合肥工业大学研究生信号分析处理与系统建模重点

1合肥工业大学研究生信号分析处理与系统建模重点教材《信号分析与处理（第二版）》清华大学出版社每个思考题后面为书本上对应的页数1.为什么选择截止频率为1/2采样频率？答：根据“奈奎斯特采样定律”：在对模拟信号进行离散化时，采样频率f2至少应2倍于被分析的信号的最高频率f1,即：f2≥2f1；否则可能出现因采样频率不够高，模拟信号中的高频信号折叠到低频段，出现虚假频率成分的现象但工程测量中采样频率不可能无限高也不需要无限高，因为我们一般只关心一定频率范围内的信号成份。为解决频率混叠，在对模拟信号进行离散化采集前，采用低通滤波器滤除高于1/2采样频率的频率成份。实际仪器设计中，这个低通滤波器的截止频率(fc)为：截止频率（fc）=采样频率（fz）/2.562.若没有抗混叠滤波器，让大于1/2采样频率的噪声分量进入，会对信号处理结果造成什么影响？答：在进行动态信号测试中测量仪器必须具有抗混滤波功能，例如：在大型桥梁、高楼、机械设备等动态应变、振动测试及模态分析中，信号所包含的频率成份理论上是无穷的。例如：桥梁的模态理论上有无限多个，但我们只关心对振动贡献最大的前几阶模态。如果不对振动的模拟信号进行低通抗混滤波，高阶模态频率很可能会混叠到低频段，形成虚假的模态频率，给模态参数识别带来困难.3.既然有数字滤波，为什么还要模拟的抗混叠滤波器？答：在AD之前使用的抗混叠低通滤波器，是不可以用数字滤波器代替的，因为如果取消硬件抗混叠滤波器，那么AD采样时就会发生频谱混叠，已经混叠的数字信号频谱再怎么数字滤波已经晚了。4.信号的预处理过程6.能量信号功率信号举例（2）判别能量信号与功率信号？能量信号：W为有限值，P为0（P为W与趋于无穷大的时间的比值，即为0）。功率信号：P为有限值，W为无穷大（W为P与趋于无穷大的时间的乘机）。一般的周期信号为功率信号；非周期信号在有限区间有值，为能量信号。特殊：u（t）为功率信号，冲激信号是没有定义的非功率非能量信号。7.时域采样定理证明8.减小频谱混叠的方法两条（69）9.采样方式：实时采样，等效时间采样（71）10.多种编码方式（课件偏移二进制编码等）11.孔径时间公式12.FS公式(26)12.FT公式(34)13.FS和FT的尺度变换性质不同！记住时移和频移定理214.DTFT公式例196页例二15.DFSDFTZ变换之间的关系16.频域抽样定理17.频域内插公式18.圆周卷积和线性卷积以及如何用DFT计算线性卷积11211319.DFT的应用（1采用DFT的方法求解线性卷积2采用DFT逼近连续时间信号的傅里叶变换3用DFT进行谱分析）20.频率混叠现象和如何降低21频谱泄漏现象及降低22栅栏效应及降低23做N点的DFT和FFT的运算量分别有多大？FFT是如何减少DFT的运算量的？24画出8点按时间抽取和按频率抽取FFT的运算图，并且比较相同点和不同点25Parseval定理的物理意义和推导过程。26功率谱分析为什么叫功率谱估计，简要说明周期图法和相关估计法进行功率谱分析的步骤，有哪些指标可以评价估计质量27修正周期图法的步骤（197）还有第5章PPT总结28经典谱估计的优缺点（197）29功率谱密度的应用（4点198-201）30推导用周期图法求互功率谱密度估值过程，画出框图（204）31互谱密度的应用（跟互相关的应用相近204）其中利用互谱函数可以得到系统的频率响应函数（188）32为什么进行预处理怎样进行预处理（205）33避免频谱泄漏选择窗函数的评价指标有哪些？为什么会产生主瓣峰值可能最大误差，解决方法（PPT上有各种窗函数）34谱分析步骤，如何进一步改进频谱分析精度35频率响应函数求值公式36相干函数公式，物理意义，为什么在计算相干函数时采用多段数据取得平均37自相关函数的估计方法（直接估计和fft快速计算）18038互相关函数的估计方法18539请从物理意义，性质，应用方面对自相关函数和互相关函数进行比较40滤波器的作用是什么41从实现角度幅频特性方面比较模拟滤波器和数字滤波器42实际低通滤波器和理想的低通滤波器不同43我们在用数字滤波器对数据进行预处理时，往往选择滤波器的阶数为2阶，这是什么原因？对于同一类型的滤波器，阶数选择得高些，可以取得什么效果？44对采集到的数据滤波，其中有用信号的频率范围为0到1kHz。请你设计一个低通滤波器，截止频率应该选多少？数字滤波如何选择截止频率，又如何考核你选择的截止频率是合理的？45请叙述双线性变换的思路。它的优点和缺点是什么？46巴特沃斯低通滤波器的设计步骤135，计算题171页4.4，MATLAB1674.6.147双线性变换法设计IIR的过程计算14348窗口法设计FIR步骤156，加窗函数影响，计算题1574.4.1以及课件上面的例题，程序16849吉布斯效应，对窗函数的设计要求350简单滤波方法有哪些？什么情况下使用简单滤波器51为什么对近似高斯分布的噪声进行中位值滤波，对高斯分布的噪声进行平均滤波？52如何比较不同滤波器的滤波效果？53如何用系统辨识方法建立一个系统的动态数学模型，请写出具体步骤。