基于知识量的知识作业难度客观测度的探讨

基于知识量的知识作业难度客观测度的探讨①李瑾坤12，张炼1，李永建1（1.电子科技大学管理学院,四川成都610054，2.西南财经大学经济信息工程学院,四川成都610074）摘要：在知识密集的脑力劳动（知识作业）的管理中，难度是一个基础管理变量。采用主观赋值方法测度难度受到缺乏信度与效度的质疑。本文指出知识量是作业难度表征的重要指标，在讨论信息量、教学时间与知识量关系的基础上，根据Brookes信息基本方程，建立了社会标准教学时间与知识量的映射关系，根据知识表达系统提出了基于社会标准教学时间的知识测度原理及知识测度方法，结合岗位知识量的测度计算进行了算例说明。关键词：脑力劳动客观难度岗位评价知识量知识表达系统①基金项目：国家自然科学基金（70471044）作者简介：李瑾坤(1970-)，男,山东曹县人，西南财经大学讲师，电子科技大学管理学院博士生通讯作者：李永建（1955-），男，四川广元人，工程心理学博士，电子科技大学管理学院教授，博导，研究方向：认知工程，知识管理，人力资源管理。0引言Druker认为“增加知识工作和知识工作的生产率”，“正如提高手工劳动生产力是上世纪的伟大管理任务一样，提高知识型工作的工作效率将是新世纪的首要管理任务”[1-2]。但是，“对知识工作者生产率的研究才刚刚开始。在公元2000年的今天，我们对知识工作者生产率的研究，与我们在一个世纪以前，对体力劳动者生产率的研究差不多”[1]。甚至关于知识工人、知识作业的内涵都难求一是[3]，关于知识工人生产效率和管理效率方面缺乏基础、底层的研究[1-3]。知识作业难度是一个基础管理变量，如何对它进行客观测度是尚须深入研究的问题[4]。1研究现状与问题提出1.1主观难度与客观难度及其存在的问题可依据赋值的主客观性将难度划分为主观难度与客观难度。通常把因人而异，或者说因评价主体而异的、主观赋值得到的难度称为主观难度；把因评价对象特征而异的、客观赋值得到的难度称为客观难度[4]。研究者们对基于主观赋值的主观难度（例如很难，比较难，一般，较易，很容易）的信度与效度提出了质疑：“在管理科学研究中，变量的测量是科学研究和发展的基础”；“目前变量测量的最大障碍之一，在于缺乏统一的判定标准，使得许多研究无法得到证伪”[5]。因此，如何采用客观方法对管理中的变量进行测量是学术研究和管理实践的焦点问题之一[1-3]。依据客观赋值和本体论的思路，知识量是知识作业难度的重要表征指标，它们存在正相关关系：作业所需知识量越大其难度也越大。例如，编程作业就难于烤面包作业[6]。知识量的是可以用以刻画、描述知识作业难度的客观特征量。脑力劳动、知识作业所需知识量的大小可直接客观表征其难度的大小，如何客观测度知识量是本文探讨的中心问题。1.2知识测度研究及其存在的问题从已有的研究来看，关于知识测度的研究可归纳为两个方面：基于信息熵的知识测度研究[7-8]和基于价值的知识测度研究[9-10]。但是，信息不等于知识[7-8]，以消除不确定性的数量进行的信息计量不等于知识量，因此基于信息的知识测度受到普遍的质疑[7-8]；同时，知识的价值量不等于知识量，知识经济的难点在于知识本身难以定量，对知识本身的测度仍是知识经济研究领域悬而未决的问题[9]。对知识测度的难点在于寻找一个反映知识本体的计量单位来表示各种不同形态的知识的含量。特征尺度是事物的基本度量尺度，是事物本体的反映。因此，要对知识进行测量首要条件是找到知识的基本特征尺度。从本体论的角度来看，时间是知识量的一个基本反映量，是知识量的基本特征尺度。需要特别说明的是，本文仅讨论解决问题、完成任务所必须的知识量（下集合（lowerapproximation）[11]，这是一个说得清楚的客观量），而不讨论一个人所拥有的知识量（上集合(upperapproximation)[11]，这是一个难以说清的主观量）。一个人所具有的知识量与其认知能力有关，各个体之间存在较大的差异，难以进行合理的计算。但是对于一项任务或一个问题，可以分析出要完成它所需要的最低知识量。完成一项任务或解决一个问题可以运用很多知识，这个量因人而异，难以客观测量，但是其最低知识需要量是客观存在的，是可以客观确定的。例如，要计算圆面积的问题，必须至少懂得圆面积的公式与计算，这对于任何拥有不同知识量的人来说都是相同的，因此这个最低知识量是可以客观确定的；至于还掌握的其他解决方法则是冗余知识。2知识量是教学时间的增函数2.1Brookes方程与知识积累原理知识的积累是一个认知的过程，与信息的增加过程存在相同的机理。著名英国信息科学家Brookes提出了信息科学的基本方程（又称为知识方程，或认识方程）[12-15]：I+(S)=(S+S)，方程中的加号不是通常情况下的相加，而是整合之意。方程中（S）代表一个个体的原有知识结构，接受到信息的增量I后进行相互作用（整合），产生(=)新的知识结构（S+S），S表示整合效应。这一方程被认为是在信息处理和信息改变两个概念之间架起了一座桥梁，在信息科学界引起了热烈的讨论[16]。Brookes方程表明新知识是在已有的知识结构基础上形成的。在学校教学过程中，信息表现为被整理、编码了的显性知识。因此，从教学过程看，Brookes方程中的信息增量I，可以由新增知识结构（待传授的、待掌握的书本知识）K表示，为减少歧义，可以用符号表示从原有的知识结构向新的知识结构整合的过程：][][SSKKSK（1）其中，][SK为学生原有知识结构，K为根据教学要求须传授的外部新知识，][SSK为][SK整合外部知识K后学生形成的新知识结构，S表示整合效应。式（1）描述教学过程中学生的知识增长和积累的过程，用阶段序列可表示为：][][][][][][][][][1121211010nnnnSKSSKKSKSKSSKKSKSKSSKKSK（2）随着教学时间的增加，学生拥有的知识量也在增长。每阶段增长的知识量与其前一阶段的知识结构以及新的外部知识有关。如果把整合外部知识后产生的知识增量记为)(KQ，可以得到：)(])[(])[(KQSKQSSKQ（3）其中,])[(SKQ为学生原有知识结构知识量,])[(SSKQ为][SK整合外部知识K后形成的新知识结构的知识量。根据（2），（3）知识量的演变过程也是一个序列过程[17]：]))[(][()(])[(])[(])[()(])[(])[(][()(])[(112212111010nnnnnSKQSSKQKQSKQSKQSSKQKQSKQSKQSSKQKQSKQ(4)上述序列相加可得])[()(])[(10nniiSKQKQSKQ（5）这个序列表达了通过学习，知识量的增长过程，刻画了新知识iK总是通过与已有知识基础][1iSK相互作用（同化、顺应）而整合成新的知识结构][iSK的知识增长机理，或者说知识结构增长过程的学习原理[18]。时间序后一层的知识结构总是在前一层的结构发展起来的，在知识学习过程中，NiKQi,0)(，因此后一层的知识量大于前一层的知识量。2.2基于教学时间的知识测度原理知识的教学过程就如（4）、（5）式知识量的增长序列方程所描述是由少到多、由浅入深的一个渐进过程，学生的知识也是由小学到中学、大学逐渐增多，其知识量随着教学时间的增长而增加。排除个人差异的因素，知识量与社会必要学习时间（社会必要学习时间与社会必要劳动时间具有统计上的相同意义）之间存在增函数关系。知识与学习时间存在着映射关系，在现代教育中，正规的学历教育的知识所需的时间具有比较统一的规定。从九年义务教育、高中教育到大学教育，都有比较统一的教学大纲以及教学时间安排，这是一个客观的教学时间量。一个知识的学习，存在一个社会标准教学时间量，时间是知识本身的一个反映量，是知识的基本特征尺度。因此，本文提出以社会标准教学时间为知识量的计量单位，对知识进行测度。“社会标准教学时间”（简称教学时间）是指学习一个知识（iK）所需的标准教学时间。有可能教学大纲不一样，教师或教学方法不一样，学生接受程度不一样等影响因素，造成同一知识颗粒[19-21]的教学时间不同。但是，如同“平均社会必要劳动时间”一样，我们总能找到“平均社会必要教学时间”，作为测度知识量的标准教学时间标量系统。从（1）至（5）式表达了知识转化之间的关系，但是无法解决][SK的测度问题。][iSK是从][1iSK与iK整合得到的，学生最初的知识结构][0SK的知识量为一个初始常量，要得到][1SK的知识量，所需要解决的是1K的知识量测度问题。iK的知识量与][1iSK和iK相关，是这两个量共同作用的结果。从教学时间上，我们可以知道，要把iK转化为学生头脑中的][iSK必须经历教学时间iT，iT涵盖了获得][1iSK的知识量以及整合iK两者的时间，即iiiTSKK][1。例如，按照9年制义务教育，学习有理数的四则运算需要小学4年（iT）的学习时间，几何的体积计算需要9年（iT）的学习。iK是教学过程中的知识单元或知识点序列，依据粗糙集理论[19-21]，iK可视为知识颗粒，iK的粒度可细分，也可粗糙化。不管是粗化还是细化，与此对应，总能在教学大纲上找到与iK对应的教学时间iT（如教学周数，周课时，教学起止点等教学时间特征，如物理从初二开课到高三结束）。设)],[()(1iiiKSKfKQ，根据（4）式，可得知识的教学时间测量方程（知识量与社会必要教学时间的函数关系）：nnnnnTSKQKSKfSKQTSKQKSKfSKQTSKQKSKfSKQ]))[()],[(])[(])[()],[(])[(])[()],[(])[(112221111100（6）整理得：nnniiiTSKQKSKfSKQ])[()],[(])[(110（7）（6）与（7）式表明知识量与教学时间存在函数关系，其中])[(0SKQ是一个初始常量，若设定为零，可得：niiiniiinTKTSKfKSKfSKQ1111))(),]([()],[(])[(（8）其中，)]([1TSKi为知识][1iSK所需教学时间，)(TKi为知识iK所需教学时间。（8）式表明，知识量可以用教学时间进行测度，教学时间T与知识量存在函数关系。在此原理的基础上，本文引入知识表达系统对知识的测度方法加以说明。3知识表达系统与知识测度方法3.1知识表达系统设),,,(fVAUS为知识表达系统[22-24]，其中};,...,,{21NnuuuUn为研究对象的非空有限集合，称为论域；};,...,,{21NmaaaAm为属性的非空有限集合；)(mAaiiaVV，)(iaV是属性ia的值域；VAUf:是一个信息函数，它为每个对象的每个属性赋予一个信息值，即)(),(,,aVuafUuAa。通常，也用),(AUS来代替),,,(fVAUS。当S为个人知识表达系统，可用来表达个人知识的结构，也可表达个人知识的量；扩展到团队或组织时，也可表达团队或组织的知识的结构或知识量。S还可以理解为问题知识表达系统，解决不同的问题必须具有相应的知识，“知识量”与“问题”具有对应关系。本文把知识S看成是解决某问题或完成某任务必备的知识，且在教学大纲中能对应的知识。换句话说，它是与教学时间对应的显性知识。3.2知识的测度方法对于知识表达系统),,,(fVAUS，U为学科知识，可用来表示现有的多达两千多种的学科知识。),,3,2,1;,,3,2,1}({}{mjniuUUiji，称iju为不同学科知识i的不同知识水平j的知识颗粒，这是以学科和学科水平对知识总体进行划分的颗粒；A为学科的属性集，Aai}{，ni，T为学科的教学时间特征集，ATtttT},,,{321