基于因子分析法的重庆县域经济发展水平实证研究

第１０卷第２期重庆交通大学学报（社科版）２０１０年４月Ｖ０１．１０Ｎｏ．２ＪＯＵＲＮＡＬＯＦＣＨＯＮＧＱＩＮＧＪＩＡＯＴＯＮＧＵＮＩＶＥＲＳＩＴＹ（ＳｏｃｉａｌＳｃｉｅｎｃｅｓＥｄｉｔｉｏｎ）Ａｐｒ．２０１０基于因子分析法的重庆县域经济发展水平实证研究周敏（西南大学经济管理学院，重庆４００７１５）摘要：重庆的县域经济总量小、结构欠优、开放度低、发展不平衡等问题突出。对重庆市各区县多项经济指标进行因子分析，由此评价各Ｉｇ．－ｇ－鲤２济发展的水平，找出各区县经济发展不平衡的成因，并在实证分析的基础上提出重庆市县域经济统筹发展的对策建议。关键词：因子分析；综合评价；区域经济中图分类号：Ｆ２一、引言文献标识码：Ａ文章编号：１６７４—０２９７（２０１０）０２－００４６—０４随机变量是不可观测的，通常称为因子。然后根据相关性的大小把变量分组，同组内的变量之间相关性较高，但不重庆市作为中西部唯一的直辖市，直辖十多年来，重庆市经济社会发展取得巨大的成就。但是重庆市的经济发展还存在很多问题，特别是重庆县域经济总量小、结构欠优、开放度低、发展不平衡等问题突出∞。重庆市城乡统筹综合配套改革的进一步深入，为重庆县域经济发展问题的解决提供了良好的宏观环境。客观、准确地分析重庆市各区县的经济发展状况，找出各区县经济发展不平衡的成因，提出统筹发展的对策，对于缩小重庆市城乡区域差距，进一步加快重庆市经济发展具有重大的现实意义。本文采用因子分析方法，对重庆市４０个区县的经济发展水平进行评价，在实证分析的基础上提出重庆市县域经济统筹发展的对策建议，探究县域经济协调发展的新路径。因子分析的基本思想是通过变量的相关系数矩阵内部结构的研究，找出能够控制所有变量的少数几个随机变量去描述多个变量之间的相关关系。但在这里，少数几个同组的变量相关性较低。因子旋转，在实际应用因子分析中出现了难以解释的现象，根本原因是模型同实际数据的矛盾，其直接原因表现在因子对变量的贡献不明确。于是设想在不改变因子协方差结构的情况下，通过旋转坐标轴来实现这一目的。二、经济发展水平评价指标与数据本文运用多元统计学中的因子分析法，对重庆市４０个区县的经济情况进行分析，按经济综合实力评价各区县在全市的地位，并为重庆市各区县经济发展规划与决策提出了相应的政策建议。文中选取了能足够反映经济发展总水平的５项主要指标（均以万元为单位），指标数据来源乎２００７年重庆市统计年鉴：ｙ。——农业总产值，ｙ：——工业总产值，ｙ３——建筑业总产值，ｙ４——固定资产投资，ｙ５——高新产业总产值。数据见表１：表１重庆市４０个区县主要经济指标情况单位：万元渝中区大渡口区江北区沙坪坝区九龙坡区南岸区北碚区渝北区巴南区万盛区双桥区农业生产总值０２８７４２３８５８３６３０５３８８加８４８２９７１１４３０９２２２２８７３２０３６８６２２０３４４９２工业产值４６５４６９２４３５０９６２６９５９５３３７０６０２９６２８９３７９３０４１８５９２０６９０４３５５５４７６６２４３３８３ｌ２２１７９３７２６３２５建筑业产值８５１３４８２０３７３８４２２２２３７３７５４４ｌ４４４５１４７０８８８７２４０９８１１１５０２００６９３４５３５４８６０３０９２固定资产投资９１４４１２７６３９５５２１６５４２３２０２７５５ｌｌ８６９０１６２３９８０４０９１７８５０３２１０２７０ｌ６３６２８０１３９５９１８２３０９高新产业４４０４．７２２６２２．５１８７５２３．６１３５７１０．０８６５４０３．３５０６４８２．３６８５２７１．７５５１５３５．３３３８０８．７３３８５．０１３４４．２・收稿日期：２００９—１２—２６作者简介：周敏（１９８１一），女，重庆人，西南大学经济管理学院硕士研究生，主要从事企业管理研究。万方数据周敏：基于因子分析法的重庆县域经济发展水平实证研究续表１重庆市４０个区县主要经济指标情况４７单位：万元涪陵区长寿区江津区合川区永川区南川区綦江县潼南县铜梁县大足县荣昌县璧山县万州区粱平县城口县丰都县垫江县忠县开县云阳县奉节县巫山县巫溪县黔江区武隆县石柱县秀山县酉阳县彭水县农业生产总值３５０８９４２６５１８０５３３５２０４２３２５８３３００２９２５１４５２２９３８４３２８８３４７２５８４７３２８ｌ２１５２７３８４５１５００３２２３９４５０５０４６９２０６２５６２４３３４６３９０７８３２７３８２７３６４６２８２７４７３３２４８６７３１４ｌ１２ｌ１０９７１０１４ｌ１４４１７３６８７１２５６５５１５３８６７１３１２８０１７３０９９工业产值２０４６８８７ｌ２２１１０４ｌ６２９５５７５３５３６８８９２ｏ（）２６０２６６９６３８８１７１７７８３０４９０４７０３５２５５６６９８２９０１１８７３７８１５２５４３０６０８３９５７８４１４７１ｃｒ７３７４６８３１３ｌ７７７３２９１２０７１１９２５１７１８４７１８６２７８６３３５３０４４１３７３３７１４２１２１３４２３２８８５９３４６１１２８建筑业产值５６８１２０４０００５９４０９０６４２２４６７４５３７２７６４８１０５８８２２４３３９４３２１０４９５９１２３３０２１１４２８６１１１５６４６３８３２３７６９６６５７５０６２９９３１０２８０８１６０７２６２２０７０４５ｌ２４７１４２０３６１２０７３１５８１８８７５２２４２８９４３８３９０２１１２『７１３４２２１１３０８固定资产投资８４１８８０８５４４８３ｌ０７２８９４Ｉ１１３０９８１１８２６６３５０７０４５４３７３９５３４６２５０４９８８０３３９２３３１４０８９３８５４８５９４１２８１９０８３４３３７９１５５８６４３７９３２３２８５１５３４６７８１４６４４２６９４５２３５０４９２７８１２６６０５ｌ１７３９２５３９２３５７４２１２７９３８８８０２６７８８８２５５９１７６２７７５２高新产业１９４００１．２２６４２３．６７７１９．４２９４７４．４１７７０５．７１６８２６．３２８５０．５２１９８４．２１４１６６．４１３６４０６．４９０５７．Ｏ６１２６０．７ｌＯ０１６．２７４４８．９５５５１．１１０２０．０ｌ３７６．３７８１７．１ｌ８８６．０４６０７．８５０６．６三、因子分析１．判断数据是否适合因子分析表２ＫＩ￣ｌＩＯ和Ｂａｒｔｌｅｔｔ的检验ＫｌＶＩＯ和Ｂａｒｔｌｅｔｔ的检验取样足够度的ＫＭ０度量Ｏ．７９９数矩阵与单位矩阵有显著差异。同时，ＫＭＯ值为０．７９９，根据ＫＭＯ度量标准可知，原变量适合进行因子分析。２．计算因子载荷和共同度由相关系数矩阵Ｒ计算得到特征值、方差贡献率和累积贡献率，如表３所示。可知第一因子的特征根为３．３２１，第一因子的方差占所有因子方差的６６．４１５％左右；第二因Ｂａｒｔｌｅｔｔ的球形度检验近似卡方１０７．５５８ｄｆ１００．ｏｏＯ子的特征根为１．０１２，第二因子的方差占所有因子方差的２０．２４８％左右，前两个因子的方差贡献率达８６．６６３％。按照累计贡献率达到８５％的原则，选前两个因子已经能够描Ｓｉｇ．由表２给出了因子分析的ＫＮＯ（Ｋａｉｓｅｒ—Ｍｅｙｅｒ—Ｏｌｋｉｎ）和Ｂａｒｔｌｅｔｔ的检验结果。Ｂａｒｔｌｅｔｔ球度检验的概率Ｐ值为０．０００，表明假设被拒绝，也就是说，可以认为相关系述经济发展的总体水平。同时，提取了两个公因子之后可以计算共同度，如表４所示。戍份初始特征值表３因子分析的总方差解释解释的总方差提取平方和载入旋转平方和载入合计方差的％累积％合计方差的％累积％合计方差的％累积％１３．３２１６６．４１５６６．４１５３．３２１６６．４１５６６．４１５３．２７３６５．４５２６５．４５２２３４５１．０１２２０．２４８８６．６６３１．０１２２０．２４８８６．６６３１．０６１０．３９８７．９５６９４．６１９０．１６５３．３００９７．９１９Ｏ．１０４２．０８１１００．ｏｏＯ２１．２１２８６．６６３提取方法：主成份分析从表４可以看出，除了高新产业只有７１．７％，其他的均在８５％以上，可知被提取的公因子对各变量的解释能力是非常强的。万方数据３．因子旋转采用主成分法计算的因子载荷矩阵可以说明各因子在各变量上的载荷，即影响程度。但为了使载荷矩阵中系重庆交通大学学报（社科版）第９卷数向卜１分化，对初始因子载荷矩阵进行方差最大旋转，旋转后的因子载荷矩阵如表５所示。表４公共因子方差公因子方差ＳＰＳＳ已经计算出两个因子的得分，两个因子分别从不同的方面反映了重庆市各区县的经济发展状况的总水平，但单独的某一公因子并不能对各区县在全市中的地位作出综合的评价，因此按各公因子对应的方差贡献率为权数农业生产总值ｍ，＿ｌｋ产值建筑业产值固定资产投资高新产业提取方法：主成份分析初始１．Ｏｏｏ１．０００１．０００１．０００１．０００提取０．９７６０．９２３０．８６７０．８５００．７１７计算如下综合统计量：Ｆ＝０．７６８６ＦＩ＋Ｏ．２３３６Ｆ２通过计算可以得到综合得分，并求出各区县的排序，如表７。表７因子得分及综合得分排行榜综合表５旋转成分矩阵名次名称Ｆａｃ一１Ｆａｃ２Ｆ旋转成份矩阵‘成份ｌ渝北区３．１６９４３０．４００６３２．５２９６１１０７２九龙坡区３．２９６６一１．０５９２３２．２８６３３０６３农业生产总值工业产值建筑业产值固定资产投资高新产业１０．９５２０．９３１０．９２１０．８０５２０．９８６３南岸区１．７９１１６—１．１４３６６１．１０９５２６６４巴南区０．９６１４３１．２４１８１．０２９０３９５８５江津区Ｏ．４２２６５２．７１３７２０．９５８７７３７８６沙坪坝区１．３７０３３—０．７６７０９０．８７４０４３４１７涪陵区０．６５１１２１．１５１８２０．７６９５１５９８８永川区０．３２０９１．２２７０９０．５３３２９１９６提取方法：主成份分析法旋转法：具有Ｋａｉｓｅｒ标准化的正交旋转法由表５可以看出，第一公因子在除Ｙ。之外的其他变量上都有较大的载荷，主要表现在除农业以外的各经济指标，即工业、建筑业、高新产业和固定资产投资等方面的指标，因此可以定义为经济发展的综合实力因子。第二公因子在ｙ：上有很大的载荷，体现在农业在经济发展中的应用，定义为农业发展影响因子。这两个因子的性质及其顺序较好地体现了其所代表的产业对社会经济发展的影响及其地位，也完全符合社会经济发展的规律，即农业整体在经济中的地位逐渐降低，而工业、建筑业、高新产业的比９江北区０．９９７８７一１．０６９３７０．５１７１５８０５１０万州区０．５１７４５０．４８１６７０．５１０２３０１８ｌｌ合川区０．０１９５７１．８１２７７０．４３８５０４５７１２北碚区０．８２４３一１．２１３４４Ｏ．３５００９７４１３长寿区０．０９８４７０．６０４９３０．２１６９９５６９１４开县一０．２８１２５１．３０１９７０．０８７９７１４４１５垫江县一０．４４５９８１．３４５３６—０．０２８５０４ｌ１６潼南县一０．２５６６６０．６１６１７—０．０５３３３１６１７綦江县一Ｏ．３４５４２０．５７１９９一Ｏ．１３１８７２９１８渝中区Ｏ．１８０２８—１．２１６１４—０．１４５５２７１１９荣昌县一０．４３９６４０．５０２６３一Ｏ．２２０４９２９２０南川区一０．３８５２１０．２４５３６—０．２３８７５６３２１忠县一０．４９９４７０．５５３８６—０．２５４５１０９２２奉节县一０．４１８４８０．２６８５６—０．２５８９０８１２３铜梁县一０．４６６８４Ｏ．４０６８１—０．２６３７８２４重逐渐增大，在社会发展的作用也越来越显著。２４大足县一０．５２４１０．５蝴一Ｏ．２６６２３９７农业生产总值工业产值建筑业产值表６成份得分系数矩阵成份得分系数矩阵成份ｌ０．０７７０．２８８０．２９７２０．９５４—０．０３４Ｏ．１２４２５大渡口区一Ｏ．０２５１２—１．３２１７ｌ一０．３２８０５８７２６云阳县一Ｏ．６１８４８０．５２３３—０．３５３１２０８２７璧山县一Ｏ．３７４３ｌ—Ｏ．４２７３９—０．３８７５３３２８丰都县一Ｏ．６３９０９０．２６８８—０．４２８４１２９２９彭水县一０．６５１８７—０．２３４８６—０．５５５８９０６３０城口县一０．６９５８—０．１６８３３—０．５７４１１３８３１