基于过度自信的风险价值

学院：经济学院班级：09级金融姓名：赵静学号：2009021329基于过度自信的风险价值摘要：VaR技术（Value-at-risk)是1993年J·P·Morgon,G30集团在考察衍生产品的基础上提出的一种风险测度方法。VaR方法一经提出便受到广泛欢迎。VaR(ValueatRisk)是指在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。但是人们并不总是以理性的态度来评估自己所面临的风险并做出决策。较为常见的非理性心理现象就是过度自信。人们有时过于相信自己的判断能力，高估自己成功的机会，低估自己所面临的风险。本文以VaR模型为基础，引入了心理系数并研究了它对VaR的影响。关键字：VaR过度自信过度自信系数一、风险价值的定义VaR是用一个数据来总结评估金融资产风险的一个重要工具。按字面解释就是“在险价值”，其含义指：在市场正常波动下，某一金融资产或证券组合的最大可能损失。更为确切的是指，在一定概率水平（置信度）下，某一金融资产或证券组合价值在未来特定时期内的最大可能损失。JP.Morgan定义为：VaR是在既定头寸被冲销或重估前可能发生的市场价值最大损失的估计值；而Jorion则把VaR定义为：“给定置信区间的一个持有期内的最坏的预期损失”。数学表达式为：Prob(pVaR)=1-Prob表示：资产价值损失小于可能损失上限的概率。p表示：某一金融资产在一定持有期△t的价值损失额。VaR表示：给定置信水平下的在险价值，即可能的损失上限。表示：给定的置信水平。VaR从统计的意义上讲，本身是个数字，是指面临“正常”的市场波动时“处于风险状态的价值”。即在给定的置信水平和一定的持有期限内，预期的最大损失量（可以是绝对值，也可以是相对值）。例如，某一投资公司持有的证券组合在未来24小时内，置信度为95％，在证券市场正常波动的情况下，VaR值为800万元。其含义是指，该公司的证券组合在一天内（24小时），由于市场价格变化而带来的最大损失超过800万元的概率为5％，平均20个交易日才可能出现一次这种情况。或者说有95％的把握判断该投资公司在下一个交易日内的损失在800万元以内。5％的机率反映了金融资产管理者的风险厌恶程度，可根据不同的投资者对风险的偏好程度和承受能力来确定。VaR模型计算方法根据Jorion（1996），VaR可定义为：VaR=Eww（）①上式中Ew（）为资产组合的预期价值；w为资产组合的期末价值；w为置信水平下投资组合的最低期末价值。设0ww1r（）②上式中0w为持有期初资产组合价值，r为设定持有期内（通常一年）资产组合的收益率。0ww1r（）③上式中r为资产组合在置信水平下的最低收益率。根据数学期望值的基本性质，将②、③式代入①式，有00VaRE[w(1+r)]w(1r)0000E(w)E(wr)wwr0000=wwE(r)wwr00=wE(r)wr0=w[E(r)r)]0VaR=w[E(r)r)]④上式公式中④即为该资产组合的VaR值，根据公式④，如果能求出置信水平下的r，即可求出该资产组合的VaR值。设资产组合的收益率r服从正态分布2r~N()，,公式④变为0VaR=w(r)VaR最普通的形式可从未来风险资产价值f(w）的概率分布中得到。给定置信水平，我们试图找出可能性最小的w，这样超出该值的概率为，即wf(w)dw那么，w-1f(w)dwProb(ww)⑤二、理性与非理性的VaR（一）、理性条件下的风险价值设资产组合的价值服从标准正态分布，即1212Cov(xx)var(x)var(x)，，满足：E()0()Var投资者在时期1收到私人信号ss其中噪音信息~(0,)N，和是相互独立的。根据正态随机向量的性质，我们可以得到：E(s=E()+E()=0）22()Vars22s~N(0,)假设投资者是风险中性的，那么在时期1末资产组合的价值满足：wE(/)s根据条件（概率）密度的性质111X~N(,)，222X~N(,)，当2X给定时，1X的条件密度是121222f(x,x)f(x/x)=f(x)22112112212(X/X)~N(+(x-),(1-)其中是1X与2X的相关系数，即1212Cov(xx)var(x)var(x)，222wE(/)ss给定置信水平，是标准正态分布下侧分位数，w是置信水平下投资组合的最低期末价值，满足w-1f(w)dwProb(ww)。既得212222ws122wVaR=E(/)wsww122220（二）、过度自信条件下的风险价值投资者过分依赖于所得到的私人信息，即投资者具有过度自信，他将会低估自己所面临的风险，即低估噪音信号的方差2，也就是存在1，101，得到一个较小的方差，即22c11,01。过度自信条件下的VaR12210三、结论在资产组合价值的方差和噪音信号方差一定的情况下，它是关于过度自信系数和置信水平的函数。在一定的置信水平之下，投资者的自信心越强，过度自信系数越小，他估计的自己的价值风险就越小。