搜索
基于灰色模型GM（1,1）的尾矿坝浸润线预测摘要：浸润线的控制是尾矿库监测重点内容之一，对尾矿库安全起着至关重要的作用，笔者提出一种基于累加生成的GM(1，1)灰色预测模型的浸润线预测方法。从尾矿库监测数据中选取历史数据,建立预测模型。结果表明该方法具有所需数据少，建模精度高及非常简单实用等优点，准确预浸润线高度在一定程度上能促进尾矿坝稳定性工作，有利于尾矿库安全水平提高。关键词：GM(1，1)模型灰色预测浸润线尾矿坝0引言：尾矿库是矿山企业的一个相对独立子系统，是一个具有高势能的人造泥石流危险源，存在溃坝危险，一旦失事，容易造成重特大事故。2008年山西襄汾县“9.8”特别重大尾矿库溃坝事故造成277人死亡，4人失踪，受灾人员达1047人，是我国迄今为止造成死亡人数最多经济损失最为惨重的尾矿库溃坝事故[1]，因此尾矿库的安全在矿山安全生产中起着至关重要的作用。大量溃坝事故原因分析抗滑、防洪是保障尾矿坝坝体稳定的两大极为重要因素[2]。尾矿库的抗滑受尾矿坝的坝坡、坝高、浸润线等指标影响；而防洪的主要影响因素为浸润线。由此可见不论是抗滑或防洪，浸润线都是反应二者安全状况的关键性因素[3]。浸润线的预测是根据监测或观测数据利用一定的数学方法，利用相关技术，在分析影响浸润线高度的因素上对浸润线未来趋势进行合理预测的科学技术之一。目前国内浸润线预测技术有李春民，王云海，张兴凯等提出一种基于单因素时间序列支持向量回归机的浸润线预测方法[4]，付铁林利用ABAQUS软件对金山店铁矿锡冶山尾矿库从投产初期到59m标高筑坝过程的模拟，得出的浸润线的位置与监测数值比较接近，在59m标高模型的基础上进行了尾矿坝设计标高以及扩容标高的筑坝过程模拟，得出了在尾矿坝坝体增高过程中浸润线的变化规律[5]，这些技术对浸润线的监测和预测具有工程实际参考价值。笔者基于灰色系统理论以“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”不确定性系统为研究对象及灰色模型GM(1，1)的建立具有所需的数据少，建模精度高及简单实用等优点，通过建立GM(1，1)模型预测浸润线变化的客观规律，在只有历史数据的情况下，能够较为准确地对未来目标属性数据进行预测，及时绘制浸润线图并与设计浸润线进行比对，从而分析判断尾矿坝体的稳定性情况及发展趋势，这对控制尾矿库风险，确保尾矿库安全有着重要的理论和现实意义。1灰色预测模型GM(1，1)的建模过程灰色预测是指利用GM模型对系统行为特征的发展变化规律进行估计预测，同时也可以对行为特征的异常情况发生的时刻进行估计计算，以及对在特定时区内发生事件的未来时间分布情况做出研究等，本文基于它的第一条功能，揭示系统内部事物连续发展变化的。一般它的建立是针对离散数列而言的，在建立灰色预测模型之前，需要对原时问序列的数据进行处理，GM(1，1)模型就是基于累加生成的数列预测模型，建模的步骤[6-7]为：（1）确定参考数列和1次累加生成数列参考数列x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），…，x（0）（n））（1）即为所要预测某式样的原始数据，对原始数据做1次累加数据处理即生成新列为x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），…，x（1）（n））（2）式中x（1）（k）=ki1(0)(i)xK=（1,2，…，n）（3）（2）用微分方程对新生成的数列变化趋势近似描述d(k)+az（1）（k）=b即x（0）（k）+az（1）（k）=b（4）式中d(k)=x（0）（k）=x（1）（k）－x（1）（k－1）z（1）（k）为数列x（1）的均值数列，即z（1）（k）=0.5x（1）（k）+0.5x（1）（k-1）（5）式中a,b为辨识参数，由最小二乘法求得（ab）T=(BT*B)-1BTYN（6）其中B、Y矩阵如下：（3）求出预测模型x（1）（k+1）=（x（0）（1）-ab）*e-at+ab（7）x（0）（k+1）=x（1）（k+1）-x（1）（k）=（x（0）（1）-ab）*（e-ak-e-a(k-1)）（8）（4）精度检验采用级比偏差值检验：首先由参考数据x（0）（k-1），x（0）（k）计算出级比λ0（k），再用辨识参数a求出相应的级比偏差ρ（k）ρ（k）=1－（ba5.015.01）*λ0（k），（9）式中λ0（k）=)()1()0()0(kxkx（k=2,3，…，n）（10）所有的级比λ0（k）需要落在可容覆盖X=（12ne，12ne）内模型预测才有意义。如果ρ（k）小于0.2,则可认为达到一般要求，如果ρ（k）小于0.1，则认为达到较高要求。2实例应用在工程实际中，容易得到某一监测点的浸润线月份或季度序列观测数据，选取某尾矿库一监测坡面上2003-2008年季度监察数据作为原始数据[4]，具体见表格1表12003-2008年浸润线高度观测数单位：米季度年代123420037.27.67.47.520048.67.77.88200587．67.882006887.87.920077.77.87.56.720087.77.617．87.9由已知数据，对于2003-2008年某项指标记为矩阵A=(aij)6×4,计算每年的年均值，记为x（0）=（x（0）（1），x（0）（2），x（0）（3），x（0）（4），x（0）（5））（11）x（0）（1）=（7.2+7.6+7.4+7.5）／4=7.425同理可计算x（0）（2），x（0）（3），x（0）（4），x（0）（5），x（0）（6）算得x（0）=（7.425，8.025，7.85,7.925,7.425,7.75,）（12）根据（2）（3）算式求得x（1）=（x（1）（1），x（1）（2），x（1）（3），x（1）（4），x（1）（5），x（1）（6））=（7.425,15.45,23.3,31.225,38.65，46.4）（13）显然x（0）所有的级比都在可容区域内。由（5）式子确定Z（1）=（Z（1）（2），Z（1）（3），Z（1）（4），Z（1（5），Z（1）（6））=（11.4375,19.375,27.2625,34.9375,42.525）（14）由B、YN、（12）（14）式子确定B、BT及YN如下B=YN=BT=由（6）式子，在matalab上计算得（ab）T=（0.01268.1359）T最后，由（8）算得预测模型为：x（1）（k+1）=-638.2813*e-0.0126k+645.7063当k=6时，结合（9）式子即预测得到2009年尾矿库浸润线均高为7.49，年总高X=4×7.49=29.86（15）根据历史数据，可以统计计算出2009年第i个季度的指标浸润线高占全年总高的比例为ui，即-11.43751-19.3751-27.26251-34.93751-42.5251-z(1)(n)18.0257.857.9257.4257.75-11.4375-19.375-27.2625-34.9375-42.52511111x(0)(2)x(0)(3)x(=)(n)…YN=-z(1)(2)1-z(1)(3)1-z(1)(n)1……B=ui=614161jijaijaij（i=1，2,3,4）（16）由（16）式子计算得U=（u1，u2，u3，u4）=（0.2543，0.2495，0.2484,0.2478）（17）于是可得2009年每一个季度的指标值为Y=X*U（18）由（15）（17）（18）式到2009年1-4季度预测值为Y=X*U=（7.597.457.427.40）最后由（9）（10）式子经精度检验得Ρ（k）=（0.8186,0.7996,0.8058,0,7907,0.8121）（k=2,3,4,5,6）可知Ρ（k）均小于1，认为达到较高要求。将预测值和实际值进行比较如表2所示表22009年浸润线季度高度值单位：米2009年季度1234预测值7.597.457.427.40实际值7．67．57.47.5从预测结果来看，该尾矿库的浸润线比较稳定，每季度监察相差不大，实际中也是，说明该模型的预测效果较好，误差较小，精度高。实际影响浸润线的因素很多，其中一些突然自然因素的影响会使得浸润线有较大的变化，比如地震，强降水。可以通过此模型预测这些突变因素对浸润线具体的影响，从而为排渗预防工作提前做好准备，保障尾矿库安全度过汛期。3结语灰色系统理论自创立以来已形成了一整套理论体系，它提供了在“小样本”、“贫信息”情况下解决系统问题的新途径。目前，国内科研工作者对灰色系统理论的研究处于国际领先水平，但将其应用于浸润线的预测尚处起步和探索阶段。本文将浸润线变化视为存在于一个灰色系统中，运用GM(1，1)模型对浸润线进行预测，并通过算例证明该方法具有较好的预测精度，这是概率统计等计算方法无法做到的，对只有历史数据情况下的浸润线预测具有很好的工程实用价值，对控制尾矿库风险,确保尾矿库安全有着重要的理论和现实意义。参考文献[1]门永生;柴建设;我国尾矿库安全现状及事故防治措施[J].中国安全生产科学技术,2009,(01):48-52.[2]杨忠林.尾矿库数字化在线监测系统在尖山铁矿的应用[J].金属矿山,2010(1):125-127[3]李全明,王云海,廖国礼.尾矿库安全评价中的科学问题及评价方法探讨[J].中国安全生产科学技术,2006,2(6):53-57.[4]李春民,王云海,张兴凯,等.尾矿坝浸润线序列的支持向量机预测研究[J].金属矿山,2010,(12):18-21.[5]付铁林.尾矿坝筑坝过程中浸润线的数值分析[D].哈尔滨.哈尔滨工业大学,2010[6]朱红兵,刘建通,王港,等.GM(1,1)模型灰色预测法及其在预测体育成绩中的应用.首都体育学院学报,2003;15(1):118-12l[7]徐目祥.统计预测和决策[M].上海:上海财经大学出版设,2008