基于样条插值方法的干旱半干旱区植被根系层土壤水分特性的研究(新2)

1基于样条插值方法的干旱半干旱区植被根系层土壤水分特性的研究徐艳，野金花（黑龙江八一农垦大学文理学院，大庆163319）摘要：为了合理的利用和改良干旱半干旱地区的植被种植，我们采用三次样条插值法对内蒙古自治区鄂尔多斯这样的干旱半干旱地区的植被根系层土壤水分特性进行了深入探讨，从而分析出土壤水分有其时空变化规律,一方面土壤水分随季节变化而变化，另一方面土壤水分随土壤深度和水平位置的变化发生相应变化，而降水是影响干旱半干旱区山地土壤水分的最重要因素，气温、太阳辐射等其它气象因子对土壤含水量也用一定影响。在此基础上，我们给出了针对植物种类和栽植密度调整方式的建议，为干旱半干旱地区植被种植、退耕还林等方面提出了更有效的依据。关键词：干旱半干旱；土壤水分特性；三次样条插值；烘干法土壤水分是影响干旱半干旱地区植物生长和发育的重要因素，在这些地区开展植被根系层土壤水分特性研究对植被种植和生态恢复的重要性是不言而喻的。土壤水分特性描述了土壤含水量与土壤基质势之间的函数关系，是模拟水分和化学物质在非饱和土壤中运移的关键参数。目前测定土壤水分特征曲线的方法主要分为三种：第一种是直接测定法，如张力计法、离心机法、压力膜法、砂芯漏斗法、平衡水汽压法等。张力计法简单且便于操作，在室内和田间都得到了广泛应用；第二种是参数估计法，由于直接法在实际应用中存在诸多问题，特别是在区域尺度上进行实际问题研究时，这类方法多数是不可行的，甚至是不可能的，因此许多土壤物理学家尝试着用数学表达（经验公式）来描述水分特征曲线，通过估计表达式中的参数来确定土壤水分特征曲线，这种方法称为参数估计法。目前比较常用的经验公式有Brooks-Corey(1964)模型、Gardner(1970)模型、vanGenuchten(1980)模Gardner-Russo(1988)模型等，近几年FerdinandJKastanek等人又提供了一种新的用经典的三次样条插值函数来描绘土壤水分特性的方法,，这种方法较目前土壤水文学中应用的其它方法有许多优点；第三种是间接推求法。间接法主要是利用易于测定的土壤物理特性来推求土壤水分特征曲线，Arya．Paris(1999)利用土壤颗粒组成来估算土壤水分特征曲线，近年夏达忠等也发表了《基于土壤物理特性的土壤水分特征曲线推求法》。这是近年来发展的利用土壤物理特性确定土壤水分特征曲线的新方法。本文主要采用张力计法对所选干旱半干旱试验区进行土壤水分含量的测定，利用所得数据我们建立了基于三次样条函数插值的土壤水分特征曲线模型，并利用所得结果分析出该地区土壤水分的变化规律，从而为干旱半干旱地区植被种植、退耕还林等方面提出了更有效的依据。1试验方案与研究方法1.1取样我们通过实地考察，选取具有代表性的内蒙古自治区鄂尔多斯境内的科尔沁沙地为主要研究区，该地区属于温带干旱半干旱气候类型，选择科尔沁沙地典型人工植被作为研究对象，分别以杨树林地(株行距1.5m×2.0m，年龄12年)、樟子松林地(株行距1.5m×2.0m，年龄25年)、15年生小叶锦鸡儿固定沙丘(株行距1.0m×1.0m)、天然草场为试验地。在每个实验地的不同自然2剖面层次上用环刀(体积为100cm3)取土，每个试验区分3层，每层取3个土样。取样时同时记录毛根密集分布位置、个别粗根直径及分布位置、植物根系总体分布等特征信息。1.2试验数据及研究方法以上四个试验区的土壤水分特征曲线的测定主要采用张力计法。用张力计(负压计)测定土壤负压h，用烘干法测定相应的土壤含水率，土壤水分计算公式为：%100干土重干土重湿土重土壤水分。为了保证装土的初始含水率均匀、密度一致，土样经过粉碎和过筛处理，然后按一定的密度装填土样，装好的土样经过充分饱和后开始脱湿试验。受实验条件的限制，只测定了低吸力条件下的土壤负压。用张力计实测的低吸力条件下各个土样的负压h和用烘干法实测的各个土样的含水率数据见表1。表1试验区土壤水分特征曲线实测数据杨树林地樟子松地小叶锦鸡儿固定沙丘天然草场hhhh)(2ocmH)/(33cmcm)(2ocmH)/(33cmcm)(2ocmH)/(33cmcm)(2ocmH)/(33cmcm0.000.5400.000.3980.000.3920.000.56826.30.47622.120.373340.37825.20.52352.040.43547.630.35155.70.36245.240.50963.590.40699.380.32782.860.3561.20.50181.60.398129.200.318102.000.32976.160.48695.40.382157.760.305121.760.31394.20.475108.60.356190.400.296146.240.304112.160.466126.480.341244.810.288171.520.297136.020.452159.240.312299.200.282192.110.289148.600.4292土壤水分特征曲线模型建立与求解2.1基于三次样条插值法模型的建立根据表1中的数据，我们利用三次样条插值函数建立了试验区土壤水分特征曲线模型，其原理如下：假设在闭区间nxx,1有一组结点x：bxxxan21和一组对应的函数值y：nyyy,2,1，若函数iP在子区间1,iixx上是一个不超过三次的多项式，且在每一点上满足：yPi，且iP一阶和二阶可导，如下式：32)()()()(iiiiiiiixxdxxcxxbaxP)1(,,2,1ni（1）2)(3)(2)(iiiiiixxdxxcbxP（2）)(62)(iiiixxdcxP（3）3那么就称)(xPi为三次样条插值函数。用三次样条插值意味着在左右两子区间上的三次多项式有不同的系数，但是在连接点处的数值、一阶和二阶导数分别相等，这样就使得相邻两区间可以平滑过渡。)()(111iiiixPxP)2(,,2,1ni（4）此外，iiiyxP)()1(,,2,1ni（5）nnnyxP)(1（6）并且对于自然三次样条，0)()(11nnxPxP这样解三次多项式所需的参数都可以通过解一系列的线性方程来求得。2.2模型求解利用Matlab优化工具箱对上述模型进行求解，得到的四个试验区土壤水分特征曲线如图1、图2、图3、图4所示。0.350.40.450.50.55-20020406080100120140160体积含水率θ负压h40.30.320.340.360.380.4050100150200250300体积含水率θ负压h0.30.320.340.360.380.4020406080100120140160180200体积含水率θ负压h50.420.440.460.480.50.520.540.560.58-20020406080100120140160体积含水率θ负压h将计算所得的土壤水分特征曲线与实测值进行比较，结果表明基于三次样条插值法的土壤水分特征曲线模型能够较好的反映不同植被类型根系层土壤水分含量与基质势之间的函数关系。2.3结果分析（1）研究表明，不同植被类型土壤含水量有着显著差异。杨树林地、天然草地土壤含水量能够保持在较高水平。这两种植被样地由于地下水位较高,土壤类型主要为草甸土,植被根系周围土壤能够得到地下水的补充,故土壤含水量能够维持较高水平。樟子松林地、小叶锦鸡儿固定沙丘含水量较低,这两种植被样地均处在沙丘的中上部,土壤保水能力差,地下水位低,上层土壤得不到地下水的补充,完全依靠降雨的补充,土壤水分含量波动大。(2)由上图可以看出，不同层次土壤水分特征曲线差异较大，而且种植植被不同，各层含水率的变化趋势也不一致。在0—60ocmH2吸力范围内，樟子松地3个土壤剖面层次的土壤水分特征曲线变化较平缓，这表明该试验区土壤的重力水含量少。而杨树林地土壤水分特征曲线变化很陡，表明土壤中大部分水分保持在这一范围内，重力水移动性大，但当降雨时，部分水量会迅速下渗到土壤深层，因此保持这部分水量使之变为土壤深层储水，对于改善土壤水状况以及提高水分利用效率有重要作用。在60—200ocmH2吸力范围内，四种植被土壤水分特征曲线变化都比较平缓，表明土壤持水能力增强。（3）通过对四种植被根系层土壤水分含量的分析发现，根系集中生长且发达的地方,植物水势高于土水势,这样土壤水分向着植物根系附近运动,使植物获得生存的条件，所以在该地区土壤水分条件明显优于其它地方。63.1问题一的建模及求解为分析干旱半干旱地区的土壤水分特征，我们通过实地考察，选取具有代表性的内蒙古自治区科尔沁沙地为主要研究区，该地区属于温带半干旱气候类型，选择科尔沁沙地典型人工植被作为研究对象，分别以杨树林地(株行距1.5m×2.0m，年龄12年)、樟子松林地(株行距1.5m×2.0m，年龄25年)、15年生小叶锦鸡儿固定沙丘(株行距1.0m×1.0m)、流动沙丘、丘间地、天然草场为试验地。土壤水分测定采用：在每个类型区随机设定4m×4m样方3个，每个样方设置1个取样点，测定深度200cm(部分样地由于地下水位较高，取样深度随机变化)，每10cm深度取样1层，每层3个重复。针对干旱、半干旱区植被根系层土壤水分特性这一问题，由于土壤的水分是一个间接获得的信息量，所以通过建立模型Ⅰ：烘干法模型，来测量土壤水分；进而我们通过建立的模型Ⅱ：基于三次样条插值法的模型，来从不同角度描述土壤的水分特征。3.1.1模型Ⅰ的建立根据实地考察，为降低实验的偶然性以及数据间的不确定性，我们在同一时间、使用同样地工具获得不同类型区域的样本土壤，为得到不同类型区间的土壤水分，我们建立了烘干法模型来测量土壤的水分：（1）用已知重量的铝盒在天平上称取欲测土样15—20克。（2）将盛土样的铝盒放入烘箱内，打开盖，在105～110℃温度条件下连续烘6小时，取出后，放入干燥器内冷却。（3）将铝盒盖盖上，从干燥器中取出，称量。（4）称后再将盖打开，放入105～110℃温度的烘箱中烘2小时，取出称重，如此连续烘至恒重（两次差数小于0.05克）。（5）计算：%100干土重干土重湿土重土壤水分3.1.2模型Ⅰ的求解通过烘干法的原理，我们对选取的对象（小叶锦鸡儿和榆树）进行水分测量，同时为了更具说服性，我们选取不同深度的根茎处的植物进行测量，得到如下水分数据（见表1和表2）：小叶锦鸡儿含水量（%）根茎深度（cm）10.03128–0.0337533.57–26.1220.03375–0.042826.12–21.1930.0428–0.0962821.19–14.1240.09628–0.230414.12–11.0950.2304–0.327511.09–10.33760.3275–0.331610.33–0.352670.3316–0.33160.3526–0表1小叶锦鸡儿含水量表2榆树含水量由于所选取的植物对象出自同一地点，为了更形象且具体的体现土壤水分特征，我们又针对不同土壤中植物所含水分的多少，建立出vanGenuchten模型，从而计算出不同土壤所对应的含水量，根据公式：mnrsrah11式中：为体积含水量)/(33cmcm；r为滞留含水量)/(33cmcm；s为饱和含水量)/(33cmcm；h为土壤吸力(cm)；dh为土壤进气吸力(cm)；，m，n，a为拟合参数，m=1-1/n。其计算结果见下表3和折线图1所示：土样rsanm2R壤质沙0.06570.48620.01241.46270.31630.984西安土0.06270.50470.01301.50030.33350.964沙壤土0.03590.49000.01811.64730.39290.976粉壤土0.03350.49880.01931.66360.39890.993粉粘壤土0.03170.38090.0426