基于运放的微积分电路设计1

1电子与通信工程学院课程设计报告2011～2012学年第1学期基于运放的微积分电路设计专业：电子与信息科学技术班级：电信091学号：200905402136姓名：黄宝健指导教师姓名：闭吕庆指导教师职称：讲师2011年12月3日2【课题名称】：基于运放的微积分电路设计【摘要】：基于运放的微积分电路是微分电路和积分电路的统称。输出电压与输入电压成微分关系的电路为微分电路，通常由电容和电阻组成；输出电压与输入电压成积分关系的电路为积分电路，通常由电阻和电容组成。广泛用于计算机、自动控制和电子仪器中。积分运算和微分运算互为逆运算，在自控系统中，常用积分电路和微分电路作为调节环节；此外，他们还广泛应用于波形的产生和变换以及仪器仪表之中。以集成运放作为放大电路，利用电阻和电容作为反馈网络，可以实现这两种运算电路。积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理基于电容的冲放电原理,这里就不详细说了,这里要提的是电路的时间常数R*C,构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于t。积分电路能将方波转换成三角波。积分电路具有延迟作用。积分电路还有移相作用。【关键词】：UA741积分电路微分电路3目录1、引言.......................................................................................42、总体方案设...........................................................................42.1设计原理................................................................................42.2具体要求..............................................................................43、设计原理分析.......................................................................53.1微分电路.................................................................................53.2积分电路.................................................................................64、具体电路实现.......................................................................64.1微分电路的实现........................................................................64.2积分电路的实现.......................................................................75、总结和体会...........................................................................86、参考文献................................................................................941、引言积分电路的应用很广，它是模拟电子计算机的基本组成单元。在控制和测量系统中也常常用到积分电路。此外，积分电路还可用于延时和定时。在各种波形(矩形波、锯齿波等)发生电路中，积分电路也是重要的组成部分。微分电路使输出电压与输入电压的时间变化率成比例的电路。微分电路主要用于脉冲电路、模拟计算机和测量仪器中。最简单的微分电路由电容器C和电阻器R组成。2、总体方案设计2.1设计原理该设计是以UA741单管运放为主的积分电路，微分电路。通过输入不同频率的波形经过微分，积分从而使得原有的波形发生变化。该次设计是以频率为100HZ1KHz10KHZ方波为输入信号。方案设计图如下：改变频率2.2具体要求积分电路确定时间常数τ=RC，τ的大小决定了积分速度的快慢。由于运算放大器的最大输出电压Uomax为有限值，因此，若τ的值太小，则还未达到预定的积分时间t之前，运放已经饱和，输出电压波形会严重失真。Ri=R，因此往往希望R的值大一些。在R的值满足输入电阻要求的条件下，一般选择较大的C值，而且C的值不能大于1μF。微分电路的工作过程是:如RC的乘积,即时间常数很小,在t=0+即方波跳变时,电容器C被迅速充电,其端电压,输出电压与输入电压的时间导数成比例关系.微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波,此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分,即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出.而对恒定部分则没有输出.输出信号发生器积分电路、微分电路示波器5的尖脉冲波形的宽度与R*C有关(即电路的时间常数),R*C越小,尖脉冲波形越尖,反之则宽.此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度,否则就失去了波形变换的作用,变为一般的RC耦合电路了,一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了.3、设计原理分析3.1微分电路输出信号与输入信号的微分成正比的电路，称为微分电路。原理：从图3.1得：Uo=Ric=RC(duc/dt),因Ui=Uc+Uo,当，t=to时，Uc=0,所以Uo=Uio随后C充电，因RC≤Tk,充电很快，可以认为Uc≈Ui，则有：Uo=RC(duc/dt)=RC(dui/dt)---------------------式一这就是输出Uo正比于输入Ui的微分RC电路的微分条件：RC≤Tk图3.1电路结构如图3.2，微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。图3.263.2积分电路输出信号与输入信号的积分成正比的电路，称为积分电路。积分电路的特点方波转换成三角波或者斜波，积分积分电路可以使输入电路电阻串联在主电路中，电容在干路中，积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度积分电路输入和输出成积分关系。原理：从图3.3得，Uo=Uc=(1/C)∫icdt,因Ui=UR+Uo,当t=to时，Uc=Oo.随后C充电，由于RC≥Tk,充电很慢，所以认为Ui=UR=Ric,即ic=Ui/R,故Uo=(1/c)∫icdt这就是输出Uo正比于输入Ui的积分RC电路的积分条件：RC≥Tk图3.3电路结构如图3.4，积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波，还可将锯齿波转换为抛物波。电路原理很简单，都是基于电容的冲放电原理，这里就不详细说了，这里要提的是电路的时间常数R*C，构成积分电路的条件是电路的时间常数必须要大于或等于10倍于输入波形的宽度。图3.44、具体电路实现4.1微分电路的实现实用微分电路的输出波形和理想微分电路的不同。即使输入是理想的方波,在方波正跳变时,其输出电压幅度不可能是无穷大,也不会超过输入方波电压幅7度E。在0＜t＜T的时间内,也不完全等于零,而是如图4.1的窄脉冲波形那样,其幅度随时间t的增加逐渐减到零。同理,在输入方波的后沿附近,输出u0(t)是一个负的窄脉冲。这种RC微分电路的输出电压近似地反映输入方波前后沿的时间变化率，常用来提取蕴含在脉冲前沿和后沿中的信息图4.14.2积分电路的实现积分电路可将矩形脉冲波转换为锯齿波或三角波,还可将锯齿波转换为抛物波。如下图是是输入不同频率方波的积分波形图。图4.2是f=100HZ时的输出人波形，虽然输出迟缓不过输出和输入基本一致。图4.3是f=1KHZ的输出入波形，输出迟缓形状发生变化。8图4.4是f=10KHZ的输出入波形，输出变为三角波。图4.2图4.3图4.45、总结和体会积分电路和微分电路的特点。积分电路可以使输入方波转换成三角波或者斜波，微分电路可以使使输入方波转换成尖脉冲波,积分电路电阻串联在主电路中，电容在干路中,微分则相反,积分电路的时间常数t要大于或者等于10倍输入脉冲宽度,微分电路的时间常数t要小于或者等于1/10倍的输入脉冲宽度.积分电路输入和输出成积分关系,微分电路输入和输出成微分关系,微分电路可把矩形波转换为尖脉冲波，此电路的输出波形只反映输入波形的突变部分，即只有输入波形发生突变的瞬间才有输出。而对恒定部分则没有输出。输出的尖脉冲波形的宽度与R*C有关（即电路的时间常数），R*C越小，尖脉冲波形越尖，反之则宽。此电路的R*C必须远远少于输入波形的宽度，否则就失去了波形变换的作用，变9为一般的RC耦合电路了，一般R*C少于或等于输入波形宽度的1/10就可以了。6、参考文献[1]杨素行《模拟电子技术基础简明教程》（第三版）—清华大学电子学教研组编高等出版社