c两步，直到网络结构不能再进行调整（即网损不能再减小）为止；e．合上另一个联络开关，打开经潮流计算得出的电压较高一侧分段开关形成新的网络，进行潮流计算并计算网损△P″，再进行c、d两边相关判断；f．重复e，直至所有联络开关都进行调整后，记下此次最小网损△P1；g．回到a、b两步，进行网络结构调整，合上不同于c步的另一联络开关，并打开此次电压较高一侧的分段开关形成新的网络，之后重复c、d、e、f各步，记下此次最小网损△P2；h．重复g步，直至所有联络开关都进行调整后，分别记录下各次最小网损△P3，…，△Pn；i．比较所有各次的最小网损，取出其中相对最小网损△Pmin所对应的配网结构，就是所求最优网络结构。4小结本文算法根据配电网网络结构生成一个1×n价描述配电网开关通断矩阵而且采用前推回代法进行潮流计算，使得对配电网的描述变得简明扼要而实用。从算法的本身可以看出，此算法是对以网损最少为目标对每一个联络开关进行搜索来优化配电网络结构，因此得到的配网结构是配电网网损最少的全局最优解。参考文献[1]孙健，江道灼.一种多目标配电网络重构新算法.电力系统自动化[J]，2003，27（20）：57－61。[2]刘健.变结构耗散网络－配电网自动化新算法.北京：中国水利水电出版社[M]，2000：47－121。[3]刘健，程丽红，毕鹏翔.配电网的简化模型.中国电机工程报[J]，2001，21（20）：77－82。[4]唐志平.供配电技术.北京：电子工业出版社[M]，2005：15－44。[5]余贻鑫，邱炜，刘若沁.基于启发式算法与遗传算法的配电网重构.电网技术[J]，2001，25（11）：19－22。[6]张锋，江道灼.特殊配网接线负荷均衡改进算法.电力系统及其自动化学报[J]，2003，15（12）：61－65。[7]熊虎岗，龚乐年，刘海涛.变结构耗散网络中负荷均衡优化改进算法.电力系统自动化[J]，2002，26（17）：49－53。作者简介唐群纲（1979－），男，湖南永州人，重庆大学硕士研究生，主要研究方向为配电网自动化系统和配电网管理软件的设计。ReconfigurationofDistributionNetworkAlgorithmofPowerLossReductionBasedonHeuristicSearchTANGQun-gang,LINJing-dong(CollegeofAutomation,ChongqingUniversity,Chongqing400030,China)Abstract:Centerofthisarticleisdistributionnetworkoptimizationthatittakeleastsystemnetworklossastheobjectivefunctionbasedonheuristicsearchandforward/backwardsweepmethodpowerflowalgorithm.Thealgorithmisclarificationandeasilytorealize.First,accordingtostructureofdistributionnetworksandinformationofswitchcreatean1×Nmatrix,thansearchalloftieswitchinthelightofnetworklosscannotagainreduce.Itfastseekoverallandoptimalsolution.Keywords:distributionnetwork;reconfiguration;networkloss;forward/backwardsweepmethodpowerflowalgorithm