基于层次分析法确定绩效合约指标权重

基于层次分析法确定绩效合约指标权重的思考《东航管理》杂志最近征集有关管理工具的文章。本人结合东航当前热点—绩效合约，响应一文。一、层次分析法的介绍层次分析法是一种定量分析的工具，更是一种思维方式。它把复杂问题分解成各个组成元素，又将这些因素按支配关系分组形成阶梯层次结构。通过两两比较的方式确定层次中诸因素的相对重要性，最后综合决策者的判断，确定决策方案重要性的权重的方法。它是一种理清思路，将复杂判断转化为简单判断的优良工具。层次分析法的具体步骤是：首先确定递阶层次结构。层次分析法通常有三类层次，目标层、准则层和方案层。其中目标层是最高层，只有一个元素。准则层、方案层和目标层的关系见图一。下一层必须要求有至少一个上一层次的支配元素。然后构造两两比较矩阵。建立递阶层次结构后，上下层元素的支配关系就确定了。以图一为例，构造两两比较矩阵就是同一层次的准则层或方案层元素就上一层次同一支配元素进行的两两比较，形成比较矩阵。度量一般按表1为标度进行比较。从上至下完成所有两两比较。表1标度含义1两元素比较，具有同样的重要意义3两元素比较，前者比后者稍重要5两元素比较，前者比后者明显重要7两元素比较，前者比后者强烈重要9两元素比较，前者比后者极端重要2，4，6，8表示上述相邻判断的中间值他们的倒数若元素i与元素j的重要性之比为ija，那么元素j与元素i的重要性之比为jia=1/ija第三步计算矩阵最大特征值max、对应的特征向量(归一化后)W，以及计算一致性指标。这一步骤手算比较繁琐，特别是对于较大的矩阵。可以使用matlab或其他软件帮助计算。利用最大特征值可以计算一致性指标C.I.。C.I.=（max-N）/N-1,N为矩阵的阶数。C.R=C.I/R.I。R.I可通过查表得出。.当C.R.=0.1时表明判断矩阵是可以接受的。对于多层递阶层次结构的分析，还需要计算整体的C.I.值，并作一致性判断。最后，符合一致性条件的最终各方案的特征向量就是我们需要的结果。用于绩效合约分析，它就是指标的权数。用于采购评标，我们即认为向量值大的方案就是最接近目标的方案。二、基于层次分析法对绩效合约权重的分析本节用一绩效合约为例说明如何使用层次分析法计算指标权重。表2是一张拟签定的绩效合约。绩效合约的递阶层次结构最高目标为合理的指标权重体系，第一层准则为主要指标类别。第二层准则为关键绩效指标KPI。我们可以基于经验和认识做两两判断矩阵合理的指标体系财务维度组织能力维度战略重点维度财务维度11/42组织能力维度416战略重点维度1/21/61max=3.0092W=[0.1928,0.7010,0.1062]C.I.=0.0046C.R=0.0088.财务维度分公司客贡献收入分公司货贡献收入可控费用控制分公司客贡献收入122分公司客货贡献收入1/211可控费用控制1/211max=3.0000W=[0.5,0.25,0.25]C.I.=0.C.R=0.0.组织能力维度推进惩防体系建设落实党风廉政建设责任制加强队伍建设推进惩防体系建设138落实党风廉政建设责任制1/313加强队伍建设1/81/31max=3.0015W=[0.6817,0.2364,0.0819]C.I.=0.00075C.R=0.001442KPI权重计算表财务维度权数0.1928组织能力权数0.7010战略重点权数0.1062最终指标权重以财务维度为支配元素的特征向量以组织能力为支配元素的特征向量以战略重点为支配元素的特征向量分公司客贡献收入0.50.0964分公司货贡献收入0.250.0482可控费用控制,0.250.0482推进惩防体系建设0.68170.477872落实党风廉政建设责任制0.23640.165716加强队伍建设0.08190.057412效能监察10.1062指标对于目标进行整体一致性检查C.I.=0.1928*0+0.7010*0.00075+0.1062*0=0.000526R.I.=0.52C.R.=C.I./R.I.=0.000526/0.52=0.001010.1满足一致性要求。所以分公司客贡献收入权重可近似为0.10分公司货贡献收入权重可近似为0.05可控费用控制权重可近似为0.05推进惩防体系建设权重可近似为0.50落实党风廉政建设责任制权重可近似为0.15加强队伍建设权重可近似为0.05效能监察权重可近似为0.1三、进一步讨论上一算例无论是单个判断矩阵，还是整体都满足一致性要求，如不满足一致性要求，也就是存在甲比乙重要，乙又比丙重要，判断矩阵却出现了丙又比甲重要的逻辑错误，或者存在类似此错误的重要程度错误，需要对部分比较重新进行。直至满足一致性要求。对绩效合约指标权重的比较判断，可能由多人平行完成，会出现若干份比较判断表，可以在检验其内在一致性合格的基础上，进行加权平均。最大限度的减少偶然误差。上例没有对指标设置的合理性进行讨论，层次分析法一般要求同一层次的元素不能有密切的联系，也即一个元素的变化能显著影响另一元素。如果指标之间存在此类关系，需要对之做分解最小元素等处理。在财务指标体系中，部分绩效合约的战略性销售指标和客货运销售指标存在一定的内在相关性。可以采取分解的办法加以解决。层级分析法作为一种基础性的分析方法，可以广泛的应用的企业管理中。例如对招标采购中最后供应商的选择上，可以通过构建的递阶结构，综合评价评价对采购要求。以权数大小顺序作为供应商选择的排序。四、结束语层次分析方法虽然科学严谨，不过掌握起来需要一定基础，而且费时耗力，公司内推广难度不小。但作为想成为全球有影响力的公司，如果管理上重视定量分析，一些努力可能就会事半而功倍。图一目标层准则层………..方案层准则2决策目标子准则1准则1子准则2准则3子准则3方案1方案2表2个人绩效合约受约人姓名：所属部门：发约人1姓名：职位：发约人2姓名：职位：合同期限：签署日期：类别主要结果领域关键绩效指标（KPI）计量单位权重考核频度目标等级需要资源实际完成值考核得分T1T2T3财务维度分公司客贡献收入亿元月度41255.32（年）41915.41（年）42245.45（年）分公司货贡献收入亿元月度720（年）可控费用控制万元年度05%10%组织能力维度推进惩防体系建设任务型年度完成落实党风廉政建设责任制任务型年度完成加强队伍建设任务型年度完成战略重点维度成本控制效能监察任务型年度完成————100%————参考书目：1孙东川《管理的数量方法》[M]清华大学出版社20052彭国甫《应用层次分析法确定政府绩效评估指标权重的研究》[J]中国软科学2004/6联系方式杨剑东航江西分公司电话：8532852