基于边际消费倾向递减的消费函数的研究

1基于边际消费倾向递减的消费函数的研究尹向飞陈柳钦（南开大学经济学院，天津，300071）（天津社会科学院，天津，300191）[内容摘要]本文引入边际消费倾向递减这一假设，建立消费函数模型，并就我国的消费情况进行实证分析，实证分析表明基于边际消费倾向递减的消费函数的研究，对如何刺激我国的消费，拉动内需的增长具有十分重要的理论意义和现实意义。[关键词]消费函数；回归；BP检验；QQ图[中图分类号]F12[文献标识码]A[文章编号]一、引言消费对经济的增长起十分重要的作用，因此，消费、投资、净出口并称为拉动经济的“三驾马车”。消费理论是凯恩斯宏观经济学的基石，也是现代宏观经济研究的重要内容之一。国外对消费函数理论的研究十分重视，国际上比较流行的消费函数有好几种，例如1936年凯恩斯提出了绝对收入假说，在该假设中，凯恩斯认为消费与实际收入存在线性关系，即c=a+by；杜森贝提出了相对收入假说，杜森贝认为消费取决于收入与其所属收入阶层的平均收入或消费；1957年弗里德曼提出了持久收入假说，该假说认为，人们的收入可分为持久收入和暂时收入，持久消费与持久收入存在稳定的关系等等。国内对消费函数的研究也十分活跃，2001年朱宪辰、吴道明在《支出预期对消费行为影响的估计》一文中借助Hall检验理性预期持久收入的估计方法，通过对北京地区数据进行实证分析，识别居民受预期影响后边际消费倾向究竟在多大程度上发生变化，并得出城镇居民支出结构而非收入预期使消费结构发生了变化。吴克烈等在《消费函数中的边际消费倾向》中对边际消费倾向的值域作出了很大的突破等。在这些研究中，要么假设边际消费倾向和收入不相关（如凯恩斯的绝对收入假说），要么仅仅假设边际消费和收入存在一定的关系，并未进一步深入研究。本文将收入作为内生变量，假定边际消费倾向为收入的单调减函数，并进行实证分析和研究，实证分析和研究表明，对基于边际消费倾向递减的消费函数的研究，具有十分重要的理论和现实意义。二、基本假设和模型符号约定如下：:y收入:c消费:mc边际消费():uc效用函数由于效应函数为消费的函数，而消费为收入的函数，因此效应为收入的函数。本文为湖南省自科基金项目（05JJ40103）和湖南省社科基金项目（05YB95）的一部分阶段性成果。2假设1：效应关于消费的边际函数为递减函数，关于收入的边际函数也为递减函数。假设1是由边际效应递减规律决定的，实际上现实生活也是如此，例如钱对于富豪比尔盖茨来讲基本上是一个数字，增加一千万美元不会给比尔盖茨带来很大的效应，但给一般人带来的效应会很大。假设2：边际消费倾向为收入的单调减函数，消费为收入的单调增函数，即()0mcy且()0dmcydy，也就是说，消费随着收入的增加而增加，但增加的份额会越来越少。导致边际消费倾向()mcy是收入y的减函数，可以从以下几个方面来解释：1、在一定程度上，这种现象可用弗里德曼提出的持久收入假设来解释。当人们收入增加时，人们往往认为增加的这部分收入为一时收入或偶然性收入，由于消费与持久收入有关，因此消费增加的比例小于收入增加的比例。2、在一定程度上，这种现象可用杜森贝的相对收入假设来解释，人们的消费具有棘轮效应。而当人们收入改变时，受人们的消费习惯等因素影响，人们的消费产生了棘轮效应，现期收入对现期消费影响较小，也就是说消费改变的百分比小于收入改变的百分比。3、这和边际效应递减规律有关。为了确保22(())0ducydy对于所有的y都成立，要求()0dmcydy。推导过程如下：(())(())()(())()()()ducyducydcyducymcydydcydydcy22222(())(())(())()()()ducyducyducydmcymcydydcdcydy22222(())(())0,()0ducyducymcydcdc由于所以22(())(())()0,00()ducyducydmcydcydydy为确保，要求实际上，随着人们收入的增加，人们每增加消费一个单位物品所获得的效应是递减的，因此愿意花在消费上的收入比例也会越来越小。假设3：所有人的消费函数相同，所有人的消费仅和收入有关。通过假设3，我们可以将消费函数表示为0()ycmcxdxa，其中a表示自主消费。为了简单起见，设()2mcyedy，其中0,0ed，因此消费函数变为：2(1)caeydy3三、实证分析我们基本上按照1985年、1987年、1989年、…2005年每隔一年选取一次的规律（2006年的数据也选取）选择不同收入阶层（按收入等级可将每年的收入阶层分为低收入阶层（占总人口的20%）、中等收入阶层（占总人口的60%）以及高收入阶层（占总人口的20%））的收入和消费数据，然后消除价格因素的影响，将消费和收入数据转化为以1985年价格为不变价的消费和收入数据，所有数据来自中国统计年鉴。第一步：建立边际消费倾向为常数的模型，即,,,(2)itititcaby其中t表示时刻，i表示第i个收入阶层，2,~(0,)iiditN，下同。将消除价格因素影响的数据代入模型（2），进行参数估计，估计结果见表1，残差分布图和QQ图分别见图2和图1，从表1来看，回归方程显著，参数a、b显著地不为0，但是从图2来看，模型2的残差分布随着收入的增大而增大，这说明各个收入阶层消费估计的残差与收入正相关，从图1来看，残差存在异方差现象。表1：模型2回归的参数结果注：表1中括号中的数为对应零假设检验对应的p值，下同。第二步，进行异方差性的BP检验。令,,,itititcaby，即,,,191.95230.650281itititcy，,2,ititu，建立如下模型：,,,(3)itititughy然后进行参数估计，见表2。表2：模型3回归的参数结果注：在对模型（3）进行参数估计时，由于g参数的p值为0.606612，不能拒绝零假设，因此令g参数为0，重新进行参数估计，得表2。从F统计量为0.000247来看，远远小于1%，因此在置信度为1%的情况下，强有力的拒绝残差为同方差的假设，也就是说残差存在异方差现象。第三步，建立边际倾向递减的消费模型：abR-SquaredF-statistic191.9523(4.39E-14)0.650281(1.34E-33)0.9885281.34E-33ghR-SquaredF-statistic01.34064(0.000236859)0.3317820.00024742,,,,(4)ititititcaeydy然后进行参数回归，回归结果见表3，残差QQ图以及拟合图分别见图3和图4。表3模型4回归的参数结果从表3可以看出，由于常数项假设检验010,0HaHa：：对应的p值分别为0.0008，因此在置信度为5%的水平下，拒绝零假设。假设检验010,0HdHd：：对应的p值为0.00，因此在置信度为5%的水平下，拒绝零假设，并且d为0.000070392说明随着收入的增加，边际消费倾向呈现递减的趋势，这强有力的论证了前面边际消费倾向为收入的单调减函数这一假设。R2为0.9978，说明因变量消费的样本变差的99.78%是由拟合产生的，这说明样本回归方程对观测值的拟合相当好，这从回归方程对观测值的拟合图（见图4）也可以看出来。从回归方程显著性检验来看，F检验的显著性检验值p为0.0，远远小于0.05，因此回归方程显著。从关于残差的QQ图来看，关于残差的QQ图基本上为一条直线，这说明图1模型2的QQ图图2模型2的残差分布图可以拒绝异方差假设，也就是说残差服从独立同分布。因此我们得到的消费函数为：2,,,59.12370.86872580.000070392(5)itititcyyadeR-SquaredF-statistic59.1237(0.0008)0.000070392(0.00)0.8687258(0.00)0.997805图3模型4的QQ图图4模型4的拟合图从上述回归方程的结果我们可以得出以下结论:1、收入对消费倾向有着重要的影响。由于各个收入阶层的消费倾向不同，高收入阶层的消费倾向低，低收入阶层的消费倾向高。例如，以1985年的价格为不变价格，根据消费函数（5）我们可以得出，当一个高收入者年收入为3000元时，其边际消费倾向为0.446374，其消费支出为2031.773元，平均消费倾向为0.677258；而当一个低收入者的年收入为500元时，其边际消费倾向仅为0.798334，其消费支出为475.8886元，平均消费倾向为0.951777，低收入者的平均消费倾向远远高于高收入者的平均消费倾向，边际消费倾向也同样如此。2、分配对消费总支出有着重要的影响。通过适当的分配政策，将高收入者的一部分收入转移给低收入者，可以提高消费总支出。例如，通过分配政策，将一个年收入为3000元的高收入者的收入减少200元，然后转移给年收入为500元的低收入者，那么高收入的消费支出由2031.773元改变为1939.683元，低收入的消费支出由475.8886元改变为632.7397元，消费总支出增加64.76064元，增加比率约为1.8%。3、我国的消费观念比较保守。从我国的边际消费倾向来看，边际消费倾向的平均值约为0.690794，远远低于诸如美国等一些其他国家。因此，为了提高消费，我们应从提高收入、合理分配、防止两极分化以及改变消费观念着手，努力提高低收入群体尤其是农民的收入，加大改革力度，调整人们的收入预期，改变人们的消费观念，建立覆盖城乡的保障体系，只有这样才能使得人们有钱可花，有钱敢花，进而推动消费的发展以及经济的良性循环。参考文献：[1]吴克烈，李汇简.消费函数中的边际消费倾向[J].社会科学研究,2004,(2)：38～42.[2]朱春燕等.预防性储蓄理论[J].经济研究,2001,(1)：84～91.[3]刘朝晖等.1992年以来中国消费函数实证分析[J].消费经济，2004，（3）.[4]赵卫亚.中国城镇居民消费函数的变系数PanelData模型[J].数量经济技术经济研究,2003,(11).[5]徐强.中国消费函数的期望模型初探[J].统计与决策，2000，（6）.Theresearchofconsumptionfunctionbasedonmarginalconsumptiontendencydescending6YinXiangfeiChenLiu-qin（Schoolofeconomics-NankaiUniversity，Tianjin，300071）（TianjinAcademyofSocialScience,Tianjin，300191）Abstract：Inthepaperthehypothesisofmarginalconsumptiontendencydescendingisimported.Aconsumptionfunctionmodelissetup,anddemonstrationanalysisabouttheconsumptionofChinaisoffered.Itisprovedthattherearealotofimportanttheoryandpracticalmeaninginhowtostimulateconsumptionandinnerdemandwhichisbasedontheresearchofconsumptionfunctionbasedonmarginalconsumptiontendencydescending.KeyWord:consumptionfunction;regression;BPtest;QQchart该文拟在武汉科技大学学报(社会科学版)2008年第2期刊登