同济大学版测量学教材第4章-距离测量.

1《测量学》61§4-1距离测量概述测距技术的发展：从直接用各种尺子量距—光学间接测距—电磁波物理测距测距工具：直接量距—木尺、织物卷尺、钢卷尺、因瓦钢线尺光学测距—用光学仪器的视距测量、基线尺视距测量、光干涉测距电磁波测距—用物理测距仪器的微波测距、红外光测距、激光测距261§4-2卷尺量距一.钢卷尺和丈量工具32(b)01(a)10cm54387610192卷于尺盒内或尺架上的钢卷尺尺头及尺上分划尺长20m、30m、50m61广泛用于地形测量和工程测量的各种钢卷尺450m长钢尺20m钢尺5m小钢尺经典的测量工具目前仍有广泛用途61二.直线定线5AB2121BA甲乙目测定线：AB两点之间由于距离过长，需要在AB直线上用标杆目测定出1、2两点。61用经纬仪定线长距离的直线精密定线得借助于经纬仪望远镜十字丝的瞄准代替目视瞄准。6用经纬仪延长直线，如需要将AB直线延长至C。B点置经纬仪，盘左后视瞄准A点，制动照准部，倒镜前视得C′点；盘右后视瞄准A点，制动照准部，倒镜前视得C″点。取C′C″的中点C，则A-B-C精确地位于一直线上。61(一)平坦地面的丈量方法例如从A量至B，由后尺手定向，先量整尺段，最后量余长。7AB后尺手(甲)前尺手(乙)二.距离丈量AB的平距：DAB=n×尺段长+余长lnlD061沿倾斜地面AB量得的为斜距S，设两点间高差为h,则用下式将其归算为平距D：8220hSDlnlSABSDh（二）倾斜地面丈量方法一般量距相对精度：往测距离－返测距离距离概值13000SDhAB61(四)钢尺长度检定尺长方程式：9测量时的钢尺温度设定的标准温度钢尺的温度线膨胀系数数际长度与名义长度的差在标准温度下，钢尺实钢尺的名义长度时的实际长度钢尺在温度ttllk00t钢尺两端分划之间的标准长度称为实际长度，末端分划的注记长度称为名义长度。丈量时的地面温度对尺长也有影响。经过钢尺长度检定，得到尺长方程式，用以计算量得的实际长度。)(000ttlkll61五.钢尺量距的长度改正用钢尺沿倾斜地面量得的名义长度D′：10lnlD0'htkhtkDDDDDDDD'高差改正数温度改正数尺长改正数'2''222DhhDDDh0'ttDDt0'lDDkk长度改正：改正后长度：61钢尺量距长度改正的计算数例11mDDDDDhtk950.234'mDhhDDDh0137.0'2''222mttDDt0350.0)204.32(3036.0943.234'0mlDDkk0141.0308.1943.234'0mmtmmml)20(36.08.130D´=234.943m,t=32.4°,h=2.54m尺长方程式:观测数据:长度改正值:改正后长度:6112视距测量是利用测量望远镜中十字丝平面的视距丝及视距尺，按光学原理，间接测定距离的方法。水平视线，上丝在视距尺上读数a,下丝读数b，则水平距离D：§4-3视距测量PbaP22n2b1n2aSD2D111h1l1φi113121415nbaD100)(100视距测量曾广泛用于地形测量等,目前已被测距仪代替，但仍用于水准测量中的前后视距离测定。（n为视距间隔）61两点间,测定电磁波往返传递的速度C和时间t,计算距离:13一.电磁波测距的基本工作原理A12S＝CtBtCS21测距仪按不同的电磁波作为载波，分为：微波测距仪红外光测距仪激光测距仪AB测程，A点安置测距仪，B点安置反射器。后二者又称光电测距仪61关于光速光波在真空中的传播速度C0是一个重要的物理量，近代科学实验已精确测定：C0=(299792458±1.2)m/s。光波在大气中的传播速度C为：14nC0C),,(ptfngn为大气折射率，为光波波长，t、p为大气温度及气压。关于测定光波往返传播时间光速近于300000km/sec,地面两点间传播时间极短,直接测定时间几乎不可能。因此必须将光波用高频电振荡调制，用脉冲法或相位法间接测定两点间光波传播时间。61关于测距时的大气温度和气压15大气的温度和气压影响其对光波的折射率，从而影响光速和光电测距的计算,其影响与距离的长度成正比。因此，长距离的精密测距必须用空盒气压计与通风温度计，测定观测当时的气温和气压，加以改正。一般情况下只需温度改正。通风温度计空盒气压计61（一）脉冲式测距16将发射光波的光强调制成高频光脉冲，再由时标振荡器产生产生时标脉冲(周期T0)，二者都经过电子门；发射脉冲光打开电子门，反射回来的脉冲光关闭电子门；在开关门之间，时标脉冲计数器计数为m；则mT0为脉冲光往返传播时间t，据此可根据光速计算距离：021CmTS61（二）相位式测距17用高频电振荡(周期T)将发射光进行振幅调制,使光强随电振荡而产生周期性的明暗(相位φ)变化；调制光在测程上往返传播，同一瞬间仪器的发射光与接收光产生相位差Δφ，据此可算出光波往返传播时间t。61设光速为C,调制振荡频率为f,振荡周期T=1/f,则调制光的波长为：18fCCTTfC调制光在测程的往返传播时间t内，变化N个整周(NT)和一个另数ΔT，即代入电磁波测距基本公式，得到：2NTTNTt22NS61调制频率与光尺长度由此可见,相位式光电测距和钢尺量距有一点相似之处：相当于用一支长度为λ／2(半波长)的“光波尺”来量距,N为“整尺段数”,(λ/2)×(Δφ/2π)为“余长”。光源的波长λg在标准气象状态(t=15°C,p=1013mPa)计算而得，因此,调制光的“光尺长度”，可由调制频率确定:调制频率(概值)与光尺长度(半波长)1922NS相位式测距基本公式：调制频率f30MHz15MHz7.5MHz1.5MHz150KHz光尺长度λ／25m10m20m100m1000m6120二.光电测距仪及反射器开始时,光电测距仪为一架单独的测量仪器；仪器小型化后,可架设于经纬仪上方、成为测角和测距的联合体。目前，将测距仪中的光电发射和接收系统以及脉冲计、相位计等微电子元件和经纬仪的瞄准望远镜组装在一起，而成为同时可以测距和测角的电子全站仪，一般不再使用单独的测距仪。（一）光电测距仪6121（二）反射器反射器为测距仪的配套部件。反射器分为全反射棱镜和反射片两种，前者经常用于控制测量中长距离的精密测距；后者用于近距离的测距，例如地形测量和工程测量。全反射棱镜（简称反射棱镜或反光镜）是用光学玻璃磨制成的四面体，如同正立方体上切下的一个角锥体，能使入射光从原光路返回发射源。61入射光反射光22各种形式的反射器适用于长距离的三块棱镜的组合(三棱镜)适用于中,短距离的小型棱镜,可手持或安装于标杆头上。适用于近距离细部测量的反射片6123三.光电测距的长度改正（一）测距仪的乘常数和加常数改正（二）气象改正'SRSRCSC'SASA61000366.012904.0279tpA乘常数改正数：加常数改正数：测距仪通过标准长度的检定，得到仪器的乘常数R和加常数C。乘常数改正与距离长度成正比，加常数与长度无关。影响光速的大气折射率n是气温t、气压p的函数。气象改正数与距离长度成正比：某测距仪的气象改正系数改正后长度：ACRSSSSS'6124四.光电测距的精度分析（一）光电测距的误差来源1.调制频率误差2.气象参数测定误差22NfCS,fCfdfSdS根据得到：调制频率的相对误差使距离测量产生相同的相对误差,1000366.012904.02796tpA根据,97.028.0dtdpdA得到：如果气温测定误差为±1oC,或气压测定误差为±4mPa,使距离测量产生相对误差为±1×10－6'SASA'SdASdA61254.反射器常数误差5.仪器和目标的对中误差3.脉冲测定与相位测定的误差相位式测距仪的相位测定误差,或脉冲式测距仪的脉冲测定误差影响距离测量的尾数，故与距离长短无关。误差的大小决定于仪器的精度和测距时的自然环境,例如天气的阴晴、大气的透明度、杂散光的干扰等。反射器应与测距仪配套，加常数各不相同，且在测距仪中可预置加常数自动改正。如果不配套、设置有误或瞄准目标不准确，即会产生这种误差。测距仪测定仪器中心至目标标志中心的距离，如果仪器或标志对中不正确，会影响距离测量的精度。6126（二）光电测距的精度指标光电测距仪的“标称精度”是指测距仪本身引起的测距误差。仪器的测相误差、棱镜常数误差与测距的长短无关，称为“常误差”（或称固定误差），用“a”表示；而仪器的频率误差和正常大气状态下的气象因素误差则与测距的长度D成正比，称为“比例误差”，其比例系数用“b”表示。因此，测距仪的标称精度一般用下式表示：在仪器说明书中，比例系数b一般以百万分率(ppm)表示。例如a=5mm，b=5mm/km，距离D的单位为千米(km)。例如各种测距仪和全站仪的测距标称精度有：±(5+5×10－6D)mm±(3+2×10－6D)mm±(2+2×10－6D)mm±(1+1×10－6D)mma、b的数值越小，则测距仪的精度级别越高。22)(bDamD6127一.近距离的平距和高差计算B点的高程为：ABABhHH测得AB的倾斜距离S，A点高程HA，在测站A观测直角，则两点间点水平距离D和高差为：cosSDliDhABtanliSsinAHAiScosSsinαV==VαZZ高程起算面D=Scosα=SsinZHBSDBhABl§4-5光电测距的归算ABh6128二.远距离测量的高程归算0DDD距离测量是在测区的地面上进行的，测站与目标离大地水准面都有一定的高度。测站A和目标B的平均高程是测距时视线的平均高程Hm,因此测得的水平距离是视线平均高程面上的距离D，需要将D归算至大地水准面上，其长度为D0，则AHRA大地水准面D0RBDSHBHm平距高程归算改正值RHDRHDDmmoRHRDDm06129远距离三角高程测量受大气垂直折光影响倾斜视线穿过密度逐步变稀的各层空气介质，层面上的折射角R总是大于入射角I，使视线成为一条向上凸的曲线。这种现象称为”大气垂直折光”，使视线的切线方向向上抬高，以致测得的垂直角和高差偏大，对于远距离的三角高程测量，需要进行改正。ACIRC61AHARiAZAα大地水准面RBSDB1fHBABh2fClC30三.远距离的三角高程测量计算距离较远时,考虑地球曲率差和大气折光差对高差的影响,应对观测得到的高差加“球差改正”和“气差改正”(总称“两差改正”)：RDkfRDf222221球差改正：气差改正：RDkfff21221两差改正：（一般情况取k=0.14）21tanffliDhABD（m)1002005001000f(mm)1317676131三角高程测量两点距离较远时，应考虑加地球曲率和大气折光影响的改正（两差改正）；两点间对向观测高差取平均，能抵消两差影响；三角高程测量通常组成附合或闭合路线，以检验观测精度；用电子全站仪进行三角高程测量，能代替三、四等水准测量。三角高程测量的一些特点：61三角高程测量的计算数例32表4-5光电测距的平距和高差计算(单位：m)测距边ABBC测站ABBC目标BACB斜距S303.393303.400491.360491.333垂直角α+11°32′49″-11°33′06″+6°41′48″-6°42′04″D=S﹒cosα297.253297.255488.008487.976平均平距297.254m487.992mV=S﹒sinα+60.730-60.756+57.299-57.334仪器高i1.