基于门限的TOA估计方法

基于能量检测的TOA估计算法：1.最大能量法（MaximunEnergySelection，MES）选择最大的能量块所在的位置对应的时刻为估计的TOA，通常选择能量块的中央作为TOA的估计值：1argmax0.5bMESbnNznT最大能量块所在的位置经常并非直达信号所在的位置。特别的，在NLOS环境下，直达经所在的能量块经常在最大能量块之前。2.门限法接收信号的能量块Zn与合适的门限进行比较，第一个超过该门限的能量块对应的时刻即为估计的TOA。通常采用的是归一化的门限norm。有了归一化的门限后，在接收端根据最大能量块与最小能量块就可以计算出门限，二者关系为：maxminminnormznznzn所以问题就变成如何设定合适的门限，特别是在多径、NLOS环境下。max1argmin|0.5TCbnnnznT1固定门限（Fixed-Threshold，FT）法最简单的归一化门限法。门限是一个固定值。2基于峭度的归一化门限估计法根据信号样本的峭度与优化的归一化门限之间的关系，基于该归一化的门限从而估计信号的TOA。复杂度低、采样率低。3基于最大能量和最小能量的联合归一化门限估计法。门限与信噪比的关系。该方法存在的问题：信噪比很难估计，所以合适的门限很难选择。仅仅使用信噪比很难反应出真正全面的信道特征。2.接收信号积分能量块的统计特性K个独立的标准正态分布变量的和服从自由度为K的卡方分布。如果接收信号中只包含噪声而无UWB信号，则信号的幅度服从标准正态分布，所以Zn服从中心卡方分布；如果接收信号中即包含噪声也有UWB信号，则Zn服从非中心卡方分布。所以噪声与信号的均值和方差分别如下：22400,2FF2242,24enenFEFEnE是第n个积分块信号的能量；F为自由度，21bFBT；B为信号带宽。1峭度峭度（Kurtosis）是描述积分能量块分布形态陡缓程度的统计量，标准正态分布的峭度为3，所以峭度经常被定义为峭度-3，称为超额峭度（ExcessKurtosis）。超额峭度（k）的意义：0k时：与正态分布的陡缓程度相同；0k时：比正态分布的高峰更加陡峭，即尖顶峰；0k时：比正态分布的高峰平稳，即平顶峰。将峭度的概念用于TOA估计门限选区中，Zn的峭度定义为：441131bNiibkxxNx为Zn的均值，为Zn的标准差。对于只有噪声没有UWB信号的Zn，当卡方分布的自由度足够大的时候，Zn服从高斯分布，所以k=0；对于既有噪声又有UWB信号的Zn，随着信噪比的增大，k也增大。最优的归一化的门限与k之间的关系：积分步长为4ns时：2240.75log0.001log0.6730.154kknsbestee积分步长为1ns时：120.082log0.77nskbestTOA估计的平均绝对误差（MeanAbsoluteError，MAE）如下：11NiiiMAEttNit是第i次仿真时的真实值；it是第i次仿真时的估计值。2偏度偏度（Skewness）描述积分能量块分布形态的统计量，其描述的是总体取值分布的对称性。定义如下：33111bNiibsxxN0s时：分布形态与正态分布的偏斜程度相同；0s时：其数据分布形态比正态分布相比为正偏或右偏，即有一条长尾巴托在右边，数据右端有较多的极端值；0s时：其数据分布形态比正态分布相比为负偏或左偏，即有一条长尾巴托在左边，数据左端有较多的极端值；偏度的绝对值数值越大表示其分布状态的偏斜程度越大。对于只有噪声没有UWB信号或者SNR很低的Zn，当卡方分布的自由度足够大的时候，Zn服从高斯分布，所以s=0,随着信噪比的增大，s也增大。3均方差均方差（MeanSquareError，MSE）亦成为标准差（StandardDeviation）,是各数据偏离平均数的距离的平均数，他是离均差平方和平均后的方根，用表示。标准差如下：211bNiibxxN4最大斜度峭度与偏度不能反映信号延迟或传播时延的特性，所以需要分析能量块的斜率。所有能量块被分为1bbNM组，每组里有bM个能量块。每组斜率的计算使用的是基于最小二乘法的直线拟合，所以最大斜率为：11max,1,...,1bbbnNMMslopelinefitznznznM5.参数的统计特征在不同的信道下，同一参数随着不同信噪比的走势基本相同，而且峭度与偏度随着SNR的增加而增加，但是偏度增加更快；最大斜度和标准差随着SNR的增加而减少，最大斜率减少更快。所以偏度与最大斜率更能反映不同的信噪比，更适合用来选择门限值。