基本平面图形专题复习与提高

1基本平面图形专题复习与提高一、线段、射线、直线1、线段、射线、直线的定义（1）线段：线段可以近似地看成是一条有两个端点的崩直了的线。线段可以量出长度。（2）射线：将线段向一个方向无限延伸就形成了射线，射线有一个端点。射线无法量出长度。（3）直线：将线段向两个方向无限延伸就形成了直线，直线没有端点。直线无法量出长度。结论：直线、射线、线段之间的区别：联系：射线是直线的一部分。线段是射线的一部分，也是直线的一部分2、线段、射线、直线的表示方法（1）线段的表示方法有两种：一是用两个端点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。（2）射线的表示方法只有一种：用端点和射线上的另一个点来表示，端点要写在前面。3）直线的表示方法有两种：一是用直线上的两个点来表示，二是用一个小写的英文字母来表示。3、直线公理：过两点有且只有一条直线。简称两点确定一条直线。4、线段的比较（1）叠合比较法；（2）度量比较法。5、线段公理：“两点之间，线段最短”。连接两点的线段的长度，叫做这两点的距离。6、线段的中点：如果线段上有一点，把线段分成相等的两条线段，这个点叫这条线段的中点。2若C是线段AB的中点，则：AC=BC=21AB或AB=2AC=2BC。大显身手1、如果线段AB=5cm，BC=3cm，那么A、C两点间的距离是（）A．8cmB、2㎝C．4cmD．不能确定2、已知线段AB=20㎝，C为AB中点，D为CB上一点，E为DB的中点，且EB=3㎝，则CD=________cm．3、平面上有三个点，可以确定直线的条数是（）A、1B．2C．3D．1或3二、角1、角的概念：（1）角可以看成是由两条有共同端点的射线组成的图形。两条射线叫角的边，共同的端点叫角的顶点。（2）角还可以看成是一条射线绕着他的端点旋转所成的图形。2、角的表示方法：角用“∠”符号表示（1）分别用两条边上的两个点和顶点来表示。（顶点必须在中间）（2）在角的内部写上阿拉伯数字，然后用这个阿拉伯数字来表示角。（3）在角的内部写上小写的希腊字母，然后用这个希腊字母来表示角。（4）直接用一个大写英文字母来表示。3、角的度量：会用量角器来度量角的大小。4、角的单位：角的单位有度、分、秒，用°、′、″表示，角的单位是60进制与时间单位是类似的。度、分、秒的换算：1°=60′，1′=60″。5、锐角、直角、钝角、平角、周角的概念和大小（1）平角：角的两边成一条直线时，这个角叫平角。（2）周角：角的一边旋转一周，与另一边重合时，这个角叫周角。（3）0°锐角90°，直角=90°，90°钝角180°，平角=180，周角=360°。6、画两个角的和，以及画两个角的差（1）用量角器量出要画的两个角的大小，再用量角器来画。（2）三角板的每个角的度数，30°、60°、90°、45°。37、角的平分线从角的顶点出发将一个角分成两个相等的角的射线叫角的平分线。若BD是∠ABC的平分线，则有：∠ABD=∠CBD=21∠ABC；∠ABC=2∠ABD=2∠CBD8、角的计算大显身手1．已知αβ是两个钝角，计算16（α+β）的值，甲、乙、丙、丁四种不同的答案分别是24°，48°，76°，86°，其中只有一个答案是正确的，则正确的答案是（）A．86°B．76°C．48°D．24°2．甲同学看乙同学的方向为北偏东60°则乙同学看甲同学的方向为（）A．南偏东30°B．南偏西60°C．东偏南60°D．南偏西30°3.如图1―4－5所示，AC为一条直线，O是AC上一点，∠AOB＝120°，OE、OF分别平分∠AOB和∠BOC．（1）求∠EOF的大小；（2）当OB绕O旋转时，OE、OF仍为∠AOB和∠BOC平分线，问：OF、OF有怎样的位置关系？为什么？4一元一次方程专题复习与提高◆知识讲解1．等式和它的性质等式：表示相等关系的式子，叫做等式．等式的性质：1.等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式所得的结果仍是等式；2.等式两边都乘以（或除以）同一个数（除数不为零）所得的结果仍是等式．2．方程方程：含有未知数的等式叫做方程．一元一次方程：在整式方程中，只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于0的方程叫做一元一次方程．ax+b=0（a≠0）是一元一次方程的标准形式．方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解．一元方程的解也叫方程的根．解方程：求方程解的过程叫做解方程．3．解一元一次方程的一般步骤1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)2.去括号(按去括号法则和分配律)3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=b/a).4．列一元一次方程解应用题的一般步骤1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系．2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)3.列：根据题意列方程．4.解：解出所列方程．5.检：检验所求的解是否符合题意．6.答：写出答案(有单位要注明答案)5◆典型例题讲解1.已知关于x的方程4x-3k=2的解是x=-1,则k的值是（）A.k=-2B.k=2C.k=23D.k=322.某商品每件的标价是198元，按标价的八折销售时，仍可获利20%，则这种商品每件的进价为（）A.124B.128C.132D.1373.当x=时，代数式1-2x32x与55x32x的值相等.4.解下列方程：（1）5-5（x+7）=3(2x-1)（2）151423xx5.某商品每件的标价是132元，按标价的9折销售时，仍可获利10%，则这种商品每件的进价为（）A.108元B.100元C.105元D.118元6.用一个正方形在四月份的日历上圈出4个数，这四个数的和不可能是（）A.108B.24C.104D.287.小马在解方程12a31x2x去分母时，方程右边的-1忘记乘6，因而求得解为x=2,则的值为.8.解方程:4421611031x2xx69.据某统计数据显示，在我国的664座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市.其中，暂不缺水城市数是严重缺水城市数的4倍少50座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的2倍，求严重缺水城市有多少座？10.学校给校足球队购买了一批足球，若足球队每人领一个则少6个球，每两个人领一个则余6个球.问这批足球共有多少个？