基于蚁群算法的电梯导轨选择装配

基于蚁群算法的电梯导轨选择装配叶小丽，刘向勇，黄浩波(中山市技师学院广东中山528400)摘要：电梯运行的舒适度很大程度上取决于电梯导轨安装质量，由于标准导轨长度为5m，因此导轨间的配合间隙大小就会影响电梯轿厢运行过程的振动程度。如何进行选择装配导轨，以使导轨间的间隙均匀且满足国标要求，是一个非常重要的课题。文中提出一种基于蚁群算法的计算机辅助选择装配导轨的方法，能够很好地解决该问题。蚁群算法(ACO)是一种新型的基于种群的模拟进化算法，属于随机搜索算法。为了对各导轨进行组合优化，文中提出一个以装配质量综合指标为优化目标的数学模型，作为厂家在包装之前的调配依据。通过实际项目应用，验证了该方法的实效性。关键词：电梯；导轨；装配质量；蚁群算法AmethodformountingelevatorguiderailwithantcolonyoptimizationXiaoliYe1,XiangyongLiu1,ZhanchiHe1(1ZhongshanTechnicianCollegeZhongshanGuangdong,2ThyssenKruppElevatorCompanyLimitedZhongshanGuangdong)Abstract：Theelevatorridecomfortgreatlydependsonthequalityofelevatorguiderailmounting.Thestandardraillengthis5m,theclearancesizewillaffecttherailbetweentheelevatorcarvibrationlevel.Howtochoosetheassemblyguiderail,sothattheclearancebetweentheguiderailsisuniformityandmeetstherequirementsofnationalstandards,thisisaveryimportanttopic.Themethodofassemblyguidewithanantcolonyalgorithmbasedcomputerassistedselectioncanwellsolvetheproblem.Antcolonyalgorithm(ACO)isanovelsimulatedevolutionaryalgorithmbasedonpopulation,belongstorandomsearchalgorithm.Inordertooptimizethetrack,themathematicalmodelisputforward,thecomprehensiveindexofassemblyqualityistheoptimizationgoal.Thismethodisthemanufacturersallocatebasisbeforepackaging.Theactualprojectapplicationverifiestheeffectivenessoftheproposedmethod.Keywords:elevator;elevatorguiderail;assemblyquality;ACO一、引言随着物质生活的不断提高，以及电梯技术的不断完善，人们对乘坐电梯的舒适度要求越来越高。轿厢振动是影响乘客乘坐舒适度的关键因素，而电梯运行过程中的振动，主要取决于电梯导轨的安装质量。一根标准导轨长为5m，一台电梯的两列轿厢导轨和两列对重导轨均由标准导轨连接而成。为了保证两根导轨能够精准连接，导轨两端被设计成榫头和榫槽的形式，如图1所示。导轨的安装缺陷主要有：导轨间的间隙、导轨对中误差、导轨垂直度误差、导轨接头不平整、导轨支架松动和自身缺陷等，均可能引起电梯轿厢水平振动。根据GB10060-93《电梯安装验收规范》中4.2.4的要求，轿厢导轨和设有安全钳的对重导轨工作面接头处不应有连续缝隙，且局部缝隙不大于0.5mm，不设安全钳的对重导轨接头处缝隙不得大于1mm。根据GB/T22562-2008《电梯T型导轨》规定，电梯T型导轨（以T75/A为例）长度为5000mm，公差为±2mm。T75/A导轨榫槽和榫头尺寸u1=3.5、u2=3.0，公差均为±0.1。由于一台电梯所使用的导轨条数较多，例如如果电梯运行高度为30m，则需图（1）导轨两端结构要12条轿厢导轨和12条对重导轨。因此，导轨安装时，一般都是由安装工人随意挑选进行装配。由于各标准导轨在生产时均有误差（公差范围内），在装配过程中，任两条导轨之间的间隙就会大小不均，影响导轨安装质量。针对以上问题，笔者提出一种基于蚁群算法的计算机辅助选择装配导轨的方法，可使安装后每两条导轨间的间隙均匀划一。蚁群算法(AntColonyoptimization—ACO)又称蚂蚁算法，是由意大利学者M.Dorigo于1992年在他的博士论文中提出。该算法是一种用来寻找优化路径的机率型算法，可以用来求解旅行商问题(TSP)、分配问题(QAP)、调度问题(JSP)等组合优化问题，并取得了较好的实验结果[4]。二、数学模型的建立[3]根据学者及笔者之前的研究可知，对于批量组合体来说，评定其装配质量的好坏一般有装配率和装配精度两个指标，分别定义如下：2.1装配率SNN—表示所有零件都参与装配的全装配数目，S—表示满足实际尺寸要求的合格装配数目。对于工程实际，装配率会影响到项目成本，装配率高，零件的利用率就越高，成本就越低。2.2装配精度01T200011()(,)SlllySNEIyESS，ly装配后的封闭环实际偏差。0ES、0EI表示项目设计时图纸要求的封闭环上、下偏差。0定义为封闭环中心偏差，其计算公式为0002ESEI。0T定义为封闭环的公差，计算方法为000TESEI。装配精度越高，装配出来的产品质量越高。从以上两个定义可以看出，装配率和装配精度两个指标是互相矛盾的，一个指标高的同时，另一个指标就要相对较低。那么对于电梯安装人员来说，按照什么样的标准将所有导轨进行一一调配呢？笔者提出一个装配质量综合指标的概念，作为安装之前的调配依据。此方法可以满足不同电梯用户对两个指标要求不一样的情况。2.3装配质量综合指标[2]Q[0,1]、，对于不同项目，二者的选取大小不一样。对于质量要求高项目，装配精度更加重要，要小一些。同样，对于装配质量要求不高，更加注重装配成本的项目，则要小一些。2.4优化目标函数安装电梯导轨时，装配质量会影响到装配的成本。当然，所有的项目都希望能获得高的装配质量，而装配质量是与装配精度和装配率成正比的。因此，在利用计算机辅助选择装配时，我们定义装配的优化目标函数为：目标函数：20101()max1SllySSQTN三、蚁群算法(ACO)在电梯导轨选择装配中的应用对于一台电梯来说，如果一台电梯需使用C条标准轿厢导轨（一般来说，电梯轿厢导轨与对重导轨型号不同，不能互用，本文只以轿厢导轨选择装配为例），2条上端导轨，则导轨间的组合方案有2!!C种。如果此项目包含d台相同型号的电梯，在安装时，则有(2)!()!ddC种装配方案，其中有一组组合为最优组合。假如采用人工穷举方法进行计算，组合方案将随着d、C的增大呈指数倍增长，计算时间无穷尽。在工地安装时，工人也不可能人工逐一进行匹配。为了减少装配时间，节约装配成本，只能辅助以计算机，同时选择较先进的优化算法，在出厂包装时，提前进行模拟选择装配。蚁群算法(ACO)最早是用于解决TSP问题，这类的研究成果多集中于信息素与路径相关联的情况。但是有些组合优化问题的信息素分布可以为结点模式，而且此时蚁群算法性能会更加优于弧模式，例如经典的Flowshop问题(Stutzle)，即采用结点模式。文中我们提出了一种信息素分布为结点模式的数学模型，以提高现场导轨的安装质量[5]。3.1基于ACO选择装配系统的解构造图建立[3]假设每一列导轨装配尺寸链的组成环数为n，即每一列导轨需要5m长的标准导轨n根。同时每一组成环对应有N个零件，即有N根型号一样的导轨参与装配。根据实际情况建立一个N行n列的矩阵，定义第j列的结点集合记jA，弧定义为第j列的结点jaA和第1j列的结点1jbA间，弧方向定义为从jaA到1jbA。对于本文实际，我们定义一个虚拟起始点0a，相应地有00Aa。根据前文所述，每一个结点ija定义为装配序列的第j个组成环的第i个要装配的零件，即()ji。图（2）信息素分布为结点模式的解构造图模型3.2基于ACO选择装配系统的数学描述[3]由蚁群算法定义可知，在算法寻优过程中，每只蚂蚁在t时刻会选择下一根导轨，并且在1t时刻到达那里。我们定义为M只蚂蚁在时间区间,1tt内做的M次移动为算法的一次迭代。则通过n次迭代，每只蚂蚁都会完成一次完整的遍历过程。蚂蚁的遍历过程如下：0t时，蚂蚁从0a出发，每经过一个结点，会判断寻找合适的零件，为装配序列的每一个组成环选择一个满足寻优条件的零件，遍历一遍之后，可以构造出一个满足基本条件的完整的装配序列。以第i步为例进行说明，假设蚂蚁m位于结点(1)ija，在此结点之前的已由该蚂蚁构造好的部分结点序列定义为(1)j。定义该只蚂蚁在此结点(1)ija的可行邻域为(1)()|mijljNaal，l表示装配序列中还没有被蚂蚁m访问的结点。蚂蚁在下一时刻，会访问相邻的下一个结点ija，蚂蚁的此次访问行为代表第j个组成环选择使用第i个零件。定义(1)mijPt表示从结点()jja移动到结点(1)ija的概率，()jja、(1)ija包含于已构造好的部分结点序列（可行部分解）()j，(1)mijPt表达式如下：(1)()(1)(1)(1)()(1)(1)(1)|()(1)()()()()(()()0(mljjjijijmijjjmljljijlaNamijjttaNattPtaNa)j其中ijt为能见度,是基于问题的启发式信息。其计算公式如下：,0ijmijcyy式中：my——本次迭代中截至t时刻第m只蚂蚁访问的所有零件偏差和；,ijy——第m只蚂蚁在1t时刻将要访问的零件ija偏差；c——0,1间的常数；规定：若,00mijyy，则(1)1mijPt。ijt表示结点ija上的信息素浓度，表示蚂蚁在遍历第j列组成环时，第i个零件被选择使用的期望程度。其更新方法如下：()()1ijijijtnt1Mmijijk0......0.....mmijttny到之间第m只蚂蚁过该零件其它式中：——信息素的余量系数；1——在t时刻与tn时刻之间信息素的挥发程度；——常数；my——第m只蚂蚁的遍历长度，其计算公式如下：1nqmijqyyqijy——到tn时刻第m只蚂蚁所经过的零件的偏差。规定：若00my，则1mij。3.3ACO算法的寻优过程[3]n条导轨的编号存储于二维数组R[M-1][n-1]之中，若蚂蚁m在寻优过程访问了导轨ija，算法会把i作为该导轨的编号存储在R[m-1][j]内。在经过n次迭代之后，计算出每只蚂蚁遍历的长度my（即每一列装配的偏差和），选取其中满足00lEIyES，假设此次寻优过程共有S个装配满足条件。然后把S个ly按从小到大进行排序。如果SN，则满足要求的S个转配全部选择应用，若SN，则只选取前N个。注意：每列的各导轨只能出现在一个装配链之中，因此每只蚂蚁在第j列所访问过的导轨不能有相同的。为了满足此条件，在寻优过程中需要比较R[m][n-1]和R[m-