基于投资溢出的研发联盟政府补贴政策研究

1基于投资溢出的研发联盟政府补贴政策研究1引言随着科学技术的不断发展，各个领域的知识与技术难度、深度都日益加剧，各个技术学科和领域之间的相互补充也日益重要。越来越多的企业倾向于采用联盟的方式进行研发。实施合作研发可以使合作各方发挥各自优势，降低研发中的高额投入，缩短产品的研发周期，节约成本等[1]。但是由于研发活动的外部性和高技术风险等因素影响，企业的研发投入始终不足。因此政府通过财税政策来激励企业加大研发投入，增加社会福利。当前已有不少学者从不同角度对政府的财税激励政策进行了研究。例如：郑伟[2]在审视我国现行财税政策对科技创新激励作用不足的原因和研究国外相应措施的基础上，提出了完善促进我国高科技产业发展的财税政策体系的建议；刘军民[3]重点剖析了影响我国企业自主创新能力不足的体制机制障碍和制约因素，从财政投入、税收优惠、政府采购、财务制度以及收入分配制度完善等多方面提出了进一步完善企业自主创新的扶持政策具体建议；饶友玲[4]认为政府在促进企业技术创新的政策选择上，一方面应采取税收激励政策来鼓励企业进行创新性的研究与开发，另一方面，要对外制定标准等壁垒措施促进国内的创新性研究与开发并推进其产业化；王丛虎[5]指出规范政府采购作为财政支出管理改革的重要内容之一，从而促进科技自主创新，实现宏观经济政策调控功能；霍沛军[6]等人构建了一个双寡头模型，研究表明，政府补贴可以使R&D水平和福利达到社会次佳；刘楠，杜跃平[7]认为事前补贴不会激励企业提高努力程度，不宜采用。以上研究从不同角度研究了政府的财税激励政策，但是没有同时考虑企业在研发过程中存在的技术风险与相互之间的溢出效应，而技术研发风险与溢出效应往往是影响合作研发的重要因素[8-11]。因此，忽略技术风险或合作研发之间的溢出效应都将对最终结果造成重要影响。基于此，本文构建了一个具有投资溢出与技术风险的合作研发博弈模型，分析政府不同补贴政策对企业研发，生产策略的影响。在此基础上研究政府最优补贴政策以激励企业增大研发投入并使社会福利达到最优，为政府制定相关科技政策提供决策支持。2问题描述两个在产品市场上竞争的寡头企业为了降低产品生产成本以获取更大的利润，组成研发联盟进行新技术的合作研发。市场反需求函数为)(2110qqaap，其中)2,1(iqi分别为企业1，2的产量。iixCC0，2,1i为单位产品生产成本，0C为一常数，ix为研发成果。企业研发成本为2/2irx)2,1(i,r为创新难度，10r。两企业研发过程中由于存在企业之间研发信息交流和研发人员的流动而具有溢出效应，合作方的研发投入2可以降低自己的研发成本，即具有投资溢出效应，溢出系数为m，10m，因此企业的实际研发成本为2/)(232iimrxrx。企业在研发创新过程中存在技术风险，假设其研发成功概率为k，10k，则研发失败的概率为k1。政府通过研发投入补贴或产品补贴来激励企业进行研发投入，以实现社会福利最大化。在研发投入补贴方式下，政府按企业研发投入的一定比例进行补贴，补贴系数为s，10s。在产品补贴方式下，政府对企业销售的每一个产品，按售价的一定比例进行补贴，补贴系数为e，10e。政府根据不同补贴方式对企业研发创新的激励效应，来制定不同的政策，激励企业增大研发投入，提高社会福利。由以上描述可知，0a是市场产品供应量为0时的价格，必然大于产品的边际生产成本0C，否则企业没有利润即停止生产；新技术与政府补贴可以使产品边际成本降低，但不会降低为0，故有emxxCii30)2,1(i。3模型建立企业与企业之间及企业与政府之间的博弈顺序为，首先，由政府确定补贴方式及补贴系数，决定采用研发投入补贴还是产品补贴来对企业进行激励；接着，企业根据政府的补贴政策确定研发投入；最后，企业在产品市场上进行博弈，以自身利润最大化为目标决定自己的产量。本文将采用逆向归纳法求解企业的最优研发和生产策略以及政府的最优补贴政策。3.1研发投入补贴方式在研发投入补贴模型中，企业以利润最大化为目标来决定研发投入和产量，政府以社会福利最大化为目标，根据企业的研发投入与产量来决定补贴的比例。政府的投入补贴比例为s，10s。在技术风险条件下，企业i(2,1i)的期望利润为：fisiikk)1(，2,1i，（1）其中2320221iiiisixmrxrsxCpq，2320221)(iiifixmrxrsCpq分别为企业i(2,1i)研发成功和失败时的利润。求解0/iiq（2,1i）可得企业均衡产量：130032Cakxkxaqiii，2,1i。（2）企业选择最优研发投入，满足（1）式最大。由于研发投入22irx与研发的成果ix正相关，以研发成果代替研发投入来分析研发投入与其它变量间的关系可以得出相同结论，因此，为了方便分析，本文以研发成果代替研发投入来进行分析。将（2）式带入（1）式，求解0/21iiix得企业最优研发成果产出：321004)1(9)(4ksraCakxi，2,1i。（3）因为iq)2,1(i为企业的产量，必然大于0，由以上分析知000Ca，因此必然有214)1(9ksra。政府目标为社会福利(即消费者剩余+生产商利润-政府补贴)最大化，将（1）、（3）、带入社会福利函数，求解0s可得政府最优投入补贴系数为：ms*。（4）将ms*带入（3）得企业的最优决策及投入补贴最优福利：2100*4)1(9)(4kmraCakx，（5）2100*4)1(9)1)((3kmrarmCaq，（6）2212221200*]4)1(9[])1(4)1(9[)(4kmramkmrarCa。（7）3.2产品补贴方式在产品补贴方式下，按照比例e对单位产品进行补贴。则企业i(2,1i)的期望利润为：fisiikk)1(，2,1i，（8）其中232022iiiisixmrxrxCepq和232022)(iiifixmrxrCepq分别为企业i(2,1i)研发成功和失败时利润。求解0/iiq，2,1i，可得企业的均衡产量：130032akxkxeCaqiii，2,1i。（9）企业以利润最大化为目标，即（8）式取最大值。把（9）式带入（8）式，求解0/21iiix可得最优研发成果产出：210049)(4kraeCakxi，2,1i。（10）将（9）、（10）式代入社会福利函数求解0e可得政府产品补贴系数最优值：)21(8r18)]41(49)[C(212100*mkamkraae。（11）将（11）带入（9）、（10）式可得企业最优策略及社会福利：)21(49)(62100**mkraCakx，2,1i，（12）4)21(818)(92100**mkraCarq，2,1i，（13）)21(818)(921200**mkraCar，2,1i。（14）3.3社会福利最优求解0/iq，2,1i，可得均衡产量：1002akxCaqii，2,1i。（15）将（15）式带入社会福利函数，求解0ix，2,1i，得企业研发成果产出：2100)1(2)(kmraCakxi，2,1i，（16）其中21)1(2kmra。由此可得最优社会福利为：21200***)1(2)1()(kmrarmCa。（17）4均衡解分析4.1企业策略与政府政策分析结论1当)461(4)1(9221mmkmra时，产品补贴方式下的产量要大于研发投入补贴方式下的产量，反之，产品补贴方式下的产量小于研发投入补贴模型下的产量。由式（6）、（13）知，当)461(4)1(9221mmkmra时，有***qq，此时产品补贴下的期望产量大于研发投入补贴方式下的产量，当)461(4)1(9221mmkmra时，有***qq，此时产品补贴方式下产量小于研发投入补贴方式下产量。结论1成立。结论1表明，当创新难度较大和技术风险较大时，政府宜采用产品补贴方式提高企业的产品供给量，反之，宜采用投入补贴方式。结论2当)41(4)31(921mkmra时，产品补贴方式下的研发投入大于研发补贴方式；当)41(4)31(921mkmra时，产品补贴方式下研发投入小于研发投入补贴方式。由式（5）、（12）知，当)41(4)31(921mkmra时，有***xx，因此产品补贴方式下的研发成果产出较大，由于研发的投入与研发的成果产出成正比，所以此时产品补贴方式下的研发投入大于研发投入补贴方式下的研发投入；当)41(4)31(921mkmra时，有***xx，此时产品补贴方式下的研发投入小于研发投入补贴方式。从结论2还可以看出，当溢出效应较小时，产品补贴方式下的研发投入大于研发投入补贴方式；当溢出效应较大时，产品补贴方式下的研发投入较小。结论2成立。结论2表明，当溢出效应较小时，宜采用产品补贴方式激励研发投入，当溢出效应较大时，宜采用研发投入补贴方式激励研发投入。5结论3当]16241[(4)1(9221mmkmra时，产品补贴方式下的社会福利大于投入补贴方式，当]16241[(4)1(9221mmkmra时，产品补贴方式下的社会福利小于投入补贴方式。产品补贴方式和研发投入补贴方式均不能使社会福利达到最优。由式（7）、（14）、（17）知，社会福利****，*****，又因***为社会最优福利，所以政府的财税政策产品补贴和研发投入补贴均不能使社会福利达到最优，只能实现社会福利次优解。当]16241[(4)1(9221mmkmra时，有***，此时产品补贴方式下的社会福利大于投入补贴方式，当]16241[(4)1(9221mmkmra时，则投入补贴方式的社会福利更大。结论3成立。结论3表明，当创新难度和技术风险较大时，政府宜采用产品补贴方式以实现更大的社会福利；反之，宜采用研发投入补贴方式以实现更大的社会福利。4.2溢出效应和技术风险对企业及政府决策的影响结论4政府的研发投入补贴系数随着溢出效应的增大而增大；产品补贴系数随着技术风险的增大而增大，随着溢出效应的增大而减小。由（4）式知，政府的研发投入补贴系数等于溢出系数，补贴系数随着溢出效应的增大而增大。由（11）式知，0*ke，0*me因此政府产品补贴系数随着k的增大而减小，随着溢出效应m的增大而减小，即政府的产品补贴系数随着技术风险的增大而增大。结论4成立。结论4表明，在溢出效应较大时政府宜采用研发投入补贴方式，在技术风险较大时宜采用产品补贴方式。结论5研发投入补贴方式下企业研发投入随着溢出效应的增大而增大，随着技术风险的增大而减小；产品补贴方式下企业研发投入随着溢出效应增大而减小，随着技术风险的增大而减小。由（5）、（12）知，0*kx，0**kx，因此，随着技术风险的减小（研发成功概率的增大），产品补贴方式与研发投入补贴方式下企业均倾向于增大研发投入。又因0*mx，0**mx，所以投入补贴方式下的研发投入随着溢出效应的增大而增大，产品补贴下的研发投入随着溢出效应的增大而减小。由此可知，结论5成立。结论5表明，溢出效应较大时宜采用研发投入补贴，溢出效应较小时，宜采用产品补贴。技术风险较小时，研发投入补贴和产品补贴均能增大企业研发投入。结论6最优社会福利和研发投入补贴方式下的社会福利均随着溢出效应的增大而增大，随着技术风险增大而减小；产品补贴方式下的社会福利随着溢出效应的增大而减小，当5.0m时，其随着技术风险的增大而减小，反之，随着技术风险增大而增大。由（7）、（14）、（17）知，0*m，0**m，0***