基础变形对无砟轨道受力影响的计算

基础变形对无砟轨道受力影响的计算摘要：高速铁路对无砟轨道的平顺性要求极高，一旦基础变形将会对无砟轨道的受力产生显著影响，从而影响到行车安全。以我国CRTSⅡ型板式无砟轨道为研究对象，考虑基础变形对轨道结构的受力影响,提出桥梁挠曲变形和路基不均匀沉降附加弯矩的简单计算方法,为CRTSⅡ型板式无砟轨道的结构设计提供参考。关键词：无砟轨道桥梁挠曲路基不均匀沉降计算方法1.前言基础变形主要指路基上的不均匀沉降，桥梁的挠曲变形、梁端转角及墩台沉降，以及隧道内可能出现的基岩或仰拱的不均匀沉降变形等。大致可分为三种型式，即正（余）弦型、错台和折角[1]。正（余）弦型主要发生在路基上，桥梁在列车荷载作用下的挠曲也属于此种类型。错台和折角一般发生在结构物与结构物或土工物之间的过渡段上。结构物上的无砟轨道多为单元式结构，在结构缝处断开，折角和错台对无砟轨道承载层的影响较小，主要影响到扣件系统的受力和无砟轨道的上抬稳定性，而路基上的正（余）弦型基础变形和桥梁挠曲将对无砟轨道承载层弯矩产生影响。CRTSⅡ型板式无砟轨道的设计参数：轨道板混凝土强度等级C60，长6.45m，宽2.55m，厚0.2m（考虑预裂缝的影响，纵向计算时参照德国计算方法取0.16m）[2]；砂浆调整层弹性模量7000Mpa，厚度30mm；支承层弹性模量5000Mpa，厚0.3m。2.桥梁挠曲引起无砟轨道的附加弯矩值2.1桥梁挠曲变形曲线由于桥梁结构的特殊性,桥面支承刚度较大，在列车荷载及轨道自重作用下无砟轨道将发生与桥梁挠曲相同的变形，故桥梁挠曲变形的附加力可采用跟随性的方法进行计算[3]，即无砟轨道结构在列车荷载作用下跟随着梁体发生相同变形，无砟轨道结构通过变形曲率的方法进行计算，此时无砟轨道在基础变形作用下的弯矩为:EI为无砟轨道结构层的抗弯刚度，对于板式轨道有中间调整层的构，EI分别为轨道板和底座板的抗弯刚度，k为桥梁变形的曲率。图1为简支梁桥发生挠曲变形的示意图。图1简支梁桥的挠曲变形形状2.2附加弯矩值的简单计算方法。桥梁的挠曲曲线一般假定为半波正弦曲线:（1）式中，δ——桥梁挠度；L——桥梁长度。桥梁的挠曲变形根据《新建时速300～350公里客运专线铁路设计暂行规定》(铁建设[2007]47号)和《新建时速200~250公里客运专线铁路设计暂行规定》(铁建设[2005]140号)中对于桥梁的挠曲变形的控制值取值，见表1、表2。表1300~350km客运专线桥梁挠曲限值跨度L≤24m24＜L≤80L≥80单跨L/1300L/1000L/1000多跨L/1800L/1500L/1000梁端转角θ=1.0×10-3rad(单片梁转角)表2200~250km客运专线桥梁挠曲限值跨度L≤24m24＜L≤4040＜L≤96单跨L/1300L/1000L/1000多跨L/1800L/1500L/1200梁端转角θ=1.0×10-3rad(单片梁转角)以300~350km客运专线上32m简支梁为例，跨中的曲率最大，x=L/2，δ=L/1000，则故桥梁挠曲引起的轨道板纵向弯矩为：对于厚0.3m的底座板而言，其受到的附加桥梁挠曲弯矩为：3路基不均匀沉降引起无砟轨道的附加弯矩3.1国内外对于路基沉降的控制依照德国铁路技术规范，对于无砟轨道工后总沉降SR不允许超过最大调整量减去5mm。对于均匀沉降且长度超过20m的路基，允许工后沉降降至折减调整数量的2倍。从上部结构来看，最大调整量为20mm，可见对于不均匀沉降而言，其控制标准为15mm/20mm,对于均匀沉降且长度超过20m的路基，折减调整量为30mm。对于日本的新干线，其规定的路基挠曲量为L/1600（L为按照简支梁的挠曲假设时的假设跨度），挠曲曲面为半正弦波形[4]。依据此规定，当L=20m时，其不均匀沉降控制标准为12.5mm/20m。我国对于路基沉降的控制是借鉴德国的规定而制定的，但有所差别。规定如下：工后沉降一般不应超过扣件允许调整的调高量15mm；对于沉降比较均匀且长度大于20m的路基，允许的最大工后沉降量为30mm，并且调整轨面高程后的竖曲线半径应能满足Ra≥4Ve2（Ra为轨面圆顺的竖曲线半径，单位：m；Ve为设计时速，单位：km/h）。对于路基不均匀沉降对无砟轨道的影响，如有明确的设计控制值,则按设计控制值选用；如无明确的设计控制值，则按15mm/20m限值取用。3.2附加弯矩值的简单计算方法根据跟随性原理[5]，路基的不均匀沉降作用下的弯矩值：式中，EI——承载层抗弯刚度；ku——基础不均匀变形的曲率。公式中仅考虑到沉降曲线的曲率,又称“曲率法”。路基不均匀沉降形状同样可取为半波正弦型曲线,沿线路方向的变曲线为：曲率最大点发生在x=l0/2处，，f0=15mm,l0=20m。根据式可计算得轨道板和底座板的分别为4.548kN·m/m，4.164kN·m/m。4结论基础不均匀变形对无砟轨道的受力影响很大，为保证无砟轨道的使用安全性，需对不均匀变形及列车检算荷载作用下的无砟轨道受力进行检算。当无砟轨道变形同基础变形一致时，基础变形引起的附加弯矩值最大。在进行无砟轨道的结构设计时，可以按变形跟随性提出的简化方法计算基础变形引起的附加弯矩，并与有限元建模计算的结果进行比较，为结构设计提供重要参考。